2016年山东省淄博市六中高三上学期学分认定模块（期中）考试数学（理）试题.doc

1、2016 届山东省淄博市六中高三上学期学分认定模块（期中）考试数学（理）试题注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第 I 卷（选择题 共 50 分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分.） 1.设全集 UR，集合 2|30Mx， |14Nx，则 MN等于（ ）A |14xB 1| C |3 D |1x2.命题“

2、 2,0”的否定是 （ ）A. xR B. 2,0xR C. 2,0xR D. 2,0xR3.设 0.30.3,log,labce则 ,abc的大小关系是 （ ）A B C ac D cab4.已知函数 2l,0.xf若 12fa，则 等于 （ ）A. 1或 B. C. D.1或 25.“ 5x成立”是“ 14x成立”的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. sin26fx的图象向右平移 6个单位后，所得的图象对应的解析式为 （ ）A yi B ycos2x C y2sin()3x D ysin(2)6x7.设 ()38xf，用二分法

3、求方程 380x在 1,内近似解的过程中得10,.5,(1.2)0f ，则方程的根落在区间 （ ）A.（1,1.25） B. (1.25,1.5) C.(1. 5,2) D.不能确定 8.在 ABC 中，已知 D是 AB边上一点，若 2ADB，13CAB，则 （ ）A 23 B 13 C 13 D 29.函数 tan2fxx在 ， 上的图象大致为 （ ）10.已知定义在 R上的函数 fx，对任意 xR，都有 63fxff成立，若函数1yfx的图象关于直线 1对称，则 2013f （ ）A. 203 B. 3 C. D. 2013第卷(非选择题 共 100分)注意事项:1. 第卷包括填空题和解答

4、题共两个大题.2第 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题纸指定位置.二、填空题：（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分.）11.已知 1,6ab 2a ，则向量 ab与 的夹角为_.12.在一座 20m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为 600，塔底俯角为 450，那么这座塔的高为_.13.由曲线 23yx和直线 yx所围成的面积为_.14.已知点 (,)P是角 终边上一点，且 4cos5，则 x的值为_.15已知 fx为定义在(0，+)上的连续可导函数，且 ()()ff，则不等式21()0xffx的解集为 _三、解答题：（本大题共 6小题，共 75分.）16.（本小题

5、满分 12分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 .,cba且满足 2cos.bAaC（I）求角 的大小；（II）若 2,3bc，求 |ABC.17.（本小题满分 12分）函数 22sinco3cos0,fxaxxa的最大值为 2，且最小正周期为 .（I）求函数 f的解析式及其对称轴方程；（II）若 4,sin36f 求 的值.18 （本小题满分 12分）如图，四棱锥 PABCD中, P面 ABCD， E、 F分别为 BD、 P的中点，=1EAB， 2（）证明： 面 EF；（）求 面 PD与面 A所成锐角的余弦值19.（本小题满分 12分）设数列 na的前 n项和为 nS,且 1a， 12naS

6、，数列 nb满足 1a，点1(,)Pb在直线 20xy上， N.（）求数列 n， b的通项公式；（）设 nca,求数列 nc的前 项和 nT20.（本小题满分 13分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为 4元,并且每件商品需向总店交 (13)a元的管理费,预计当每件商品的售价为 (79)x元时 ,一年的销售量为 2(10)x万件（）求该连锁分店一年的利润 L（万元）与每件商品的售价 x（元）的函数关系式 ()Lx;（）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润 L（万元）最大,并求出 的最大值21.（本小题满分 14分）已知函数 ()lnfx.(I)若直线 ym与函数 ()fx的图

7、象相切，求实数 m的值；()证明曲线 ()f与曲线 1y有唯一公共点；()设 0ab，比较 ()fa与 2b的大小，并说明理由淄博六中 13 级高三第一学期期中学分认定模块考试理科数学答案一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分.） 15 DCBAA 610 DBACC 二、填空题：（本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分.）11. 3 12. (203)m 13. 32 14. 4 15 (0，1)三、解答题：（本大题共 6小题，共 75分.）16.（本小题满分 12分）解：（1）由正弦定理可得： 2sincosicosin,BACA 2sincosi()BAC0,1.2

8、 又因为 .（ 0， ）.36分22() cosABCABCA723.7312分17.（本小题满分 12分）解：（） xxaxf 2cos2sin)(23sin()ax,由题意知： 的周期为 ，由 ，知 1 2分由 )(xf最大值为 2，故 32，又 0， ()2sin()3fx 令 23k，解得 ()fx的对称轴为 (12kxZ 6分（）由 4()f知 4sin3，即 sin()3， sini2co6210分2 11i133912分18 （本小题满分 12分）证明：（）因为 E、 F分别为 BD、 P的中点，所以 F PB2分因为 面 A， 面 A，所以 面 4分（）因为 =1E所以 60B

9、又因为 为 D的中点，所以 ADE所以 2()180AE，得 90B，即 BAD6分；因为 =B，所以 3，分别以 ,P为 ,xyz轴建立坐标系所以 13(1,0)(,30),(,2)(0,),(,0)2DFE则 (,2)(,),(,),(,1)PBAAF8分设 11,nxyz、 22,nxyz分别是面 PBD与面 E的法向量则 1103yz，令 13(,)又2013yzx，令 23(,1)2n11分所以 1212cos,9n12 分19. （本小题满分 12分）解：（）由 1naS可得 12naS，两式相减得 112,32nnnaa.又 213aS ,故 21. 故 是首项为，公比为 3的等

10、比数列.所以 4分由点 (,)nPb在直线 0xy上，所以 12nb.则数列 是首项为 1，公差为 2的等差数列.则 (1)2n6分（）因为 123nbca，所以01215n nT.7分则 3233n ,8分两式相减得： 1121()2312()33nnnnT所以 2133nnn1n. 12分20 （本小题满分 13分）解: （）由题得该连锁分店一年的利润 L（万元）与售价 x的函数关系式为 2()4)(10,79Lxax. 5分（） 2()10) ()1823),xa6分令 x，得 63或 x 8分3,8aa. 当 27，即 12时， 7,9x时， ()0Lx， ()在 7,9x上单调递减，故 max()()9L10分 当 2673，即 3a时， 27,63xa时， ()0Lx； 26,93a时，()0Lx()在 2,6x上单调递增；在 26,93a上单调递减，故3ma4()12分答:当 312每件商品的售价为 7元时,该连锁分店一年的利润 L最大,最大值为 279a万元； 当 a每件商品的售价为 263a元时,该连锁分店一年的利润 最大,最大值为34()万元 . 13分21. （本小题满分 14分）