1、2016 届四川省棠湖中学高三 11 月月考数学（文科）试题考试时间：120 分钟；满分：150 分一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知全集 U=1,2,3,4,5,6，A=2,3,5，B=1,3,4,6，则集合 A CUB=（ ） A3 B2,5 C.1,4,6 D2,3,52复数 在复平面上对应的点位于（ ） 3iA第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限3已知命题 p:x(0,)， x1 ，则 p 为( )lnA. x(0,), x1 B. x(0, ),x1 l lnC. x(0,), x1 D. x(0, ),x1 4以抛物线 的焦点为圆心，
2、且过坐标原点的圆的方程为( )24yA. B. C. D.020yx20y20yx5函数 满足 ，则 的图象可能是（ B ）()fxR(),ff()(fx()fx6如左下图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）侧 侧侧 42354A3 B. C.5 D.8 2 7若三棱锥的三视图如右上图所示，则该三棱锥的体积为（ ）（第 6 题图） （第 7 题图）A.80 B40 C D8034038在等差数列 中，已知 ，则 （ ） na381a57aA10 B.18 C.20 D.289. 向量 ， ，若函数 是奇函数，则 可以是( )(cos,i)(cos,in)bx()fxabA. B. C
3、. D. 043210已知 ， 满足约束条件xy若 的最大值为 4，则 （ ） -zyaxaA2 B3 C 2D 311.设 是半径为 2 的球面上的四点，且满足 ，则,CD,ABACB的最大值是（ ）ABASSA.4 B.8 C.16 D.3212. 已知函数 ，若函数 在 上恰有两120xffxgxfxaR个相异零点，则实数 的取值范围为（ ）aA. B. C. D. 1,1,0,1II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13设函数 ，若 ，则 =_1_2,1log(1),()xbxf(3)1fb14如图所示，在 中， ， 若以 为焦点的ABC
4、90tan4BAB，椭圆经过点 ，则该椭圆的离心率 e1215.矩形 中， ， 。点 在矩形 边界及内部运动，则满足点 到矩形D43PCDP四个顶点的距离大于或等于 1 的概率为_ _116已知函数 的图象与直线 交于点 ，若图象在点 处的切线与 轴*()()nfxNxppx交点的横坐标为 ，则 的值为_ _。2015201520154logl.logxx1A BC三、解答题（本大题共有 6 个小题，共 70 分）17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，已知角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，点 在直线ABCabc(,)ab上(sin)sinixyc（1）求角 C 的大小；（2）若 ，求A
5、BC 的面积的最大值6c（1） ；（2）09318 （本小题满分 12 分）为了了解某中学男生身高，从该校的总共 800 名男生中抽取 40 名进行调查，并制成如下频率分布直方图，已知 :1:24xyz（）求 ， 的值；xyz（）估计该校男生中身高在 以上的人数；180cm（）从抽取的身高在 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 之间的6,7) 60,15)概率（1） ， ， ；（2）280 人；（3）6 人中抽取 2 人合题意概率为0.x.y0.4z 9319 （本小题满分 12 分）已知四边形 满足 ， ， 是 的中点，将ABCD/ 12BADCBaEC沿着 翻折成 ，使面 ,
6、 , 分别为 , 的中点. EA1E1E面 FG1DA（）求三棱锥 的体积；1EACB（）证明： ；1/F平 面（）证明：平面 平面GD1（1） ；（2）连接 , 交于 ，由 得证；（3）由三角形 为正三角形得38aAEO1/FBEAED，又 ，可先证 面 ，从而得证平面 平面CD1BCGD1BG1C20 （本小题 12 分）已知点 ，椭圆 的离心率为 ， 是椭圆 的右焦点，直线(0,2)A2:1(0)xyEab32FE的斜率为 ， 为坐标原点F3O（）求椭圆 的方程；（）设过点 的动直线 与椭圆 相交于 ， 两点，当三角形 的面积最大时，求直线AlEPQOPQ的方程l（1） ；（2）214x
7、y7:2lyx21 （本小题满分 12 分）已知函数 ， ，函数()lnfxax1()agx()R()()hxfgx（）若 ，求函数 的极小值；1f（）求函数 的单调区间；()h（）若存在 ，使得 成立，求 的取值范围0,xe2.718.)0()hxa（1） 的极小值为 ；（2） 时， 的减区间为 ，增区间为()f()0f1a()(0,1)； 时， 的增区间为 ，无减区间；（3） 时 ，,a1hx(,a2时无解， 时 ， 时无解，综上 或10a1ae201ae2a21e选做题（请从 22、23 中选择一题作答，若两个题均作答只以 22 题计分）：22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建12x y立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程是 2cosin（1）写出直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的直角坐标方程；（2）若点 是曲线 C 上的动点，求 到直线 l 的距离的最小值，并求出此时 点的坐标PPP（1） ， ；（2） 时， 到直线 最小值为0xyxy1(,)4l32823 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设 ()|2|1|fxxm（1）当 m5 时解不等式 ；()0f（2）若 f（x） ，对任意 恒成立，求 m 的取值范围。32R（1） ；（2）4(,)1
