1、第 12 讲 电能与电功率 专题复习本知识板块中阐述了电流、电压、电阻、电能、电功率、电热六个物理量间的数量关系，综合程度高是本板块的显著特点，课标的要求是：(1)理解电功率与电流、电压的关系并能进行简单的计算，能区分用电器的额定功率和实际功率(2)会读家用电能表，会通过电能表计算电费(3)会测小灯泡的功率(4)通过实验探究，知道电热与电流的关系（焦耳定律）关于电功率和电热的计算是中考的必考点测量小灯泡的电功率仍是实验探究的重点实验压轴题常以电能表或家用电器（如电视机、电吹风、电热水器、电饭煲等）为背景，对电能、电功率、电热及效率进行综合考查，突出物理与生活的紧密联系本专题包含电能与电功率、电
2、功率的测量和焦耳定律三部分第 1 节 电能与电功率重点考点电功率的计算公式有四个，它们分别是：定义式：P ；决定式 PUI（这两个公式是普遍适用的）Wt导出式两个：P ； PI 2R（这两个公式只适用于纯电阻电路）2U电功率计算的难点和易错点是公式的选择及各物理量的对应关系、实际功率与额定功率的区别电能的计算常见有两种情况：一是根据“电能表”上的相关参数和表盘实际转的转数计算电能，二是根据公式 WPt 计算电能中考常见题型中考常以“电能表”或“小灯泡”为依托，有计算电能或实际电功率的填空题、对电能和电功率概念进行辨析的选择题，还有以家用电器为背景，对电能和电功率进行综合计算的综合应用题例 1
3、（2014广安）一天，小红看她家电能表的表盘如图 1 所示，此时电能表的读数是_kWh；该电能表的表盘每转 300 转，说明小红家的用电器消耗了_kWh 的电能思路分析 电能表表盘上示数的最后一位数应是小数点后的一位，所以电能表目前的读数是 314.5 kWh“600 kWh”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗 1 kWh 的电能，电能表上的转盘转过 600转（或转 600 转消耗 1 kWh 的电能），那么我们可以用比例的方法算出每转 300 转消耗的电能应为 0.5 kWh答案：314.5 0.5小结：要明白电能表上各个参数的意义：“kWh”是表示电能表读数的单位；表盘上示数的最后一位应
4、是小数点后第一位：“600 r/kWh”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗 1 kW h 的电能，电能表上的转盘转过 600 转：“220 V”表示这个电能表应该在220 V 的电路中使用；“10 (20)A”表示这个电能表的标定电流为 10 A，额定最大电流为20A，电流表工作时的电流不应超过额定最大电流，另外，向大家推荐由电能表求转数或计算消耗电能多少的一个很实用的公式：W ，其中 N 表示电能表上的标示，相当于本题n中的“600 r/kWh”：n 代表实际转数：W 表示 n 转消耗的电能求转数时可将公式变形为 nWN 即可，推导：表盘转 1 转消耗电能 W 度，那么 n 转消耗电能 W
5、 度（使用1nN时注意各量的单位），再由公式 P ，就可以计算出用电器的实际电功率Wt例 2 （2014泰安）实验中绘出了小灯泡的电流与电压关系的 UI 图象如图 2 所示，则图 3 中有关此小灯泡功率 P 与 U2或 P 与 I2的图象可能正确的是( )思路分析 由图 2 可以看出，小灯泡的电阻不是定值，它随温度的升高而增大由PI 2R 可知，在 PI 2图象中图象上某点与原点连线的斜率为电阻 R而电阻 R 又随U温度的升高而增大，故 D 正确，C 错误；同理在 PU 2图象中，图象上某点与原点连线的斜率为电阻倒数 ，因电阻 R 随温度的升高而增大，因而 应减小，故 A、B 均错误选1 1R
6、D小结：注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同，但同时也要注意各物理量的内涵，例如电阻 R，就不能单从数学意义上去理解UI例 3 （2013咸宁）将两个额定电压相同的小灯泡 L1、L 2串联在电路中，如图 4 所示闭合开关后，发现灯 L1较暗，灯 L2较亮，不考虑灯泡电阻的变化，则( )A灯 L1的电阻比灯 L2的电阻大B灯 L1的额定功率比灯 L2的额定功率小C电路中，灯 L1两端电压比灯 L2两端电压小D电路中，通过灯 L1的电流比通过灯 L2的电流大思路分析 小灯泡 L1、L 2串联在电路中，电流相等灯 L1较暗，灯 L2较
7、亮，说明灯L1的实际功率小于灯 L2的实际功率根据公式 PI 2R 得出，电流相等时，电功率小的那盏灯的电阻小，即 R1R2；由公式 PUI 知道，电流相等时，电功率小的那盏灯的实际电压也小选 C小结：同类灯泡的明亮程度取决于实际功率的大小（跟额定功率无关）因此，要比较灯泡的亮暗，就应比较灯泡的实际功率的大小不管是串联电路还是并联电路，实际功率大的那盏灯泡更亮在分析这类题时，我们常把灯丝的电阻当成定值，当两个灯泡串联时（电流相等），应选择公式 PUII 2R 进行比较，电阻大的灯泡实际功率大，更亮；当两个灯泡并联时（电压相等），应选择公式 P 进行比较，电阻小的灯泡实际功率大，2U更亮，大家也
8、可以用这个“规律”直接进行判定第 2 节 电功率的测量重点考点测量用电器的电功率常用三种方法：一是由公式 PUI 测量，用电压表和电流表测出用电器两端的电压和通过它的电流，代入公式即可求出用电器的实际电功率若使用滑动变阻器将用电器两端的电压调至 U 实U 额时，测出的实际电功率等于该用电器的额定功率二是用公式 P 测量用电能表和秒表测出用电器单独工作时，在时间 t 内消耗的Wt电能 W 即可，该方法常用来测量家用电器的实际电功率三是电路中只有电流表或电压表，即“两表缺一”时测出用电器的额定功率，这是实验探究中的拔高题，体现了试卷的区分度中考常见题型中考常见的题型是测量用电器的实际功率或额定功率
9、，其中使用公式 PUI 测量用电器的电功率是中考中的高频题型，题型包含器材的选取、电路的连接、故障的处理、数据及误差的分析、电路的设计和方案的评价等内容其中器材的选取和“两表缺一”时如何测出用电器的额定功率是实验中的难点设计型的实验一般出现在常规实验的最后一问，分值为 35 分，旨在考查创新能力和灵活运用知识的能力，但今年可能有淡化趋势，因此建议大家多关注一下力学实验中的拔高部分测小灯泡的额定功率的实验电路图如图 5 所示，器材选取的“原则”是：(1)电源电压要大于小灯泡的额定电压(2)电压表量程根据额定电压选(3)电流表量程要根据题中条件由 I 或 I 计算得出(4)由于滑动变阻器在电路中起
10、分压的作用，当用电器正PUR常工作时，滑动变阻器连入电路的最小电阻也可以粗略计算出来，公式为R (5)“两表缺一 ”时，如何选用其他器材完成额定功率的测量，是这类题的I总 额难点，解决这类题的根本点依然是公式 PUI，额定电压或额定电流两个量中，其中一个必须是已知的，想办法根据电路图计算出另外一个量，即可解决问题例 4 简要叙述如何利用电能表测家用电视机工作时的实际功率答案：器材：电能表（已知 Nrevs/kWh）、秒表、家庭电路实验步骤：(1)观察电能表，并记下它每千瓦时的转数 N（如 600 revs/kWh），断开其他用电器，只让电视机单独工作(2)记录在一段时间 t（单位：s）内表盘的
11、转数n(3)则电视机的实际功率 P 3.6106 WnNt小结：该知识点一般不会单独出现在实验探究题中，可能会在填空题中出现第 3 节 焦耳定律重点考点焦耳定律是定量描述电能向内能转化的规律，用公式 QI 2Rt 表示，它适用于任何电路的电热计算在消耗的电能全部用来产生电热的情况下（称之为纯电阻电路），电功 W和电热 Q 相等，这时也可以用公式 Q t，QPt 来计算电热对含电动机等的非纯电2UR阻电路，消耗的电能 W 远大于用电器产生的电热 Q，这时产生的电热只能用公式 QPRt 来计算，易错点是挡位的判断，往往认为电阻大产生的电热多，挡位高实际应该分情况判断：若电流相等，则由 QPRt 判
12、断，相同时间内，电阻大的产生的电热多，挡位高；若电压相等，则由 Q t 判断，相同时间内，电阻小的产生的电热多，挡位高2UR中考常见题型中考常见题型包括两类：一类是焦耳定律实验的探究；另一类是以家用电器（铭牌）为背景，计算或比较它们在不同挡位时的电热情况常与力、热量、效率等知识综合起来解决实际问题，容易失分例 5 （2013黑龙江）小明和姐姐一起去买电水壶，当他们选择某一品牌的电水壶时，发现有 800 W 和 1200 W 两种功率可选，如图 6 是他们针对买哪一款更省电的问题出现的不同意见请你在相同质量的水升高相同的温度的前提下，帮他们分析：(1)不考虑热损失，_（填“800W”“1200W
13、”或“一样”）省电理由是_(2)考虑热损失，_（填“800 W”“1200 W”或“一样”）省电理由是_思路分析 (1)当不考虑热量损失时，电能完全转化为内能被水吸收，因为题目上说明“相同质量的水升高相同的温度”，即水吸收的热量相同，所以省电情况一样(2)考虑热量损失时，因为加热时，水温较高，它要不断地向外散发热量，因此，加热时间越长，水向外散失的热量越多，效率就越低，所以越费电答案：(1)一样电能完全转化成内能被水吸收，水吸收的热量相同，所以省电情况一样 (2)1200 W 水吸热相同，根据 WPt，功率大的加热时间短，热损失少，所以省电例 6（2013成宁）家庭浴室中常用的暖灯型浴霸是通过
14、灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的某型号浴霸由四个标有“220 V 750 W”的同规格发热灯组成，如图 7 所示若当地空气的密度为 1.2 kg/m3，测得浴室的面积为 6 m2，高为 2.5 m，浴室内空气的质量 m_ kg；当四个灯泡同时正常工作 250 s 时，发热灯产生的热量是_J，此过程浴室内的空气温度从 10上升到 25，空气的比热容为 1.0103 J/(kg)，浴室内空气吸收的热量是_J；浴霸加热浴室内空气的能量转化效率是_%比热容的表达式 c 0Qt吸思路分析 浴室的体积（即空气体积）VSh6 m 22.5 m15 m 3浴室内空气质量 mpV 1.2 kg/m 315
15、 m318 kg四个灯泡同时工作 250 s，消耗的电能等于灯泡产生的热量 Q1WPt750 W4250 s7.510 5 J空气实际吸收的热量 Q2cmt1.010 3 J/(kg)18 kg(2510)2.710 5J浴霸加热浴室内空气的能量转化效率 36%521.70QJ答案：18 7.510 5 2.7105 36例 7 （2014长沙）在做“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，小于采用了如图 8 甲所示的实验装置两个透明的容器中密闭了等量的空气，U 型管中液面变化反映了密闭空气温度的变化(1)若通电时间相同，发现 B 玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相
16、同的情况下，导体的_越大，产生的热量越多(2)小刚采用了如图 8 乙所示的实验装置，通电相同时间，发现 A 玻璃管液面上升较高，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的_越大，产生的热量越多(3)该实验中用到的研究物理问题的方法是_法和转换法，思路分析 电阻丝通电产生的热量把空气加热，热胀的空气又将液柱推开，因此 U 型管中产生了液柱的高度差，容器中空气的温度越高，高度差越大从甲图可以看出5 和 10 两个电阻丝串联，电流相等，B 液面升得高，说明 B 容器中空气热胀程度大，这个热量是由电阻丝产生的；同理，乙图中是两个 5 的电阻并联后和前面的 5 电阻串联，两个容器中的电阻相等，但通
17、过的电流不等答案：(1)电阻 (2)电流 (3)控制变量例 8 (2013黄冈)电热加湿器的工作原理是：加湿器水箱中部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中，从而提高空气湿度表 1 是某同学设计的电热加湿器的部分参数，其发热电路如图 9 所示，R 1、R 2为阻值相同的发热电阻，1、2、3、4 为触点，S 为旋转型开关，实现关、低、高挡的转换(1)若加热前水温为 20，电热槽内气压为 1 标准大气压，从加热到沸腾最短时间为 3 min，则电热槽中水的质量是多少千克？不计热损失，c 水4.210 3 J/(kg)，结果保留两位小数 1(2)求加湿器在低挡时
18、的发热功率(3)对于需要制冷的室内，电热加湿器会使其气温升高，请提出一条改进的建议思路分析 （1）不计热量损失时，消耗的电能等于水吸收的热量，由此可以计算（分步计算或综合计算均可）出水的质量(2)旋转开关在 1、2 时，加湿器关闭，开关旋至2、3 时，电路中电阻 R1、R 2串联，开关旋至 3、4 时，电阻 R2被短路，电路中只有电阻 R1存在，两种电路中，总电压是一定的，故可用公式 Q t 来判断，相同时间内，电阻小U的产生的电热多，挡位高，即开关旋至 2、3 时是低挡位，开关旋至 3、4 时，是高挡位，由于电阻 R1、R 2相等，低挡位的电阻是高挡位电阻的 2 倍，由 P 得出，低挡位的热
19、2R功率是高挡位热功率的一半答案：(1)不计热损失，有 Q1Q 2，即 P1tcm(t 2t 1)即 400 W360 s4.210 3 J/(kg)m(10020C)所以得出水的质量 m0.21 kg(2)由于电阻 R1、R 2相等，低挡位的电阻是高挡位电阻的 2 倍，由 P 得出，低挡2UR位的热功率是高挡位热功率的一半即 P20.5P 10.5400W200 W(3)可以降低电热槽内气压（其他正确解答均可）小结：常见的多挡位电热器电路（如图 9 所示）归类分析：电热器的电源电压一般为220 V 不变，电路中的两根或多根电阻丝和开关组合，可以有多个电阻值，也就出现了多个功率值，这就是多挡功
20、率问题，根据公式 P 可知，电压一定时，电功率和电阻成反2UR比，故高温挡时总电阻最小，低温挡时总电阻最大根据这个“原则”，你能分析出图 10中的高挡低挡吗？（答案：图甲中 S1、S 2均闭合时是高挡，S 2断开时是低挡；图乙中 S 闭合时是高挡，S 断开时是低挡；图丙中 S 接 A 是低挡，S 接 B 是高挡；图丁中 S1接左、S 2闭合是高挡，S 1接右、S 2断开是低挡，S 1接右、S 2闭合是中挡你分析对了吗？这些都是我们做题过程中常见的电热器电路，相信有心的你也收集比较过）总之，电功率和电热是整个电学的核心部分在复习时，注意熟练掌握公式及其变形，知道每个公式的适用条件，找出当电路发生变化时，不变的物理量是什么，由此选取合适的公式进行计算或比较
