1、2016 届山东省枣庄第八中学南校区高三 1 月月考数学（文）试题）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 5 页.第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 2 至 5页.满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡规定的位置上.2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的.1.已知全集 集合 ，则集合 （ 1,2345,6U1,24,6UACBAB）A. B. C. D. , ,33,2. （ ）A.)0,21(B.),21(C.),0(),21(D.)2,1(3.在等比数列 中，若 （ ）na34589,6,aa则A.128 B. C.256 D. 184. 已知 、 都是正实数，函数 的图象过（0，1）点,则 的最bbeyx2ba1小值是（ ）A. B. C.4 D.22335设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）1.0a5lgb109lo3ccba,A B C Dcbacba6已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题正确的是（ ,m
3、n,）A. B. ,/,/mnnC. D. n 的 定 义 域 为则若 log21xfxf7.已知 等于（ ） 21tan,tantan544， 那 么A. B. C. D. 1381332168.函数 上的图象大致是( )2tanfxx在 ，9右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C D3274327352745310.已知函数有且只有两210xf fxaf， 若 方 程个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为（ ）A. B. C. D.,0,1,10,第 II 卷（非选择题 共 100 分）2、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分
4、，将答案填在题中横线上.11已知 1,6ab 2a ，则向量 ab与 的夹角为_.12.正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 上，则它的边2yx长为 .13.已知长方形 ABCD 中， 的中点，则在此长方形内随机4,1,ABCMAB为取一点 P，P 与 M 的距离小于 1 的概率为_.14已知 a0，x，y 满足约束条件Error!若 z2xy 的最小值为 1，则 a 15.若函数 是奇函数，则 的图像关于 y 轴对称；若函数fyf对任意 ，则 4 是函数 的一个周期；若fx12xRfxf满 足 fx；若 上是增函数，则log3l0,mnmn则 1xae在 ，.其中正确命题的序号是
5、_.1a三、解答题：本大题共 6 个小题 .共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 12 分)现有 8 名志愿者，其中志愿者 通晓日语，123A， ，通晓俄语， 通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各123B， ， 12C，1 名，组成一个小组（）求 被选中的概率；A（）求 和 不全被选中的概率117（本小题满分 12 分）已知向量 )2,cos(sin),1cos2( xxm，)0(函数 ，若函数 的图象的两个相邻对称中心的距离为 .3nmxf )(xf （）求函数 的单调增区间 ；)(f（）若将函数 的图象先向左平移 个单位，然后纵坐标不变，横坐标
6、缩x4短为原来的 倍，得到函数 的图象，当 时，求函数 的值域.21)(xg,2x)(xg18 （本小题满分 12 分）在数列 中,已知 .na nnaaa23,1122( I ) 证明数列 是等比数列 ,并求数列 的通项公式;n () 设 , 的前 n 项和为 ,求证 21132nSS.2log(1)nbabnS19 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 ，其中 ， ，BCDEA1BEACBDAB ACDEF， ， 为 的中点.ABCD面EDFA（）求证： 面 ；（）求证：面 ；面20.（本小题满分 13 分）已知椭圆 ，过焦点垂直于长轴的弦长为 ，焦点与短2:10xyCab2轴两端点构成等腰
7、直角三角形.（）求椭圆 C 的标准方程 .（）过两点，2,0PlAB作 直 线 与 椭 圆 交 于 、求 的面积的最大值.1AFB21.（本小题满分 14 分）已知函数 .211lnfxaxx（I ）函数 处的切线与 平行，求 a 的值；f在 点 ， 30y（II ）讨论函数 的单调性；fx（III）对于任意 ，求实数 a 的范围.1212121,0,xfxfx有2013 级高三 1 月份模拟考试试题答案1、选择题：ACCAD BCDDC2、填空题：11. 312. 13.14 15(1)(2)(4)28213、解答题：16解：解：（）从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各 1 名，其一切可
8、能的结果组成的基本事件空间 ， ，1112121()()()ABCABC， ， ， ， ， ， ， ， 2131()()ABC， ， ， ， ， ， ，32， ， 1， ， ， ， ， ， ， ， 2， ， ， ，21()， ， 32()， ， 313231()()()， ， ， ， ， ， ， ，3212ABCABC， ， ， ， ， ， ， ，由 18 个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用 表示“ 恰被选中”这一事件，则M1 ，12121()()()ABCABC， ， ， ， ， ， ， ，1233， ， ， ， ， ， ， ，事件 由 6
9、个基本事件组成，因而 1()8PM（）用 表示“ 不全被选中”这一事件，则其对立事件 表示“ 全被选N1BC， N1BC，中”这一事件，由于 ，事件 有 3 个基本事件组成，112131()()()AABC， ， ， ， ， ， ， ，所以 ，由对立事件的概率公式得 3)86P 15()6P17.解: (1) ()2cos(incos)23fxxsincos2x(2 分)2sin4(4 分)1T()si()4fxx增区间: , 即 (6 分)224kk3,8kkz(2) (8 分)()sin()gxx (10 分)59442xx21sin(4)x函数 的值域是 (12 分)()g,18.解.
10、211132nnnaa 为等比数列，公比为 2，首项为 ，n1 2132a12nna1()()()nnaa6 分121n ， ， )1(2)1(nnS,2log()nnba()2nS所以 )3)1(1321 Sn =2 )(n2. 12 分19.解：（ ）取 AC 中点 G,连结 FG、BG，F,G 分别是 AD,AC 的中点FGCD,且 FG= DC=1 21BECD FG 与 BE 平行且相等EFBG ABCGEF面面 , 面 ABC（）ABC 为等边三角形 BGAC又DC面 ABC,BG 面 ABC DCBGBG 垂直于面 ADC 的两条相交直线 AC,DC，BG面 ADC EFBG EF面 ADCEF 面 ADE，面 ADE面 ADC AB ACD E FG
