1、2016 届山东省滨州市邹平双语学校高三上学期第一次月考数学（文）试题（一、二区）（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）1 是第一象限角，tan ，则 sin 等于( )34A. B.45 35C D45 352函数 ysin 图象的对称轴方程可能是 ( )(2x 3)A x B x 6 12C x D x 6 123要得到函数 ysin)34(x的图象，可以把函数 y sin 4x 的图象( )A向左平移 12个单位B向右平移 个单位C向左平移 3个单位D向右平移 个单位4.如图所示的是某函数图象的一部分，则此函数是 ( )A y
2、sin (x 6)B ysin (2x 6)C ycos (4x 3)D ycos (2x 6)5函数 f(x)sin 2 xcos 2 x 的最小正周期是 ( )A. B C2 D4 26在 ABC 中，若 A60， BC4 ， AC4 ，则角 B 的大小为( )3 2A30 B45C135 D45或 1357如图，设 A、 B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为50 m， ACB45， CAB105后，就可以计算出 A、 B 两点的距离为 ( )A50 m B50 m2 3C25 m D. m225 228.设向量 )4,(a与向量 )
3、6,(xb共线，则实数 x （ ）A.2 B.3 C.4 D. 69.在 AABCD 中， B a， AD b， N3 C， M 为 BC 的中点，则等于 ( )A a b B a b14 14 12 12C a b D a b12 34 3410已知函数 f(x)3sin ( 0)和 g(x)2cos(2 x )1 的图象的对称轴完全相同( x 6)若 x ，则 f(x)的取值范围是( )0， 2A 3,1B.,1 C 3,2D 2,3二、填空题（本题共 5 题，每题 5 分，共 25 分） 11在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 的边 AB DC， AD BC.已知 A(2,0
4、)， B(6,8)， C(8，6)，则 D 点的坐标为_12已知 是第二象限的角，tan ，则 cos _ 1213已知)2,0(,53)2sin(，则 )sin( _ 14.已知向量 ),(),1(mba,若向量 ba,的夹角为 6，则实数 m= _15设 a， b 是任意的两个向量， R，给出下面四个结论：若 a 与 b 共线，则 b a；若 b a，则 a 与 b 共线；若 a b，则 a 与 b 共线；当 b0 时， a 与 b 共线的充要条件是有且只有一个实数 1，使得 a 1b.其中正确的结论有_ 三、解答题（本题共 5 题，共 75 分） 16. （12 分）已知 是三角形的内角
5、，且 sin cos .15(1)求 tan 的值；(2)把 用 tan 表示出来，并求其值1cos2 sin217. （12 分）已知函数 2sin3si)(xf（1）求 )(xf的最小正周期（2）求 f在区间【0， 32】上的最小值18. （12 分）设 ABC的内角 A,B,C 所对应的长分别为 cba,，且 ,13cABC的面积为 2，求cos与 a的值19 （14 分）已知向量 a(sin x，2 sin x)， b(2cos x，sin x)，定义 f(x) ab .3 3(1)求函数 y f(x)， xR 的单调递减区间；(2)若函数 y f(x ) (0 )为偶函数，求 的值
6、220. （13 分）已知 )4,3()1,4,(CBA，设 cCAbBaA,，且 cM3， bCN2（1）求 cba3（2）求满足 nm的实数 、 n的值（3）求 NM,的坐标以及向量 N的坐标21. （12 分）如图， A， B 是海面上位于东西方向相距 5(3 )海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东345， B 点北偏西 60的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60且与 B 点相距 20 海里3的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/时，该救援船到达 D 点需要多长时间？邹平双语学校 2015-2016 第一学期第一次月考高三年级数学答题纸（文科）（
7、时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5答案题号 6 7 8 9 10答案二、填空题（共 5 题每空 5 分，共 25 分）11 .12 .学区： 班级： 姓名： 考号： 13 .14 . 15 . 3、解答题16.(12 分)17.（12 分）18.（12 分）19.（14 分）20.（13 分）21.（12 分）邹平双语学校 2015-2016 第一学期第一次月考高三年级数学答案（文科）（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（共 10 题，每题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8
8、 9 10答案 B D B D B B A B A C二、填空题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分）11. )2,0(12. 513. 414. 315. 2.3.43、解答题16.（12 分）解 (1)联立方程Error!由得 cos sin ，将其代入，整理得 25sin2 5sin 120.15 是三角形的内角，Error!，tan .43(2) ，1cos2 sin2 sin2 cos2cos2 sin2sin2 cos2cos2cos2 sin2cos2 tan2 11 tan2tan ， 43 1cos2 sin2 tan2 11 tan2 .( 43)2 11 ( 43)2
9、 25717.（12 分）解析:(1)因为 3cossin)(xxf=3si所以 )(xf的最小正周期为 2（2）因为 320，所以3x当x，即 时， )(f取得最小值所以 )(f在区间【0， 32】上的最小值为3)2(f18.（12 分）解析：由三角形面积公式，得sin13A，故 32sin因为 1cossin22A所以 398in当 31cos时，由余弦定理得 83122Aba所以 当 31cos时，由余弦定理得 12)3(22Aba所以 19 （14 分）解 f(x)2sin xcos x2 sin2x3 3sin 2 x2 31 cos 2x2 3sin 2 x cos 2x2sin
10、.(4 分)3 (2x 3)(1)令 2k 2 x 2 k ， kZ， 2 3 32解得单调递减区间是 ， kZ.k 512， k 1112(8 分)(2)f(x )2sin .(2x 2 3)根据三角函数图象性质可知，y f(x ) 在 x0 处取最值，(0 2)sin 1，(2 3)2 k ， ， kZ.(12 分) 3 2 k2 512又 0 ，解得 .(14 分) 2 51220.（13 分）解析：由已知得 )8,1(3,6(),(cba（1） cba3= )42,6()35)5, （2） 5,(836(nmnm583解得 1n（3）设 O 为坐标原点cCM3)20,(4,()2,c)20,(又 bOCN)2,9(4,3()6,12)2,9(
