1、2016 届山东省德州一中高三上学期期末考试数学文试题一、选择题（125=60 分）1 若向量 =（1，2） ， =（4，5 ） ，则 =（ ）BACBCA （5，7 ）, B （-3，-3 ）, C （3，3 ）, D （-5，-7）2集合 ， ，且 ，则（ ）()xya()xy(2,5)ABA B C D3a2a2a3已知各项均为正数的等比数列 n中， 成等差数列，则 1083132,A27 B3 C 或 3 D1 或 274 函数 的部分图象如图所示，则 的值分别是)20)(sin2)( ，xf ，A B C D32， 62， 321， 621，5下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“
2、若 1,2x则 ”的否命题为：“若 ,2x则 ”B “ 1x”是“ 065”的必要不充分条件C命题“ ,2xR使 得 ”的否定是：“ 01,2xRx均 有 ”D命题“若 yyxsin则 ”的逆否命题为真命题6已知 x0，y0 ，且 ，若 x2ym 22m 恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） 12A （，24 ，） B （ ，4 2， ）C （2,4） D （4,2）7已知实数 ,xy满足0124x，若 zyax取得最大值时的唯一最优解是（3,2） ，则实数 a的取值范围为（ ）Aa1 D0ab1，则 f（a） ，f（ b） ，f （c ）比较大小关系正确的是（ ） Af（c）f（b）f（a
3、） Bf （ b）f（c）f（a） Cf（c ）f（a） f（b） Df（b）f（a）f （c）9已知 A，B，C，D 是函数 sin()0,)2yx一个周期内的图象上的四个点，如图所示， (,0)6B 为 轴上的点，C 为图像上的最低点，E 为该函数图像的一个对称中心，B 与 D 关于点E 对称，在 x轴上的投影为 12，则 ,的值为（ ）A 2,3 B 2,6C 1 D 110定义式子运算为 1214233aa将函数 sin3()coxfx的图像向左平移 (0)n个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则 n的最小值为（ ）A 6 B C 56 D 2311当 (1,2)x时，不等式 xxal
4、og21恒成立，则实数 a的取值范围为（ ）A 0 B , C )2,1( D ),212已知定义在 R上的函数 )(xf满足 ()f，且对于任意的 x， 1)(f恒成立，则不等式22lg1(l)xf的解集为（ ）A 0, B (10,)C 1() D (,)二、填空题（54=20 分）13已知向量 (1,2)a，向量 (,2)bx，且 ()ab，则实数 x等于_14在正项等比数列 n中， 6lglg963，则 1a的值是_15如图，AB 是半圆 O 的直径， C、D 是弧 AB 的三等分点，M ，N 是线段 AB 的三等分点若 OA6，则 的值是_MD NC 16对任意实数 a，b 定义运算
5、“ ”： ,1,.ba设 2()1)(4)fxx，若函数()yfxk恰有三个零点，则实数 k 的取值范围是_三、解答题17 （12 分）在 ABC中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且 c，已知 2BAC， 1cos3B，3b，求：（1）a 和 c 的值；（2） os()的值18 （12 分）设命题 上 是 减 函 数在 区 间 ),1(2(: mxfP；命题 :q21,x是方程02ax的两个实根，且不等式 35 |21x对任意的实数 a恒成立，若pq 为真，试求实数 m 的取值范围19 （12 分）已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 25a， 9S（1）求 na 及 S；（2）若
6、数列 241n的前 项和 nT，试证明不等式 12nT成立20 （12分）已知函数 32()fxabcxd为奇函数，且在 x处取得极大值2（1）求 f的解析式；（2）若 2()(1)xxme对于任意的 0,)x恒成立，求实数 m的取值范围21 （12 分）已知函数 (lnf, 23ga（1）求函数 ()fx在 ,2(0)tt上的最小值；（2）若存在 01e是自然对数的底数， 2.718)e ，使不等式 002()fxg成立，求实数 a的取值范围数学（文）试题参考答案112：ABAAD DACAC BD139 1410000 1526 16 1,217 （1）由 12cos2,cs,63BACa
7、Bac得 又 所 以由余弦定理，得 b又 ，所以3b192c解 ，得 或162ac3,a2,ca因 ，所以2,c（2）在 ，ABC32)1(os1sin2B由正弦定理，得 943iibc因 ，所以 C 为锐角，因此cba 97)24(1sin1os2C于是 3397incso)os( BB18 （本题满分 12 分）解：对命题 :0,Pxm又 (1,)x故 m对命题 221211:|()48qxxa对 1,有 283a 2536mm或若 pq为真，则 p假 q真 116m或19解：（1）设等差数列 na的首项为 ，公差为 d 25a， 9S， 119(28)5,9ad 2 分解得 ,31d 4
8、 分 n, n2, N 6 分（2）设 241nba, ； 12na ， )1(42nan 4()()n 9 分123nnTbb= 1()()= 111 分 又 1 02(2)nnn， 111=nnTT综上所述：不等式 2n成立 12 分20 （1） 3()fxabcxd为奇函数0bd2()fa()fx在 1处取得极大值 231()3acf从而 fx解析式为 ()fx 5 分（2） 21)xme3()(xx从而 231xmex当 0x时， mR当 时， 2231x xeme设 1xhe ()10xh在 0,递增， ()1xge从而 1m 实数 的取值范围为 (,112 分21 （1） ()lnfx 1 分在 0,e为减函数，在 (,)e为增函数当 t时， ()fx在 ,t为减函数，在 ,2t为增函数， min1()()fxfe 4 分当 1te时， ()f在 ,2t为增函数， min()()lfxftt 6 分（2）由题意可知， ln30xax在 1,e上有解，即2ln3lxa在 ,e上有解令 ()lhx，即 max()h 9 分22233(1)1()hx在 0,为减函数，在 (1,)为增函数，则在 1e为减函数，在 e为增函数 3()23,()2hmaxhe 12 分
