1、整除特征能被 2 整除的数个位上的数能被 2 整除（偶数都能被 2 整除） ，那么这个数能被 2 整除能被 3 整除的数各个数位上的数字和能被 3 整除，那么这个数能被 3 整除能被 4 整除的数个位和十位所组成的两位数能被 4 整除，那么这个数能被 4 整除能被 5 整除的数个位上为 0 或 5 的数都能被 5 整除，那么这个数能被 5 整除能被 6 整除的数各数位上的数字和能被 3 整除的偶数，如果一个数既能被 2 整除又能被 3整除，那么这个数能被 6 整除能被 7 整除的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差
2、太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断 133 是否 7 的倍数的过程如下：13327，所以 133 是 7 的倍数；又例如判断 6139 是否 7 的倍数的过程如下：61392595 ， 595 249，所以 6139 是 7 的倍数，余类推。能被 8 整除的数一个整数的末 3 位若能被 8 整除，则该数一定能被 8 整除。能被 9 整除的数各个数位上的数字和能被 9 整除，那么这个数能被 9 整除能被 10 整除的数如果一个数既能被 2 整除又能被 5 整除，那么这个数能被 10 整除（即个位数为零）能被 11 整除的
3、数奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被 11 整除，则该数就能被 11 整除。 11 的倍数检验法也可用上述检查 7 的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是 2 而是 1！能被 12 整除的数若一个整数能被 3 和 4 整除，则这个数能被 12 整除能被 13 整除的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 4 倍，如果差是 13 的倍数，则原数能被 13 整除。如果差太大或心算不易看出是否 13 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。能被 17 整除的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的
4、 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数能被 17 整除。如果差太大或心算不易看出是否 17 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。另一种方法：若一个整数的末三位与 3 倍的前面的隔出数的差能被 17 整除，则这个数能被 17 整除能被 19 整除的数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 2 倍，如果差是 19 的倍数，则原数能被 19 整除。如果差太大或心算不易看出是否 19 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相加、验差的过程，直到能清楚判断为止。另一种方法：若一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被 19 整除，则这个数能被 19 整除能被 23 整除的数若一个整数的末四位与前面 5 倍的隔出数的差能被 23(或 29)整除，则这个数能被 23 整除能被 25 整除的数十位和个位所组成的两位数能被 25 整除。能被 125 整除的数百位、十位和个位所组成的三位数能被 125 整除。性质 1：如果数 a、b 都能被 c 整除，那么它们的和（a+b）或差(ab)也能被 c 整除。
