1、“江淮十校”2016 届高三第二次联考文数参考答案及评分标准1.A 解析：由题可知， ，故 .10log2x0x|BA2.B 3.A 解析：由 得 ，所以 成立；又由 可得 ，所以 不一定成立4x(,3)a5a5a4x4.D 解析： 为偶函数， .()f(2)()2()25ffff5.B 解析：由对数的运算性质可得： ，即1 012132015logllogl()bbbAA，根据等比中项性质可得： ，所以2015123b 2052014328，即可得 ，故选择 B.20150150808b 36.B 解析：因为 xxfln2)(，所以 1)(f，切点为 ),(，又 2()1fx，所以(1)2k
2、f，故曲线 在点 1,处的切线方程为： xy，即 0y.7.B 解析：由 ，故选)sin(2sinco 21tan2sico8.C 解析：由题意， ，排除 A； ， ， ，排除 B； 增大时，指数函0x0x31x70xyx数的增长速度大于幂函数的增长速度，排除 D，故选 C9.B 解析：由题意可知 1234123, 6nnaaa，由等差数列的性质可得1na=20，因为 10102nnSn，所以 故 B正确213243=nnna 10n10.A 解析：因为 ，所以 ，设 ，则1ANC4ANCBPNAPAN= ,又因为 ，()AB(1)B29mC，所以有 ，即 ，选 A.29Pm2=491m8=9
3、111.B 解析：根据切化弦和正弦定理，将原式化简为： sincoiABsinscoAB，因为 CBAsinsi，所以原式整理为 21cosA， 3in，根据正弦sin()coAB2sinC定理： ，代入数据，得到 ，因为 ，所以 .casii 2ia045C12.A 解析：由 可知 ，则 或 ，解得 .()(21faf()1f1a314a或13. 解析：特称命题的否定为全称命题： .,cos1xR ,cosxR14. 解析：由 得 时， ,162nSa111=(2)()2nnnnnaSaa, 是等比数列，公比为 2，首项为=2na456q15. 解析：关于 的方程 在区间 2,0上有两个实根
4、，所10xsin106xaR以 ， .2a16.解析：显然 时，有 ， 或 令 ，,)3e1xa1a3()lngxax.当 时，对任意 ， 0， 在（0，1上3 21()agx(0,x3 1()()g递减， 此时 ， 的最小值为 0，不适合题意min()1g(),)gxag当 时，对任意 ， 0， ，函数在（0， ）上单调递减，1a0,x3 131xa31a在（ ,+）上单调递增 的最小值为 g( ) + ，解得：a 3 ()gx3ln()323e实数 a取值范围是 ， + )， 故答案为 .23e2,)3e17.(12分)解析：（） ()sin2fxbx21cosincos23in2xx.2
5、分2sin26.3分(1)当且仅当 ,即 时， ()0fxmin， 3xk23xk()Z此时 x的集合是 .5分Zkx,32|(2)当且仅当 ，即 ， ,266x()kmax4f此时 x的集合是 .7分|,xk（）由 ，所以 ,)(262Zkk或 )(63Zkxk或函数 ()fx的单调递增区间为 .9分6,3-由 ，所以2+()kk 2+()kxk函数 ()fx的单调递减区间为 .11分2,()Z综上，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为63kk.12分)(6,3Zkk-18.(12分)解析：（）由题意知，函数 在区间 上单调递增，所以 ，2 分()fx0,22sin()2,得 ，3 分2
6、,4kZ14kZ经验证当 时满足题意，故求得 ，所以 ，4 分021()sin()2gxx故 ，又 ，所以 = .17, ,2626kk06故 .6分()sin()1xg（）根据题意， ，又 ,8分,2,Z266kxkC4c得： ，10 分16cos6ab,S= ,23,31ab1sin8324abS 的最大值为 .12分8419 （12 分）解析：（I） ，2 分375526,3aa又 成等比数列，故 ，3 分21,818由 ，则 , ,故 ， .6分20a29523ad292()13nan（II）由（I）可知， ， ，则 是以 为首项，1 为nS1SnS公差的等差数列，8 分其前 项和 ，
7、9 分n213nTn因为 ，故 取得最小值时的 或 .12分231.5n1220.(12分)解析：（I）因为 为 边中点，所以由 ,2分DBC20OABC得 ，即 ,所以 .4分2OBAD（II）如图所示，延长 到 ，使 ,延长 到 ，使 ，连结 ,O 3OCB取 的中点 ，则 5分C32BA所以 三点共线且 为三角形 的重心，6 分,AC则 ，在 中， 为 边中点，=OBCBOSS OB所以 ,7分12AA在 中， 为 边近 端三等分点，所以 .8分 13AOCAS在 中，连 ， 为 边中点，所以 ，在 中， 为 边近 端三BCB 2BBOCO等分点，所以 ，10 分136OCBOCSS因为
8、 ，所以 面积之比为 ，因为 的=ABCB,A1=3:216： ： BC面积为 ，所以 面积为： .12分2 231221.(12分)解析：() 不存在 ， 使 得 ；1 分0x0fx时, ,定义域为 ,2分1a2()ln1f(,).3分 ()2()xxfxx(0,1) (1,)y0A极小值 (1)fA可以看出,当 时,函数 有极小值 ,此极小值也是最小值，故不存在 ， 使 得1x()fxy极 小 0x.6分0f() 因为 , ,2()ln1fxax2()1gx所以 .7分)lnhgax假设存在实数 ，使 有最小值 , ,8分()l(0,hxxe3 1()h当 时， ，0a0所以 在 上单调递
9、减， （舍去）, 9 分()hx,emin 4()()1,xheae当 时, (i)当 时, ， 在 上恒成立.1ae0(所以 在 上单调递减， （舍去）,()x0emin()()3,xee(ii)当 时, ，当 时, ，所以 在 上递减;1aa0ahx()hx10,a当 时 , 在 上递增，所以 ,11分xe()h()x1eminln3所以 满足条件, 综上，存在 使 时 有最小值 .12分22(0,xe()x22 （10 分）解析：（）当 时， 中不等式为 ，即 ，2 分3mB45|45B ,则 .4分|25RAx或RA（） ， ，6 分当 时， ，即 ，此时 ；8 分B1m2BA当 时， ，即 ，此时 .综上 的取值范围为 .10253mm3分23(10 分）解析：（）当 时， ，即 ，2 分1m20x2x由 ，得 ，3 分423x210x则 是 的必要非充分条件. 4 分pq（）由 ，得 ， 或 6分22m1xm:|1qAxm,0x由() 或 . 是 的必要非充分条件，8 分:|10Bxp24.(10分)解析：（） , ，2 分1(2)(2)()nnaaN10()2nnaN又 , .3分1a数列 是以 1为首项，0 为公差的等差数列.5 分 2n() 由（）得 21na， 11()(2)21nnbann.7分12()35nnSb 2,9分 ， 1.10分*N
