1、广东省百所学校 2016 届高三 12 月质量分析联合考试数学文试题第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 A= x |x4，集合 B= x | x1，则 A B 等于ZA0,1 B、1,2,3 C0,1,2,3 D1, 0,1,2,32设 i 是虚数单位，则复数 的实部为(2)ziA4 B1 C一 2 D03设命题 p： ，则 是p4、已知向量 ，则向量 c 可以是A、（3,6） B、（4,2） C、（2,4） D、（4,2）5盒中装有 5 个零件，其中有 2 个次品现从中随机抽取 2 个，则恰有 1
2、 个次品的概率为A、 B、 C、 D、 7103516、若以双曲线 1（b0）的左、右焦点和点（1， ）为顶点的三角形为直角三角形，2xy则 b 等于A、 B、1 C、 D、227古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第 3 天所织布的尺数为A B、 20135C、 D8528如图是一个程序框图，则输出的 n 的值是A、3B5C7D99、如图是高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三
3、视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A、 B、 C、 D、34123810、已知函数 在区间（3,1）上是减函数，则实数 b 的取值范围是11、若 ，则 的最大值为()fx12、已知函数 f（x）是奇函数，当 ，若不等式且 恒成立，则实数 a 的取值范围是二、填空题（20 分）13、已知 Sn 等差数列 的前 n 项和，其中，14、如果实数 x，y 满足条件 的最小值为 15、已知倾斜角为 的直线 l 过抛物线 的焦点，则直线 l 被圆 截得23214yx2450xy的弦长为 16、在三棱锥 A1ABC 中，AA 1底面 ABC， ，则该三棱锥的外接球的表面积为
4、 三、解答题（70 分）17.（本小题满分 12 分）设 的内角 所对的边分别为 ，BCA、 、 abc、 、且（1）若（2）若 的面积为 3，求 .ABCac18. （本小题满分 12 分）如图，在棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 为菱形，平面 SAD平面ABCD，SASD，E、P 、Q 分别是棱 AD、SC、AB 的中点。（1）求证：PQ平面 SAD；（2）求证：AC平面 SEQ19. （本小题满分 12 分）下表是高三某位文科生连续 5 次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：（1）求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（助一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相
5、关，根据上表提供的数据，求两个变量 x、y 的线性回归方程20、（本小题满分 12 分）如图，A 、B 是离心率为 的椭圆 的两个顶点，3221(0)xyab且 AB 。5（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设直线 l 平行于 AB，与 x，y 轴分别交于点 M，N，与椭圆相交于点 C，D。证明：OCM 的面积等于ODN 的面积。21. （本小题满分 12 分）已知函数（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；2a()fx0,()f（2）当 1 时，求函数 在0， 上的最小值。a请考生从第 22、23、24 三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请用 2B 铅笔将所选题号后的方框涂
6、黑，并在括号内写上该题号。22、（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，点 P 是圆 O 直径 AB 延长线上的一点，PC 切圆 O 于点 C，直线 PQ 平分APC ，分别交 AC、BC 于点 M、N。求证：（1）CMN 为等腰三角形；（2）23. （本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点 .(0,)2,(,)4OAB（1）求经过 的圆 的极坐标方程；,AB1C（2）以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆 的参数方程为x 2C（ 为参数），若圆 与圆 外切，求实数 的值.cos1inxay12Ca24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 ，不等式 4 的解集为 M。()|1|fxx()fx（1）求 M；（2）若不等式 有解，求 的取值范围。()0faa
