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类型全等三角形专题复习(1)版本2:证两次与K型.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9875550
  • 上传时间:2019-09-13
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    全等三角形专题复习(1)版本2:证两次与K型.doc
    资源描述:

    1、1FCABEGACBFE全等三角形专题复习(1)姓名 班级 一、常见的全等证明例 1.如图, 、 、 、 四点共线,AEFB 、 、 、 ,CDCEDF求证: =跟进练习:如图,已知 CDAB 于 D,BEAC 于 E,CD 交 BE 于点 O,OD=OE 求证:AB=AC二、 “K” 型全等 例 2.如图已知 ACCF,EFCF ,ABBE ,AB=BE,求证:(1)AC=BF; (2)CF=AC+EF如果将ABC 向右移动会发现下列两种情况:如图,已知 ACCF,EFCF ,ABCE ,AC=CF,写出 BF、AC 、EF 之间的数量关系,并证明.A BEDFC2CAEFGBAECF如图,

    2、已知 ACCF,EFCF ,AGCE,AG=CE。写出 AC、GE、EF 之间的数量关系,并说明理由例 3.已知:如图点 B、C、E 在同一条直线上B=E=60,ACF=60且 AB=CE,证明:ACBCFE例 4.如图,CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,CA=CBE,F 分别是直线 CD 上两点,且BEC=CFA= a(1)若直线 CD 经过BCA 的内部,且 E,F 在射线 CD 上,请解决下面两个问题:如图 l,若BCA=90,a=90,则 BE CF;EF |BEAF|(填“”, “”或“=”);如图(2) ,若 0BCA180,请添加一个关于 与BCA 关系的条件 ,使中的两

    3、个结论仍然成立,并证明两个结论成立(2)如图,若直线 CD 经过BCA 的外部,=BCA,请提出 EF,BE ,AF 三条线段数量关系的合理猜想,并证明3【课后练习】1. 如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,CE DF,EC=BD,AC=FD求证:AE=FB2.如图,点 E 在 AC 上,1=2,3=4证明:BE=DE.3.已知:如图, 、 、 、 四点在一直线上, , ,且 AFCDCDAFBEDA求证: .EB4.如图,在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC,D 是 AB 上一点,AE CD 于 E,BF CD交 CD 的延长线于 F,求证:AE=EF+BFFE DCBA45.如图

    4、,在ABC 和DBC 中,ACB=DBC=90,E 是 BC 的中点,DEAB,垂足为点 F,且 AB=DE (1)求证:BD=BC;(2)若 BD=6cm,求 AC 的长6.(1)如图(1) ,已知:在ABC 中,BAC=90 ,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD直线 m,CE直线 m,垂足分别为点 D、E证明:DE=BD+CE(2)如图(2) ,将(1)中的条件改为:在ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线m 上,并且有BDA= AEC= BAC= ,其中 为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)拓展与应用:如图(3) ,D 、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互不重合) ,点 F 为BAC 平分线上的一点,且ABF 和ACF 均为等边三角形,连接 BD、CE,若 BDA= AEC= BAC,试判断 DEF 的形状

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