1、电器理论基础,海南大学机电工程学院教学讲义,20142015学年第一学期,电气工程及其自动化2012级,张玲 ling_,Fundamentals of Electrical Apparatuses,2014年10月10日,电器理论基础,第1章 绪论 第2章 电器的发热理论 第3章 电器的电动力理论 第4章 电器的电接触理论 第5章 电器的电弧理论 第6章 电器的电磁机构理论,1,2019年9月14日,2,第3章 电器的电动力理论,3-1 电器中的电动力现象 3-2 电器中的电动力计算 3-3 典型导体间的电动力 3-4 交流电动力的计算 3-5 触头间的电动力 3-6 电器的电动稳定性,20
2、19年9月14日,3,3-1 电器中的电动力现象,电动力(Electric Force),载流导体之间因磁场而受到力的作用,电动力的危害,机械冲击 产生危害电弧 熔焊,电动力的应用,限流断路器触点速断 驱动电弧 电磁炮、电磁弹射,2019年9月14日,4,3-1 电器中的电动力现象,影响电动力的因素,电流的种类、大小、方向 回路形状、相对位置、介质 导体截面形状等,从抑制和应用的角度来看，须对电动力作定量计算,2019年9月14日,5,第3章 电器的电动力理论,3-1 电器中的电动力现象 3-2 电器中的电动力计算 3-3 典型导体间的电动力 3-4 交流电动力的计算 3-5 触头间的电动力
3、3-6 电器的电动稳定性,2019年9月14日,6,3-2 电器中的电动力计算,电动力计算的常用方法,毕奥-沙伐尔定律 能量平衡法,二者本质相同，但对具体问题各有方便之处。,2019年9月14日,7,3-2 电器中的电动力计算,毕奥-沙伐尔定律,洛伦兹力（Lorenz）,的取向与I 相同,b 为 与 的夹角,的方向由左手法则确定,2019年9月14日,8,3-2 电器中的电动力计算,毕奥-沙伐尔定律,假设 为另一电流为 的载流导体 产生,毕奥-沙伐尔定律,2019年9月14日,9,3-2 电器中的电动力计算,毕奥-沙伐尔定律,代入,积分,导体回路间的电动力与载流导体的电流、导体的长度、导体间的
4、相互位置以及导体间的介质有关。,2019年9月14日,10,3-2 电器中的电动力计算,能量平衡原理（虚位移法）（虚功法）,F ?,力平衡法,解,虚位移法,解,2019年9月14日,11,3-2 电器中的电动力计算,能量平衡原理（虚功法）（虚位移法）,导体系统中，导体产生位移所作的功等于系统贮能（磁能）的变化,x: 广义坐标,两个磁耦合的载流导体系统中，储能为,若某导体产生虚位移dx 时，电流不变,已知系统的L和M，即可确定电动力,2019年9月14日,12,3-2 计算电动力的基本方法和公式,能量平衡原理（虚功法）（虚位移法）,I1=0,I2=0,I10； I20 L1,L2与x变化无关,2
5、019年9月14日,13,第3章 电器的电动力理论,3-1 电器中的电动力现象 3-2 电器中的电动力计算 3-3 典型导体间的电动力 3-4 交流电动力的计算 3-5 触头间的电动力 3-6 电器的电动稳定性,2019年9月14日,14,3-3 典型导体间的电动力,导体回路对电动力的影响,两无限细导体 l1，l2，分别通过电流 I1，I2,b : 与 之间的夹角 B: I2在dx处产生的磁感应强度,毕奥-沙伐尔定律,2019年9月14日,15,3-3 典型导体间的电动力,导体回路对电动力的影响,回路因数,回路因数与导体回路的形状、长度、布置等因素有关 对于复杂回路，回路因数的计算困难 可通过
6、实验确定回路因数 电动力实际上是一种分布力,2019年9月14日,16,导体回路对电动力的影响,对于有限长直导线,3-3 典型导体间的电动力,2019年9月14日,17,导体回路对电动力的影响,3-3 典型导体间的电动力,两平行无限长直线导体,L长度导体段的回路因数,?,总电动力,电动力分布（单位长度上所受电动力）,电动力方向：,同向相吸，异向相斥,2019年9月14日,18,导体回路对电动力的影响,3-3 典型导体间的电动力,两平行有限长直线导体,若l1 = l2 = l，且齐头布置,d l,无限长 直导线,有限长导体电动力分布不再均匀，导体l1上力的分布,2019年9月14日,19,导体回
7、路对电动力的影响,3-3 典型导体间的电动力,两垂直有限长直线导体,导体l1上电动力的分布(OA=0),2019年9月14日,20,导体回路对电动力的影响,3-3 典型导体间的电动力,单圆圈形导体,圆形线圈自感,电动力的作用和方向,?,使线圈膨胀,径向力,虚功法,2019年9月14日,21,导体回路对电动力的影响,3-3 典型导体间的电动力,同轴两圆圈导体间,虚功法,若两线圈半径相同（r =R）,2019年9月14日,22,导体截面对电动力的影响,3-3 典型导体间的电动力,利用微积分的思想，得到电动力计算的一般公式,截面因数与导体的截面形状、截面大小、相互距离有关 一般来说：当导体相隔空间距
8、离大于导体截面周长时，kc1 常将kc 制成曲线以便查用,kh: 回路因数（ k1,2 ） kc: 截面因数,2019年9月14日,23,第3章 电器的电动力理论,3-1 电器中的电动力现象 3-2 电器中的电动力计算 3-3 典型导体间的电动力 3-4 交流电动力的计算 3-5 触头间的电动力 3-6 电器的电动稳定性,2019年9月14日,24,3-4 交流电动力的计算,电流,直流,交流,电动力 不随时间变化,电动力 随时间变化,稳态,暂态,2019年9月14日,25,3-4 交流电动力的计算,单相交流稳态下的电动力,kh: 回路因数 kc: 截面因数,设系统中电流相位相同,导体所受电动力
9、,I: 电流有效值,2019年9月14日,26,3-4 交流电动力的计算,单相交流稳态下的电动力,恒定分量,交变分量,交流电动力的平均值,频率为电流的2倍,2019年9月14日,27,3-4 交流电动力的计算,单相交流稳态下的电动力,最大值: 最小值： 作用方向： 不变（吸力）,以单相稳态最大电动力为基准尺度 2CI2=F0,2019年9月14日,28,3-4 交流电动力的计算,单相交流暂态下的电动力,系统发生单相短路时，短路电流的一般表达式,稳态分量 周期分量,暂态分量 非周期分量 直流分量,R: 线路电阻 L： 线路电感 R/L：非周期分量的 衰减系数,2019年9月14日,29,3-4
10、交流电动力的计算,单相交流暂态下的电动力,电流过零时 发生短路,2019年9月14日,30,3-4 交流电动力的计算,单相交流暂态下的电动力,非周期分量电流为零 短路电流不经过渡过程而按稳定状态变化 总电流的最大值最小,非周期分量电流最大 短路电流过渡过程最长 总电流的最大值最大,非周期分量的极值？,2019年9月14日,31,3-4 交流电动力的计算,单相交流暂态下的电动力,非周期分量电流最大 短路电流过渡过程最长 总电流的最大值最大 电动力的最大值也最大,2019年9月14日,32,当wt =p (t =0.01s) 时,i 达到最大，电动力也达到最大值,3-4 交流电动力的计算,单相交流
11、暂态下的电动力,电力系统中，R/L的平均值约为22.311s-1,单相短路电流最大值是稳态短路电流峰值的1.8倍，是稳态短路电流有效值的2.5倍,2019年9月14日,33,3-4 交流电动力的计算,单相交流暂态下的电动力,单相短路电流最大值是稳态短路电流峰值的1.8倍，是稳态短路电流有效值的2.5倍,2019年9月14日,34,当wt =p (t =0.01s) 时,i 达到最大，电动力也达到最大值,3-4 交流电动力的计算,单相交流暂态下的电动力,单相短路时，电动力的最大值是稳态短路电流引起电动力最大值的3.24倍,特别注意,2019年9月14日,35,3-4 交流电动力的计算,单相交流暂
12、态下的电动力,极限情况,2019年9月14日,36,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,三相导体作直列布置,三相电流相位分别差120o,A相导体所受电动力,2019年9月14日,37,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,A相导体所受电动力,2019年9月14日,38,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,A相导体所受电动力,电流频率的两倍,2019年9月14日,39,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,A相导体所受电动力,A相导体所受电动力的最大值,2019年9月14日,40,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,A相导体所受电
13、动力的最大值,A相所受斥力的最大值,A相所受吸力的最大值,2019年9月14日,41,三相交流稳态下的电动力,B相导体所受电动力,3-4 交流电动力的计算,2019年9月14日,42,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,C相导体所受电动力,2019年9月14日,43,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,结论：三相直列布置的导体系统中，B 相所受电动力最大，机械强度校核以B相为准。,2019年9月14日,44,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下的电动力,三相直列布置的导体系统中，3相受力不均匀,2019年9月14日,45,3-4 交流电动力的计算,三相交流稳态下
14、的电动力,三相导体作等边三角形布置,2019年9月14日,46,3-4 交流电动力的计算,三相交流暂态下的电动力,三相系统发生对称短路时的电流,单相短路电流,2019年9月14日,47,3-4 交流电动力的计算,三相交流暂态下的电动力,三相导体直列布置，所受电动力分别为,2019年9月14日,48,3-4 交流电动力的计算,三相交流暂态下的电动力,电力系统中，R/L的平均值约为22.311s-1,A,C相导体受到的最大电动斥力为-2.65F0,发生在,B相导体受到的最大电动力为2.8F0,发生在,2019年9月14日,49,3-4 交流电动力的计算,三相交流暂态下的电动力,三相导体作等边三角形
15、布置，若,A相导体最大电动力发生在,2019年9月14日,50,3-4 交流电动力的计算,总结,单相稳态,单相短路,三相稳态,中间相,三相短路,中间相,其他相,其他相,2019年9月14日,51,第3章 电器的电动力理论,3-1 电器中的电动力现象 3-2 电器中的电动力计算 3-3 典型导体间的电动力 3-4 交流电动力的计算 3-5 触头间的电动力 3-6 电器的电动稳定性,2019年9月14日,52,3-5 触头间的电动力,触头间电动力的组成,触头回路产生的电动力触头接触点附近电流线收缩产生的电动力,可通过改变触头系统导体的相互位置和形状从而改变电动力的方向，使该电动力向着电器工作有利的
16、情况发展，如电动力补偿装置限流断路器、快速断路器等。,当载流导体的截面沿导体长度（轴向）发生变化时，在截面变化处会出现导体的轴向电动力，也称收缩电动力。 断路器触头的接触点附近产生的就是这种电动力的典型情况。,2019年9月14日,53,3-5 触头间的电动力,触头间电动力的组成,触头回路产生的电动力触头接触点附近电流线收缩产生的电动力,可通过改变触头系统导体的相互位置和形状从而改变电动力的方向，使该电动力向着电器工作有利的情况发展，如电动力补偿装置限流断路器、快速断路器等。,当载流导体的截面沿导体长度（轴向）发生变化时，在截面变化处会出现导体的轴向电动力，也称收缩电动力。 断路器触头的接触点
17、附近产生的就是这种电动力的典型情况。,2019年9月14日,54,第3章 电器的电动力理论,3-1 电器中的电动力现象 3-2 电器中的电动力计算 3-3 典型导体间的电动力 3-4 交流电动力的计算 3-5 触头间的电动力 3-6 电器的电动稳定性,2019年9月14日,55,3-6 电器的电动稳定性,电器的电动稳定性,电器能安全地承受短路电流电动力的作用而不致破坏或产生永久变形的能力对触头：不应斥开、熔焊常用电器能承受的最大冲击电流的峰值来表示,2019年9月14日,56,3-6 电器的电动稳定性,三相交流系统的短路形式,单相短路（中性点不接地系统发生的单相接地短路）,2019年9月14日
18、,57,3-6 电器的电动稳定性,三相交流系统的短路形式,单相短路（中性点不接地系统发生的单相接地短路）,中性点不接地系统发生单相接地故障时，线电压不变，而非故障相对地电压升高到原来相电压的 倍,单相接地电流等于正常时单相对地电容电流的3倍,运行可靠性高：发生单相故障时，电力网的线电压仍然对称，用户的三相用电设备仍能照常运行一段时间。但运行时间不能太长，以免另一相又发生接地故障时形成两相接地短路 。,绝缘投资大：单相故障时，非故障相对地电压升为相电压的 倍，为确保设备的绝缘安全，系统相对地绝缘按线电压设计，中性点绝缘按相电压设计。,2019年9月14日,58,3-6 电器的电动稳定性,三相交流
19、系统的短路形式,单相短路（中性点不接地系统发生的单相接地短路）,中性点不接地系统的适用范围,单相接地电流小于30A的310kV电力网；单相接地电流小于10A的35kV电力网。,2019年9月14日,59,3-6 电器的电动稳定性,三相交流系统的短路形式,单相短路（中性点接地系统发生的单相接地短路）,节约绝缘投资：发生单相短路时，非故障相对地电压不变，电气设备绝缘水平可按相电压考虑。 我国110kV及以上的电力系统基本上都采用中性点直接接地的方式 。 缺点：单相短路时，接地相短路电流很大,2019年9月14日,60,三相交流系统的短路形式,二相短路,三相短路,3-6 电器的电动稳定性,2019年
20、9月14日,61,3-6 电器的电动稳定性,三相交流系统的短路形式,单相短路（中性点不接地系统发生的单相接地短路） 单相短路（中性点接地系统发生的单相接地短路） 两相短路 三相短路 ,在短路电流周期分量有效值相同时，单相短路电动力最大,对于中性点不接地的系统，一般三相短路电动力最大,一般根据三相短路电流来校核电器的电动稳定性,还需要考虑电动力与导体系统共振的问题,3.24F0,2019年9月14日,62,作业,1、某配电设备中三相母线直列布置，长度为2.5m，两排中心距离距0.35m，设短路冲击电流为40kA（峰值），求中间相最大电动力（截面系数取1） 2、三平行无限长圆导体中流过的电流和布置如图所示，画出导体2所受最大电动力时的方向，并计算其单位长度上所受的最大电动力（截面系数取1） 。,
