1、2016 届山东省潍坊中学高三上学期 11 月月考数学试题 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 21|xA， axB|，若 BA，则 a的取值范围是（A） a （B） a （C） 1 （D） 2 ( )2 31x是 9621x成立的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知命题 p：存在 xR ，使 sin xcos x ，命题 q：集合x|x 22x10，xR 有 2 个子集，下列3结论：命题“p 且 q”是真命题；命题“p 且q”是假命题；命题“p 或
2、q”是真命题，正确的个数是( )A0 B1 C2 D34.设函数 ()fx 和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A g 是偶函数 B ()fxg 是奇函数C ()fx 是偶函数 D 是奇函数5.设函数 f(x) ln3x(x 0)，则 yf(x)( )(A)在区间( ，1)，(1，e)内均有零点 (B)在区间( ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点1e 1e(C)在区间( ，1)，(1，e)内均无零点 (D)在区间( ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点1e 1e6. “23“5“xyxy或 是 的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C
3、)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件7.设函数 f(x)xsinx，若 x1，x 2 ， ，且 f(x1)f(x 2)，则下列不等式恒成立的是( ) 2 2(A)x1x 2 (B)x1x 2 (C)x1x 20 (D) 21x 8已知函数 ),(),()( fff 且 当满 足 时， ,sin)(f则（ ）A 3B 3fC )1(2)3(ff D )2(1)(9函数 xaxn在区间0,1上的图像如图所示，则 n可能是（ ） x15.0.yO2,4,6（A）4 (B) 3 (C) 2 (D) 110已知定义域为 R 的奇函数 f(x)的导函数为 ()fx ，当 x0 时， ()fx 0
4、，若 a 1()2f，f(x)xb2f(2) ， cln f(ln 2)，则下列关于 a，b，c 的大小关系正确的是( )12Aa bc Ba cb C cba Db ac二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分.中学联盟网11函数 xyln的单调递减区间是 12 .设函数 22()(1)fx,若 ()1fa,则 ()fa=_ 13 若函数 f(x) 2log(3)a在区间2 ，)上是增函数，则实数 a 的取值范围是_14若方程 01)(2k的两根中，一根在 0 和 1 之间，另一根在 1 和 2 之间，则 k的取值范围 _。 15. 已知 f (x)是定义在实数集上的函
5、数，且 (x)(x2)ff , 4，则 (05)f = _ . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分 12分)中学联盟网（1） 命题 p:“ 0,2ax”，命题 q:“ 02,020axRx”，若“p 且 q”为假命题，求实数 a 的取值范围。（2）. 已知 1:23， 22:1qxm，若 p 是 q 的必要而不充分必要条件，求实数 m的取值范围17(本小题满分 12分)已知定义域为 R 的函数 12(xbfa奇函数(1)求 a，b 的值； (2)解关于 t 的不等式 f(t22t)f(2t 21)2t 21，即 3t2
6、2t10 ，解不等式可得t| t1 或 t0，故 f(x)在(5 ， )内为增函数20解：（1）当 a=1 时， (;)22efe2 分当 010(.10,)( xxfxf 或时当时f（x）的单调递增区间为（0，1） ，单调递减区间为（，0） （1，+）中学联盟4 分（2） )2()()2()2 xaeaxeaxf xx 6 分令 0,( 或得列表如下：x （，0） 0 （0，2a） 2a（2a，+）)(f 0 0 x极小 极大由表可知 2)4()2()( aefxf极 大 8 分设 03,4 ageg 10 分3)4(32)(,),() 2aega上 是 增 函 数在不存在实数 a 使 f（
7、x）最大值为 3。 12 分21（） 2()(41)mfmx 因为函数 ()fx在 1处取得极值 0得：2221 10()()3f解得 m则 1(0,xx令 ()fx得 或 2x（舍去）当 0时， ()f；当 时， 0.所以函数 x在区间 ,上单调递增，在区间 (1,)上单调递减.所以当 1时，函数 ()fx取得极大值，即最大值为 2ln10f 所以当 0k时，函数 的图象与直线 yk有两个交点（）设 22()2()4lnpFxfgxx若对任意的 1,， 2f恒成立，则 ()的最小值 min()0 () 2 2pxpFx（1）当 0时, 2()0F, ()Fx在 1,2递增所以 ()x的最小值 1，不满足( )式 所以 0p不成立（2）当 0p时 2)()px当 1时， 1p，此时 ()Fx在 1,2递增， ()Fx的最小值 (1)20p，不满足( )式当 p时， 2， ()在 ， 递增，所以 min()(1)0Fxp，解得 1p ，此时 1p满足( )式 当 时， x在 ， 递增， min()()0Fx， 满足( )式综上，所求实数 的取值范围为
