1、2016 届山东省枣庄第八中学南校区高三上学期 10 月阶段性测试数学文试题第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则集合 等于( )1|,ABmxyA， BA. B. C. D. 2, 2,02,002. ( )sin30A. B. C. D. 23212123.命题“ ” 的否定是( )1,xA. B. 2,21,xC. D. x4.已知 ，则 ( )|1,|2,60aba|2|abA. B. C. D. 24 85.已知等差数列 的前 项和为 ， ， ， 取得最小值nnS15
2、64anS时 的值为( )nA. B. C. D. 67896.已知函数 是偶函数，且 则 ( )()yfx(2)1,ffA. B. C. D. 11557.已知 则 ( )tan2,2sinA. B. C. D. 5373941358. 已知等比数列 的前 项和为 ， ，则实数 的值是( )n3nSaNaA B C D119.函数 的图象为( )()sinco2fxx10.已知函数 ，若存在 ，使得 ，则21,0,()3,xf12x12()fxf的取值范围为( )12)xfA. B. C. D. 3,413,863162，38，第卷（100 分）二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答
3、案填在答题纸上）11. 已知函数 ， 则 2log,0,()3xf 14f12.设 ， ，若 ，则 _.1,a,)bbax13.公比为 的等比数列前 项和为 15，前 项和为 .24814.已知 ，则 的值等于 .3)6sin()2cos(15.已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点，则实数1|2xykxy的取值范围是_.k三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分 12 分）命题 p：关于 x 的不等式 240ax，对一切 xR恒成立；命题 q：函 ()32)xfxa是增函数若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数
4、 a 的取值范围17.（本小题满分 12 分） 的角 的对边分别为 ，已知ABC, ,abc.sinisiniaAbBca（）求角 ；C（）若 ， ,求 的值.532ABCSc18.（本小题满分 12 分）已知函数 .2()4sin()cos4fxxx（）求 的最小正周期；()fx（）若 在 处取得最大值，求 的值;),()2g3x（）求 的单调递增区间.(yx19.（本小题满分 12 分）已知数列 是等差数列， ；数列na256,18a的前 n 项和是 ，且 nbnT12b() 求数列 的通项公式； a() 求证：数列 是等比数列；nb() 记 ，求 的前 n 项和 nccnS20.（本小题
5、满分 13 分）为方便游客出行，某旅游点有 50 辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日 115 元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6 元，则每超过 1 元，租不出的自行车就增加 3 辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金 （元）只取整数，并且要求出租自行x车一日的收入必须高于这一日的管理费用，用 （元）表示出租自行车的日净y收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1） 求函数 的解析式及其定义域；)(xfy（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？21. （本小题满分 14 分）函数 ，过曲线 上的点cb
6、xaxf23)( )(xfyP 的切线方程为. )1(f，（ 1y（1）若 在 时有极值，求 的表达式；)(xfy2)(xf（2）在（1）的条件下，求 在-3,1上的最大值；fy（3）若函数 在区间-2,1上单调递增，求实数 b 的取值范围. )(f高三数学（文）阶段检测答案1-5 BACAA 6-10 DDCBC 二、填空题11. 12. 13. 255 14. 15. 19279140k且三、解答题 16. ,a17. 18.()19. 解：（）所以数列 的通项公式为 . na42na（）当 时，由 及 ，得 ；1n12Tb113b当 时， 由 ， n知 ， 1-得： ， 102nnTb即
7、： . 1130,23nnb因此，数列 是等比数列，首项为 ，公比为 . n 13（）由（）知数列 是等比数列，且首项为 ，公比为 .b2.12()3nnbA(4)nnnncab所以 23514)S4123( )n n 得 2341112124( )33)324()14().33n nnnnn nSS20. 解：（1）当 时 6x，50xy令 ，解得50.22 分*,63,*, NN当 时， 6x ,15)(0xy08,15)(50 2x令上述不等式的整数解为 *),(Nx*)(26Nx故 *),206(15833502 xy定义域为 6 分*),|xx（2）对于 ，),3(0Nxy显然当 时
8、， （元） 8 分6x185max对于 *),206(381)4(322 Nxy 当 时， （元） 10 分1x70max，85270当每辆自行车的日租金定在 11 元时，才能使一日的净收入最多.13 分 21. 解：（1）由 得 ，cbxaxf23)( baxf23)(过 上点 的切线方程为 ，xfy1,P)1(1fy即 .)1(23()1( xbacbay而过 上点 的切线方程为 ，xf,fP3xy故 3 分04123cbacba即 在 处有极值，故)(xfy.124-2- baf，）（联立解得 . 5 分5)(,5,23xx(2) ，令 得43)(xf 0)(f .3x或列下表： x-3（-3，-2）-2（-2， ）32（ ，1）1)(xf+ 0 0 +f8 极大值 极小值 4因此， 的极大值为 ，极小值为 ，)(xf 13)2(f 2795)3(f又 在 上的最大值为 13.10 分,41,83x,（3） 在 上单调递增，又 ，)(fy baxxf)(2由（1）知 ，依题意在 上恒有 ，即bfba23)(.02 1,0)(xf即 在 上恒成立.当 时恒成立；当 时，x1x1,1,2，此时 12 分),36)(2而 当且仅当 时成立0,31(61( xx0x03)要使 恒成立，只须 .14 分61(xb0b
