1、1（数学选修 1-1）第二章 圆锥曲线基础训练 A 组 一、选择题1 已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，1625yxP3则 到另一焦点距离为（ ）PA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3572 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，焦距为 ，则椭圆的方程为（ 186）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjk
2、ygcom126t:/.j 9252C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 以上都不对152562yx3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 动点 到点 及点 的距离之差为 ，则点 的轨迹是（ ）P)0,(M),3(NPA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 双曲线 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 双曲线的一支 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 两条射线 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一条射线4 头htp:/w.xjkygcom1
3、26t:/.j 设双曲线的半焦距为 ，两条准线间的距离为 ，且 ，d那么双曲线的离心率 等于（ ）eA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 335 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）0A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjky
4、gcom126t:/.j 506 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点 的坐标为（ ） 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8P9PA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (7,4)(,4)(7,4)(7,4)二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若椭圆 的离心率为 ，则它的长半轴长为_ 头htp:/w.xjkygcom126
5、t:/.j 21y322 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 双曲线的渐近线方程为 ，焦距为 ，这双曲线的方程为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0xy13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 214kk4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 抛物线 的准线方程为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j x625 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 椭圆 的一个焦点是 ，那么 头htp:/w.xjkygcom126t:/.
6、j 5ky),0(2三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 为何值时，直线 和曲线 有两个公共点？有一个公共点？2ykx236xy没有公共点？2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在抛物线 上求一点，使这点到直线 的距离最短 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 24x45yx3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 双曲线与椭圆有共同的焦点 ，点 是双曲线的渐近线与椭圆的12(0,5)(,F(3,4)P一个交点，求渐近线与椭圆的方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 头htp:/w.xjkygcom126t:
7、/.j 若动点 在曲线 上变化，则 的最大值为多少？(,)Pxy21(0)4xyb2xy3（数学选修 1-1）第二章 圆锥曲线 参考答案基础训练 A 组一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 点 到椭圆的两个焦点的距离之和为P210,37a2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 218,9,6,39,1abcba 得 ， 或5,4215xy152yx3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D ， 在线段 的延长线上,PMN而 PMN4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 222,acceea5 头htp:/w.xjk
8、ygcom126t:/.j B ，而焦点到准线的距离是0,5pp6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 点 到其焦点的距离等于点 到其准线 的距离，得PP2x7,214Ppxy二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 当 时， ；,或 121,xyam当 时，022 231, ,4,214yxbemaa2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设双曲线的方程为 ，焦距2052,(0)xy210,5c当 时， ；021,5,24当 时，2,(),04yx3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (,4)(1,)()10,()1,4k
9、kk或44 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3326,32ppx5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 焦点在 轴上，则y51,4,15ckk三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：由 ，得 ，即236xy223()6x2(3)160kx224()748kk当 ，即 时，直线和曲线有两个公共点；27806,3k或当 ，即 时，直线和曲线有一个公共点；24k,或当 ，即 时，直线和曲线没有公共点 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 278063k2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：设点 ，距离为 ，2
10、(,4)Ptd2245451717tt当 时， 取得最小值，此时 为所求的点 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j t(,)P3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：由共同的焦点 ，可设椭圆方程为 ；12(0,5)(,F25a双曲线方程为 ，点 在椭圆上，22yxb(3,4)P221691,40双曲线的过点 的渐近线为 ，即(3,4)P25byx23,65b所以椭圆方程为 ；双曲线方程为2105yx1694 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：设点 ，(cos,in)Pb2224cosin4sisin4xybb令 ， ，对称轴,i(1Ttt,(0)Ttt5当 时， ；当 时，1,4b即 max1|2tTb01,44b即2max4|btT22max,()y
