1、1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC 的 _ 圆。 2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A=_,复习提问：,A,图1,内接,外接,100,50,圆内接多边形与多边形的外接圆,一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,如图，七边形ABCDEFG是 的园内接七边形， 是七边形ABCDEFG的外接圆。,如果一个四边形 的所有顶点都在 同一个圆上，那么,这个圆叫做这个四边形的外接圆。,圆内接四边形？,这个四边形叫做圆内接四边形,猜想：圆内接四边形的对角有什么关系呢？,证明猜想,思路：在一般的圆内接四边形中，
2、如果把圆心O与一组对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?,D+B=,A,B,C,D,O,如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？,DCEBCD 180 又 A BCD 180 ADCE,我们把A叫做DCE的内对角。因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，,C,O,D,B,A,E,圆内接四边形性质定理,圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角。,如图，那些角互补，哪两个角相等？,如图，哪些角相等呢？,2_,3_,4_,1_,BCD,DAB,ABC,CDA,例题：,在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比是2：3：6，求这个四边形各角的度数。,解：设A、B、C的度
3、数分别是2x、3x、6x,1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100， 则BAD= BCD=,50,130,2、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=,150,A,B,C,D,O,E,例 ：如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。 求证：CEDF,变式练习1 ：如图，O1和O2都经过A、B两点，过A点的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D，过B点的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。,猜想：CEDF， 仍然成立 吗？,变式练习2:如图,O1和O2有两个公共点AB，过AB两点的直线分别交O1于C 、E,交O2于D 、F，且CDEF。,C,E,A,B,D,F,O1,O2,求证：CE=DF,思维拓展:,1、圆内接平行四边形一定是 形。,2、圆内接梯形一定是 形。,3、圆内接菱形一定是 形。,矩,等腰梯,正方,你能用今天学的知识来解释吗？,1、圆内接四边形的定义：,3、解题时应注意两点： （1）注意观察图形，分清四边形的_和它的_ 的位置，不要受背景的干扰。 （2）证题时，常需添辅助线-两圆的_，构造_。,2、圆内接四边形的性质：,所有顶点都在同一个圆上的四边形。,外角,内对角,公共弦,圆内接四边形,课堂小结,
