1、泸州老窖天府中学高一练习 平面向量12.1 向量一 、 选 择 题 :1.对于非零向量 AB与非零向量 A,下列说法正确的是( )A.它们的长度相等,方向相同 B.它们的长度相等,方向相反C.它们的长度不等,方向相同 D.它们的长度不等,方向相反2.给出下列物理量:质量 速度 路程 密度 功,其中不是向量的有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.在三角形 ABC 中,AB 、BC 、AC 边的中点分别为 D、E、F 则与是相等向量的为( )A. ,AFC B . ,DA C. ,BC D. ,4.四边形 ABCD 中,若向量 与 是共线向量,则四边形 ABCD 是(
2、) A. 平行四边形 B. 是平行四边形或梯形C. 梯形 D. 以上答案都不对二、填空题:5.用有向线段表示两个相等向量,若有相同的起点,那么,终点是否相同 .6.非零向量 AB长度表示为 ,非零向量 BA长度表示为 .7.已知 ,abc为非零向量,且 a与 b不共线,若 /ca,则 与 b必定 .三、解答题:8.画有向线段,分别表示一个方向向上,大小为 18N 的力和一个方向向下大小为 28N 的力.(用1cm 长度表示 10N)9.么叫零向量、单位向量、平行向量、相等向量?10.平面直角坐标 xoy 中,将所有与 y 轴共线的单位向量起点移到 x 轴上,其终点的集合构成什么图形?将所有单位
3、向量起点移到坐标原点,其终点的集合又构成什么图形?泸州老窖天府中学高一练习 平面向量22.2 向量的加法(1)一、选 择 题 :1. ABC ( )A. B. B C. 0 D. CB2.设 a表示“向西走 10km”, b表示向北走“5km”,则 ba表示( )A.向西北走 10km B.向西北走 12kmC.向西走 20km D.向北走 10km3.在平行四边形 ABCD 中, ,AaDcd,则 AC为( )A. ac B. b C. D.4.给出下列等式: 0; ; ()0a (),其中正确的个数( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题: 5.化简: ()ABMO ;6.平行
4、四边形 ABCD 中, a,E 为 AD 中点,且 AEb,则 C .(用 ,ab表示)7.已知 ,ab,若| |12,|5AB,且AOB=90 o,则 |ab .三、解答题:8.如图,已知 ,,用向量加法的三角形法则作出 a.(1) (2)9.如图,已知 ,ab,用向量加法的平行四边形则作出 ab.(1) (2) 10.已知 ,ab是非零向量, |ab与 |一定相等吗?为什么?abbba泸州老窖天府中学高一练习 平面向量32.2 向量的减法(2)一、选 择 题 : 1. ABD ( )A.B. B C. D D. A2. O ( )A. B. 0 C. D. O3.在平行四边形 ABCD 中
5、, Aa, b,则 C与 B分别为( )A. ab, B. , 2 C. 2, D. , 4.下列等式一定成立的是( )A. BC B. BAC. A D.二、填空题: 5.化简: ()()D 6.某人以速度为 akm/h 向东行走,此时,正刮着速度为 akm/h 的南风,那么此人感到风向为 (东北风、东南风、西北风、西南风)7.已知 ,BC是不共线的三点, O是 ABC内的一点,若 0OABC,则 O是 ABC的 (重心、垂心、内心、外心)中的 心。三、解答题: 8.如图,已知 ,ab,求作 .9.作图验证: ()ab.10.两个不共线的向量 ,ab,求作向量 c,使 0abc,表示的 ,a
6、bc有向线段能构成三角形吗?bb泸州老窖天府中学高一练习 平面向量42.2 实数与向量的积(1)一 、 选 择 题 :1.化简:(2 a3 b c)(3 a2 b c)=( )A. 5 2 B. a5 bC. 2 D. 2.若点 C 在线段 AB 上,且 CBA,则( )A.= 75B.= 75AB C. = 2 D. C=3.已知 a=3 e, b=6 . 则 a与 b关系为( )A. = 2 B. =2 C. a= 21b D. a= 32b4.在ABC 中,AB AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则( )A. AB与 C共线 B. E与 CB共线C. 与 相等 D. A与 D相等
7、 二 、 填 空 题 :5.已知 a= 1e 2 , b=3 1e2 .则 a b= .3 2 = .(用 , 表示)6.在四边形 ABCD 中,若 AD= BC,则四边形形状为 .*7.已知非零向量 1e、 2 不共线,且 1e 2 0( , , R) ,则 , .三 、 解 答 题 :8.判断不列各小题中的向量 a与 b是否共线(1) a=2 e, b=2 ; (2) = 1e 2, b=2 1e2 ,且 1e 、 2共线. 9.在ABC 中,M、N 分别在 AB、AC 上,且 AM= 31B, N= 31AC 求证: MN = 31BC.10.设 e1 、 2是两个不共线的向量,已知 A
8、B=2 e1 k 2, B= 1e3 2, D=2 1e2,若 A、B 、D 三点共线,求 k 值.泸州老窖天府中学高一练习 平面向量52.2 实数与向量的积(2)一 、 选 择 题 :1.若 m n a, n b,则 a为( )A.2 B.2 C. 21( b) D. a b2.在平行四边开 ABCD 中,两对角线相交于 M,且 AB , D ,则 MA、 D分别为( )A. 21a b, aB. a, 21C. , 21 b D. b, a b3.右 O 是平行四边形 ABCD 的中心, AB= 1e, C=6 2 则 1e3 等于( )A. D B. O C. D. O4. 在ABC 中
9、,AB AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则( )A. AB与 C共线 B. E与 共线C. 与 相等 D. 与 D相等二、填空题:5.已知 a= 1e 2, b=3 1e2 ,则 a b= . 3 2 = (用 1, 2e表示)6.在四边形 ABCD 中,若 AD= BC。则四边形形状为 .7.已知向量 1, 2 不共线,系数 x、y 满足(3x 4y) 1e(2x 3y) 2e6 1 2则 x y .三、解答题: 8.已知向量 1e, 2,求作下列向量1(1) 3 1e2 (2) 4 1e 229.已知ABC 中, AD= 41B、 DEBC ,且与 AC 相交于点 E,ABC 的
10、中线 AM 与 DE相交于点 N,设 = a, C= b,用 a、分别表示向量 A、 BC、 D、 、EC、 、 .10.已 知 a、 b不 共 线 , 且 c= 1a 2 b( 1, 2, R) 若 c与 b共 线 , 则 1 值 为 多 少 ?泸州老窖天府中学高一练习 平面向量62.3 平面向量的基本定理及坐标运算(1)一、选 择 题 :1、已知向量 a=(-2,-5)的起点 A(3,7)则 a终点 B 的坐标为 ( )A、 (-2,1) B、 (0, 8) C、 (1,2) D、 (2,1)2、已知向量 =(4,3) , b=(-3 ,8) ,则 - b的坐标为( )A、 (-1,1)
11、B、 (2, 3) C、 (-7,-5 ) D、 (7,-5)3、已知作用在坐标原点的三个合力 123(,4)(,5)(,1)FF,那么作用在原点的合力123F( )A、 (8,0) B、 (-8, 0) C、 (0,-8) D、 (0,8)4、若三点 A (2,2) ,B (a,0),C(0,b) (ab0)共线,则 1ab的值等于( )A、 12 B、-2 C、2 D、 12二 、 填 空 题 :5、已知 (,5)(1,3,则 A 点的坐标为 6、若向量 24)ax与 B相等,其中 A(1,2) ,B(3,2) ,则 x= 7、若向量 (,)(,(,0)OAkOCk且 A、B、C 三点共线
12、,则 k= 8、已知点 O(0,0) ,A(1,2) ,B(4,5)以及 POt,当 t=-2 时 P 坐标三 、 解 答 题 :9、已知 BCD的顶点 A( -1,-2) ,B(3,-1) ,C( 5,6) ,求顶点 D 的坐标。 10、已知点 O(0,0) ,A(1,2),B(3,-1), 且 2,3OAB,求点 ,AB及 的 坐 标 。11、在 RtAOB中,已知| A|=1,| OB|= 3, 90A,点 C 在 AB 上,且 30AOC,泸州老窖天府中学高一练习 平面向量7设 (,),OCmAnBR则 mn的值为。 2.3 平面向量的基本定理及坐标运算(2)一、选 择 题 :1、已知
13、 (3,)(0,1)ab则 43ab的坐标是( ) A、 (3,1) B、 (4,12)C、 (15,2) D、 (12,5)2、已知 A(-3,4) 、B(6, 3)的坐标,则 BA的坐标( )A、 (9,-1) B、 (-9,-1) C、 (-9,1)D、 (9,1)3、已知 (2,1)(,)abx且 a/ b,则 x=( )A、 B、 3 C、 6 D、64、若已知 (,),)(1,2),则 C( )A、 12ab B、 12ab C、 3ab D、 312ab二 、 填 空 题 :5、以下 3 点 A、 (-1,2) ,B 、 (-3 ,-4) ,C(2,3.5) (填共线或者不共线)6、若向量 (,)(,8)x与 共线且方向相反,则 x 7、已知平面向量 1,abm且 a/ b,则 3= 8、已知点 A(-2,4) ,B(3 ,-1 ) ,C (-3 ,-4) ,且有 ,2,CMANCBMN那 么三 、 解 答 题 :9、已知点 A(0,1) ,B(1,0) ,C(1,2) ,D(2,1) ,求证:向量 D。10、当 x为何值时, (2,3)(,6)abx共线? 泸州老窖天府中学高一练习 平面向量811、已知 A(-2,-3) ,B(2,1), C (1,4), D (-7,-4) AB与 CD是否共线?