1、 图174321 09872015 届福建省漳州市高三 5 月适应性考试 数学文试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 本试卷共 4 页满分 150 分考试时间120 分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框) 内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 05 毫米的黑色中性(签字) 笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一
2、并交回参考公式：样本数据 x1，x 2， ，x n的标准差 锥体体积公式s= V= Sh2 21()()()nn 31其中 为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高x柱体体积公式 球的表面积、体积公式V=Sh ，24R3V其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径 第卷（选择题 共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则 为( ) 3,21A20,BxxRABA B C D 122,12复数 等于( )i1A B C Di21i2i23若某市 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶
3、图表示（如图 ） ，8其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数是A. B. 9191.5C. D. 224条件 “ ”，条件 “ ”，则 是 的( ):Px:q0xPqA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知 , 满足不等式组 ,则目标函数 的最大值为( )xy280xy3zxyA B C D12248326已知两个单位向量 的夹角为 ,且满足 ,则实数 的值是( )1,e5121eA B C D327如图 2，三棱锥 ABCD 中，AB 平面 BCD，BC CD，若ABBC CD2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于 BD）的面积为（ ）A B2
4、C D2328在 中，A，B，C 所对的边分别为 ，若 A ， ，cba,06a，3cb则 的面积为（ ）A B C D242339. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 , ,过 的直线与该双曲线的右支交2169xy1F2于 、 两点,若 ,则 的周长为( )5A1A B C D 120 2610如图，边长为 的正方形组成的网格中，设椭圆 、 、 的a123离心率分别为 、 、 ，则1e23A B123231eC De11有 个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球10任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为( )A.
5、 B. C. D. 455901012已知圆 的圆心为坐标原点，半径为 ，直线 为常数， 与圆 O1:(lykxt)tO相交于 两点，记 的面积为 ，则函数 的奇偶性为( ),MNSfA偶函数 B奇函数 C既不是偶函数，也不是奇函数 D奇偶性与 的取值有关 k第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在答题卡相应位置13如果 ,那么 . ()1,0xf= 2f14在区间2,2上随机取一个数 x，使得函数 有意义的()12fxx概率为 .15已知点 、 到直线 : 的距离相等,则 的值为 .2,0A,4Bl0mym16. 已知函数 ，点 为
6、坐标原点, 点 N ， 向量 ，1fxO,(nAf*)0,1i是向量 与 的夹角，则 的值为 . nnAi 201512coscosinii三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)已知函数 .sincosfxx图 3PAB CDM图 6（1）求函数 的最小正周期；fx（2）若 是第一象限角，且 ，求 的值.435ftan418.(本小题满分 12 分)为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了 名市民进行调查，做出了50他们的月收入（单位：百元，范围： ）的频率分布直方图，同时得到他们月收入15,7情况以及对该项
7、政策赞成的人数统计表：求月收入在 内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；135,4根据频率分布直方图估计这 人的平均月收入；250若从月收入（单位：百元）在 的被调查者中随机选取 人，求 人都不赞成的36,72概率19.(本小题满分 12 分)如图 ,四棱锥 ,侧面 是边长为 的正三角形,6PABCDP2且与底面垂直,底面 是 的菱形, 为 的中点.60MPC(1) 求证: ；(2) 在棱 上是否存在一点 ,使得 四点共面?Q,AD若存在,指出点 的位置并证明；若不存在,请说明理由；(3) 求点 到平面 的距离.PAM20.(本小题满分 12 分)已知数列 的前 项和为
8、，且满足 , , N .nanS1a112nnSn*（1）求 的值；2a（2）求数列 的通项公式；n（3）是否存在正整数 ，使 ， ， 成等比数列? 若存在，求 的值； 若不存kka2S4k k在，请说明理由.21.(本小题满分 12 分)已知点 , ,直线 , 相交于点 ,且直线 的斜率减直线 的斜21MNMPNPMNP率的差为 .设点 的轨迹为曲线 .PE(1) 求 的方程；(2) 已知点 ,点 是曲线 上异于原点的任意一点,若以 为圆心,线段 为01ACAC半径的圆交 轴负半轴于点 ,试判断直线 与曲线 的位置关系,并证明你的结论.yBE22.(本小题满分 14 分)已知函数 在点 处的
9、切线为 2lnfxabx1,f1y（1）求实数 ， 的值；（2）是否存在实数 ，当 时，函数 的最小值为 ，m0,2gxfxm0若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由；（3）若 ，求证： 120x212lnxx2015 年漳州市普通高中高三适应性考试 5 月高三数学答题卷（文科）总分： 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 ）题号 答 案 题号 答 案13 1415 16三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明
10、，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：班级_座号_考号 姓名_密封线密封线18（本小题满分 12 分）19（本小题满分 12 分）P A B C D M 图 6 考室座位号：20.（本小题满分 12 分）21.（本小题满分 12 分）解：22.（本小题满分 14 分）解：密封线内不要答题密封线内不要答题数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B B A B A B D D A A二、填空题：本大共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分13 14 15 16 1 12或 20156三、解答题：本大题共 6 小题，满分 76 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分 12 分）（1）解： sincosfxx1 分iincs6x2 分31sincos2x3 分iin6. 4 分sinx 函数 的最小正周期为 . 5 分f2（2）解： ， . 6 分435f4sin365 . . 7 分sin2co 是第一象限角， . 8 分23si1s5 . 9 分intaco4 10 分tant1t
