1、2016 届四川省雅安市天全中学高三（开学检测）8 月月考数学（文）试题一、选择题（每题 5 分共 60 分）1设集合 21,0|MNx,则 MN（ ）A , B , C 1 D 02命题 :p2x是命题 :2qx的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若数列 na的前 n 项和为 2nS，则（ ）A 12 B 1a C 12na D 12na4 ,b是任意实数，且 b，则下列结 论正确的是（ ）A 2a B a C lg()lba D 4ab 5在 中， 的对边分别为 ，若 成等差数列，则 （ ）A B C D6已知向量 a=(2,3), 向量 b
2、=(-4,7)，则 a在 b上的投影为A 13 B 135 C 65 D 657.函数 的图像大致是（ ）8已知数列a n中， 1a， 1nna，则 2015等于A1 B-1 C D-29已知 ()fx为 R 上的奇函数，且满足 (4)=(fxf，当 0,2x时， 2()=fx，则 (015)=f（ ）A2 B-2 C8 D-810若 (,)4且 3cos24in(),则 2sin的值为（ ）A 79 B C 19 D 11在ABC 中，点 G 是ABC 的重心，若存在实数 ,，使 AGBC，则（ ）（A） 1,3 （B） 21,3（C） 23 （D） 2,312已知函数 0ln,kxfkR，
3、若函数 yfxk有三个零点，则实数 k的取值范围是（ ）A 2k B 1k C 21 D 2二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13若实数 ,xy满足条件 0,3,xy， 则 34zxy的最大值是_14若 nS为等差数列 na的前 项和， 10,639S，则 6a= 15一船以每小时 15km 的速度向东航行， 船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 0，行驶 2 小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东 15，这时船与灯塔的距离为 _km16如果 )(xf的定义域为 R，对于定义域内的任意 x，存在实数 使得 )(xfxf成立，则称此函数具有“ aP性质” 给出下列命题：函数 xysi
4、n具有“ )(性质” ； 若奇 函数 f具有“ 2P性质” ，且 1)(f，则 (205)1f；若函数 )(xy具有“ (4)性质” ， 图象关于点 ， 成中心对称，且在 (1,0)上单调递减，则f在 2,1上单调递减,在 1,)上单调 递增；若不恒为零的函数 )(xfy同时具有“ 0(P性质”和 “ (3)P性质” ，且函数 )(xgy对 R21,，都有 1212|()|fxfg成立，则函数 xgy是周期函数其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题（共 7 0 分）17 （本小题满分 10 分）求值：（1） cos4(13tan)（2） tan70(t17tan43)18 （本题满
5、分 12 分）在 ABC中，角 ， ， C所对的边长分别为 a， b， c， 60B（）若 3a， 7b，求 c的值；（）若 sinosinf ，求 fA的最大值19 （本题满分 12 分）已知 12123,4aebe，其中 12,0,1e，求：（1） ab； ；（2） 与 的夹角的余弦值20 （本题满分 12 分）已知数列 na的前 项和 245nS。（1）求数列的通项公式；（2）求 nS的最值。21 （本小题满分 12 分）已知 ,abc是同一平面内的三个向量 ，其中 (1,2)a（1）若 5c，且 /，求 的坐标（2）若 2b，且 ab与 2垂直，求 a与 b的夹角 22 （本题 12 分）已知 cxxf23)(在区间上是增函数，在区间 ),1(0上是减函数，又.23)1(f（）求 xf的解析式;（）若在区间 ,0m（m0）上恒有 )(xfx 成立，求 m 的取值范围四川省天全中学数学试题 命题人：余浩 审题人：皮学兵参考答案1B2A3A4D5C6D7C8C9B10C11A12D13 114 615 521617 118 （） c或 2；（） 119 （1）10； 5（2） 020 （1） 46na；（2） nS取最小值为 506， nS无最大值21 （1） yx或 （2） 22 （） 3()fx （） 102m
