1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集 UR，集合 2logxyxA， 1yx，那么A（ ）A 01x B 0x C 2x D2【答案】A【解析】试题分析： 2log|02xyxxA,11y,所以|UB，所以 U|1x，故选 A.考点：1.集合表示方法与的运算；2.函数的定义域与值域.2. 在复平面内，复数 z满足 13ii，则 z的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A考点：复数的运算及复数的几何意义.3. 在各项均为正数的等比数列 n
2、a中，若 12mma（ ） ，数列 na的前n项积为 n，若 215m，则 的值为（ ）A 4 B C 6 D 7【答案】B【解析】试题分析：由等比数列的性质可知 21mmaa，所以 2m，即数列 na为常数列 2na，所以 2915m，即 19，所以 5，故选 B.考点：等比数列的定义与性质.4. 已知函数 2sin3sin2fxx（ 0）的最小正周期为 ，则fx在区间 0,3上的值域为（ ）A ,2 B 13,2 C 1,2 D 31,【答案】A考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图象与性质.5. 执行如图的程序框图，那么输出 S的值是（ ）A 2 B 12 C 1 D 1【答案】B考点
3、：程序框图.6. 在二项式 612nx的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ）A 16 B 4 C 13 D 512【答案】D【解析】试题分析： 612nx展开式的通项为 3461612rrnrnrrrTCxCx，前三项系数分别为21,nnC，所以有21nn，解之得： 8或1n（舍）, 所以展开式的通项为12318rrrTCx，所以展开式共有 9 项，当0,36r时为的理项，即在展开式的 9项中，第一项、第四项、第七项为有理项，即共有3 项为有理项，所以有理项不相邻的概率为6379512AP，故选 D.考点：1.二项式定理.2.排列组合
4、;3.古典概型.【名师点睛】本题考查二项式定理、排列组合、古典概型，属中档题；解决排列、组合中的相邻问题量常用捆绑法，即把必须相邻的两个元素捆绑在一起当作一个元素对待，与其他元素排列后，这两个元素再排列； 解决元素不相邻问题时常用插空法，即先将没有限制条件的元素排起来，再将不相邻元素进行插空.7. 在 CA中， a， b， c分别是角 A， ， C所对边的边长，若2cosin0osin，则 abc的值是（ ）A 1 B C 3 D 2【答案】B考点：三角恒等变换.8. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位： cm） ，则该几何体的体积为（ ）A 1203cm B
5、803cm C 103cm D 603cm【答案】C考点：1.三视图；2.多面体的体积与表面积.9. 在 CA中， 5， G， 分别为 CA的重心和外心，且 GC5，则的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D上述三种情况都有可能【答案】B【解析】试题分析： 1136OGDAODBAC,所以1 1CC6 6AB ABCAB 2156,所以 230，即22230ABCACB,所以22cos0ACB，即解 为钝角，所以 为钝角三角形，故选 B.考点：1.向量的几何运算； 2.余弦定理.【名师点睛】本题主要考查向量的几何运算与余弦定理判定三角形类型的问题，属中档题.在向量的几何运算中
6、，通常是选择两个不共线的向量表示要运算的向量，即利用基底思想解决问题，通过这两个不共线的向量的运算达到要求的结果.10. 平行四边形 CDA中， 0，沿 D将四边形折起成直二面角 DCA，且24，则三棱锥 C的外接球的表面积为（ ）A B C 4 D 2【答案】C考点：1.面面垂直的性质与判定；2.球的切接问题.11. 已知双曲线 C的方程为2145xy，其左、右焦点分别是 1F、 2已知点 坐标为2,1，双曲线 上点 0,（ 0， 0）满足 112，则12FS（ ）A B 1 C 2 D 4【答案】C考点：1.向量的坐标运算；2.双曲线的定义与几何性质.12. 定义在 R上的函数 fx满足
7、12ffx，当 0,2时，231,0,xf，函数 32gm若 4,s，4,2t，不等式 0fst成立，则实数 的取值范围是（ ）A 1 B ,4 C ,8 D3,2【答案】C【解析】考点：1.函数的周期性； 2.导数与函数的单调性； 3.函数与不等式.【名师点睛】本主要考查函数的周期性、导数与函数的单调性、函数与不等式的主要知识，属中档题；不等式成立分恒成立、能成立等问题，本题中的 4,2s，4,2t，不等式 0fsgt成立是能成立问题，只要 minin()()fxg即可，若将本题中的条件“ 4,2t”改为“ 4,2t”，则变成了恒成立问题，需要minax()()fxg才能解决问题，解不等式成
8、立问题一定要认准是哪一类问题.第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 设 20sin1cosxaxd，则 621ax的展开式中常数项是 【答案】 32【解析】试题分析： 2 00 0sin1cossincocsin2xaxdaxdx ,62x展开式的通项为6631612rrrr rrTCx（其中0,134,5r） ，当 5r时， 52263551612xTCx，当 3r时，3351620，所以 62ax的展开式中常数项为(0)2.考点：1.定积分运算； 2.二项式定理.【名师点睛】本题主要考查定积分的运算与二项式定理，属容易题.在近几何的高考中
9、常常把定各积分的运算与二项式定理或排列组合综合在一起进行考查，一般是用定积分先求出一个需要的数据，得用所求的数据去解决二项式定理或其它问题.14. 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 1；某项测量结果 服从正态分布 21,， 50.8，则 30.19；对于两个分类变量 与 Y的随机变量 的观测值 k来说， 越小，判断“ 与 Y有关系”的把握程度越大以上命题中其中真命题的个数为 【答案】 2考点：1. 回归分析的基本思想及其应用初步;2.统计与概率.15. 已知圆 C:22341xy和两点 ,0mA， ,（ 0） ，若圆上存在点 ，使得 90A，则 的取值范围是 【答案】 4,6
