2016年山东省威海市乳山市高三上学期期中考试数学理试题.doc

1、2016届山东省威海市乳山市高三上学期期中考试数学理试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择）两部分。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 21,10,MNxMN则A. ,B. C. D. 2.设命题：若 2ab，则 ,a中至少有一个不小于 1，则原命题与其逆命题的真假情况是A.原命题假，逆命题真 B.原命题真，逆命题假C.原命题假，逆命题假 D.原命题真，逆命题真3.下列同时满足条件是奇函数；在 0,上是增函数；在 0,上最小值为 0.的函数是A. 3yxB. 1yxC. D. sin4

2、.若平面向量 ,abr满足 3,2baurr，则 ,abr的夹角是A. 512B. C. 16D. 45.已知函数 sinfx向右平移 个单位后，得到函数 ygx，下列关于 ygx的说法正确的是A.图象关于点 ,06中心对称 B. 图象关于 6轴对称C.在区间 5,12单调递增 D.在 5,12单调递增6.函数 yx的定义域是 ,1,，则其值域为A. ,0,2B. ,0,14C. 1,D. ,7.正项等比数列 na中，存在两项 ,mna使得 14mna，且 321a，则 4mn的最小值是A. 32B.2 C. 53D. 2968.已知函数 2logfx，则方程 2fxf的角所在的区间为A. 1

3、0,2B. 1,2C. 1,2D. ,39.已知 fx是定义在 0,的函数，对任意两个不相等的正数 12,x，都有0.22212. 23.3log5,fffabc记，则A. abcB. bcC. aD. ba10.设函数 yfx是偶函数， fx的导函数为 fxffx， 且 ，则下列不等式（e 为自然对数的底数） 210e； 120ee； 210fef成立的个数有A.0 B. 1 C.2 D. 3第 II卷（非选择题 共 100分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题分，共 25 分.11. 20cosinxd_.12.已知函数 014,2xfaaff且 ， 且 则 _.13.定义在 R 上的

4、奇函数 f满足：当 2logxfx时 ， ，则 14f_.14.在 ABC中， 4,26,=ABCur则 _.15.已知定义在 R 上的偶函数满足： 42fxff，且当 0,2x时， yfx单调递减，给出以下四个命题： 0f； 是函数 y图象的一条对称轴； 函 数 在区间6,8上单调递减； x是周期函数且周期为 4.以上命题正确的序号是_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）已知函数 sinco,fxxffx是 的导函数.（I）求函数 gf的最大值及相应的 值的集合；（II）若 2,tanta43fxfxx求 的

5、值 .17. （本小题满分 12 分）已知函数 lg1l2fxx，2210gxmxm.若 fx的定义域为条件 ,0pgx的解集为条件 q.（I）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围.（II）是否存在实数 m 使得 pq是 的充分不必要条件？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由.18. （本小题满分 12 分）在 ABC中，已知 31sin,cos142ABB.（I）求 si；（II）若角 A,B,C 的对边分别为 ,5,abb且 求 的值 .19. （本小题满分 12 分）已知函数 22 31, 0,1xxf gaa.（I）若 00,fm， 使 成立，求实数 m

6、 的取值范围；（II）若 1212,xxfxg， 使 得 ，求实数 a 的取值范围.20. （本小题满分 13 分）正项等差数列 na满足 14，且 236,4a成等比数列，数列 n的前 n 项和为 nS.（I）求数列 的通项公式；（II）求证： 1212nSS；（III）令 1,nnbab求 的前 n 项和.21. （本小题满分 14 分）设函数 22=l,fxmxgxa.（I）当 0a时， 1f在 ， 上恒成立，求实数 m 的取值范围；（II）当 2时，若函数 13hxfgx在 ， 上恰有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围；（III）是否存在常数 m，使函数 和函数 在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出 m的取值范围；若不存在，请说明理由.