1、2015 届浙江省杭州学军中学高三下学期下学期第十次月考数学（理）试题参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V= 13Sh 其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高台体的体积公式 ()2hSS 其中 S1,S2 分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式 S=4R2 其中 R 表示球的半径，h 表示台体的高球的体积公式 V= 43R3 其中 R 表示球的半径 第卷（选择题 共 40 分）一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知条件 :1px，条件 :
2、1qx，则 p是 成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件2.已 知 3sincof R， 函 数 )(xfy的 图 象 关 于 （ 0， 0） 对 称 ， 则 的 值 可 以 是 （ ）A. 6B. C. 3D. 63.若直线 cosin10xy与圆 221(cos)()xy相切，且 为锐角，则这条直线的斜率是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 3 4.若 m、 n为两条不重合的直线， 、 为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若 、 都平行于平面 ，则 m、 n一定不是相交直线；若 、 都垂直于平面 ，则 、 一定是平行直线；已知
3、 、 互相垂直， 、 互相垂直，若 ，则 n； m、 n在平面 内的射影互相垂直，则 、 互相垂直 A1 B2 C3 D45.已知点 P(3,3),Q(3,-3),O 为坐标原点,动点 M(x,y)满足 12|OMQP,则点 M 所构成的平面区域的面积是（ ） A12 B16 C32 D64来源6已知 e和 f是互相垂直的单位向量，向量 na满足： ne， 2nfa， N设 n为 1na和21na的夹角，则( )A 随着 的增大而增大 B n随着 的增大而减小 C随着 的增大， n先增大后减小 D随着 的增大， n先减小后增大7. 已知 12,F分别是双曲线21(,0)xyab的左右焦点， A
4、为双曲线的右顶点，线段 2AF的垂直平分线交双曲线于 P，且 123F，则双曲线的离心率为（ ）A. 172 B. 7 C. 3 D. 28.数列 na满足 2*114,()3nnaN,则 122013maa 的整数部分是（ ）A1 B2 C3 D4非选择题部分 (共 110 分)二、填空题（本大题共 7 小题，912 小题每小题 6 分，1315 每小题 4 分，共 36 分）9设全集集 UR，集合 2xM， 1xyN，那么 NM ，CNU= 10.一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为_表面积为_11已知 na为等差数列，若 8951a，则前 9项的和9S， )cos(73的值
5、为 12已知函数45)2xxfx，则 ()f的递增区间为_， 函数 ()gf的零点个数为_个13.设抛物线 2:0Cypx的焦点为 F，其准线与 x 轴的交点为 Q，过点 F 作直线交抛物线 C 于A、B 两点，若 9QBF，则| AF|BF|= 1俯视图正视图 侧视图121第 10 题图A14. 设 M、 N是直角梯形 ABCD 两腰的中点， DEAB于 (如图)， 2AEBD现将ADE沿 折起，使二面角 AEB为 90， ,PQ分别是线段 和线段 上任意一点，若PQ时，求 长度的取值范围 A15.已知 ,ab二次不等式 20axbc对任意实数 x恒成立，则 24abcM的最小值为 三、解答
6、题（本大题共 5 小题，共 74 分）16.（15 分）在 ABC中，角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知 os3in0Cbac.（）求 ；（）若 3b，求 2ac+的取值范围.17.（15 分）如图，在四棱锥 ABCDP中， 底面ABCD，底面 是直角梯形， ， /，22， 是 上的点.E（1）求证：平面 平面 ；（2）若 是 的中点，且二 面 角 E的 余 弦 值 为E36， 求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 PACPA BCDEEBCDNP Q18.（15 分）已知两点 1(,0)F及 2(,)，点 P在以 1F、 2为焦点的椭圆 C上，且 1PF、 2、2
7、PF构成等差数列（1）求椭圆 C的方程；（2）如图，动直线 :lykxm与椭圆 C有且仅有一个公共点，点 ,MN是直线上的两点，且 1FMl， 2Nl 求四边形 12F面积 S的最大值19.（15 分）已知数列 an， bn中， a1=1，21()nnab， nN * ，数列 bn的前 n 项和为 Sn（1）若 12n，求 Sn；（2）是否存在等比数列 an，使 2nbS对任意 nN *恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列 an的通项公式；若不存在，说明理由；（3）若 an是单调递增数列，求证： Sn220.（14 分） 已知函数 2()|fxa（aR）.（1）若方程 f= 恰有三个不同的实根，求 的值 （2）当 0a时，若对任意的 0,)x，不等式 (1)2(fxf恒成立，求实数 a的取值范围.MyONlxF1F221
