第9章 对应分析.ppt

1、第9章对应分析,同一直角坐标系内同时表达出变量与样品两者之间的相互关系,社会科学的数量研究中经常会对品质型（属性） 变量进行分析，研究两个或多个品质型变量之间的相关关系。 例如：利用储户储蓄数据研究储户收入水平与所选择的储蓄种类间是否存在联系；（该问题中收入水平和储蓄种类均是品质型变量，其中收入水平为定序变量，储蓄种类为定类变量） 例如：分析顾客职业与购买汽车的品牌之间的关系，研究不同客户群对汽车的喜爱偏好。（该问题中顾客职业和汽车品牌均是定类的品质型变量）,如何研究品质型变量间的关系？,概述,因子分析存在局限性 样品个数巨大时，Q型因子分析计算量过大 R型因子分析易于标准化，但Q型因子分析不

2、易于标准化 对应分析是因子分析的进一步推广，将R型因子分析和Q型因子分析结合起来 同一张图表中显示出： 变量间关系 样品间关系 变量与样品之间关系,对应分析基本思想,R型和Q型因子分析是同一整体的不同侧面，用过度矩阵Z将二者结合 数据变换，使得含有n个样品p个变量的原始数据矩阵 变成另一个矩阵Z 此时协方差矩阵 和具有相同的非零特征根，因此从R型因子分析可以得到Q型因子分析的结论 分别提取公因子R1，R2和Q1，Q2 画出两个因子载荷的散点图,对应分析的原理和方法,原始数据矩阵：,1、对数据矩阵分别计算其行和、列和以及总和,2、将原始数据矩阵X转化成为概率矩阵P,3、根据概率矩阵P确定数据点坐

3、标,将概率矩阵P中n行看作是p维空间的n个样品点,任意两个样品点r和k 之间的欧氏距离为,去除量纲，同时乘以一个系数,同理p个变量也可表示正类似形式,4、计算协方差矩阵,5、进行数据的对应变换,对协方差矩阵R与Q进行因子分析,R型因子分析Q型因子分析,绘制变量和样品的对应分布图,R、Q因子分析，分别提取两个最重要的公因子R1，R2和Q1，Q2 绘制在同一个坐标平面中，各点坐标为相应的因子载荷,对应分析基本步骤,1、由原始数据矩阵X计算规格化的概率矩阵P 2、计算过渡矩阵Z 3、进行因子分析 4、做变量点与样本点的对应分布图,用SPSS进行对应分析,1、数据预处理 对数据要定义三个变量：行变量、

4、列变量和尺度变量（实际观测值，常被指定为加权变量） 命令： Data-Weight Cases,运行以后，数据编辑器中的原始数据并没有变化，只是在右下角的状态栏中显示“Weight on”字样。但利用加权后的数据进行统计分析后所得到的结果与没加权数据进行统计分析后得到的结果完全不同。,进行对应分析,Analyze-Data Reduction - Correspondence Analysis,可直接使用系统默认,版权声明,就是原始数据表,P282 例题9.3 表9-18 妇女年龄与婚姻满意度的调查结果,案例,眼睛颜色与头发颜色之间关系的研究数据，包含了5387名苏格兰北部的凯斯纳斯郡小学生的眼睛颜色与头发颜色，目的是探讨眼睛颜色与头发颜色之间的对应关系 非常经典的案例Fisher在1940年首次介绍列联表资料的分析时使用的,作业,利用多元统计分析课程中学到的方法，分析现实中的经济学问题，形成一篇小论文 格式：标题，作者（学号，姓名），摘要，关键词，绪论，理论或模型简介，实证分析，结论，参考文献,