1、,第一章过关测试第二章 过关测试阶段综合测试一（月考一）第三章 过关测试阶段综合测试二（期中）第四章 过关测试第五章 过关测试阶段综合测试三（月考二）第六章 过关测试第七章 过关测试阶段综合测试四（期末一）阶段综合测试五（期末二）,数学人教版（RJ）,第一章 过关测试,第一章 |过关测试,知识归纳,数学人教版（RJ）,正整数,第一章 |过关测试,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一应用勾股定理计算,例1已知直角三角形的两边长分别为3,4，求第三边长的平方,解析 因习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3,4为直角边而本题中并未加以任何说明，因而
2、所求的第三边可能为斜边，也可能为直角边,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,考点二直角三角形的判别,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,考点三勾股定理的实际应用,例3如图12，在公路AB旁有一座山，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m，与公路上另一停靠站B的距离为400 m，且CACB，为了安全起见，爆破点C周围半径250 m范围内不得进入在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？,图12,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,转化思想是一种重要的数学思想，它的应用十
3、分广泛，如通过作高可以将非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决，通过建模可以将实际问题转化为数学问题来解决等,方法技巧,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,例4李老师让同学们讨论这样一个问题，如图13所示，有一个长方体盒子，底面正方形的边长为2 cm，高为3 cm，在长方体盒子下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的F点处的食物，则怎样爬行路程最短？最短路程是多少？过了一会，李老师问同学们答案，甲生说：先由A点到B点，再走对角线BF；乙生说：我认为应由A先走对角线AC，再走C到F点；丙生说：将长方形ABCD与长方形BEFC展开成长方形AEFD，利用勾股定理求AF的长；丁生说：将长
4、方形ABCD与正方形CFGD展开成长方形ABFG，利用勾股定理求AF的长你认为哪位同学的说法正确？并说明理由(参考数据：295.392),图13,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,解析 要使蚂蚁爬行的路程最短，可直接连接AF，再求出AF，但AF在盒子里面，不符合题目要求甲生和乙生的方案类似，只是顺序不同，丙生和丁生的方法类似，只是长方形的长、宽不同，若在丙、丁的长方形中分别画出甲、乙的路线，则发现丙生和丁生的办法都符合要求，但究竟哪个路程最短，就需要计算了,解：按丙生的办法：将长方形ABCD与长方形BEFC展开成长方形AEFD，如图14所示：则AEABBE4(cm)，EF3 cm，连接A
5、F，在RtAEF中，AF2AE2EF2423225，AF5(cm)连接BF，AFABBF，丙的方法比甲的好,第一章 |过关测试,数学人教版（RJ）,按丁生的办法，将长方形ABCD与正方形CFGD展开成长方形ABFG，如图15所示：则BFBCCF325(cm)，AB2 cm，连接AF，在RtABF中，AF2BF2AB25222295.392，AF5.39 cm.连接AC，AF,0；图象过二、四象限k0.5一次函数与一元一次方程一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与x轴交点的 坐标的对应值即为一元一次方程kxb0的根,横,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,6用一次函数解决实际问题(1
6、)一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围(2)一次函数ykxb(k0)的自变量x的范围是全体实数图象是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在最大值和最小值常见类型有：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等,第四章 |过关测试,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一函数的概念及函数图象,例1王芳同学为参加学
7、校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图41，是王芳离家的距离与时间的函数图象在图42中，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是(),图41,图42,B,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,解析 B王芳离家的距离与时间的关系是增加到不变到减少为0，符合图象的是B. 方法技巧 观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,考点二一次函数的图象和性质,例2如图43所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为(),图43,图44,D,第四章 |过关测试
8、,数学人教版（RJ）,方法技巧 由k，b的符号可决定直线ykxb的位置；反过来，由直线ykxb的位置可决定k，b的符号这种“数”与“形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解决问题很有帮助,考点三确定一次函数的表达式,例3已知一次函数ykxb的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：_.,如y4x3(答案不唯一，k0且b0即可),方法技巧 求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够了而在一次函数ykxb中要确定k，b的值，需要两个条件,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,考点四利用图象信息解决问题,例4已知一次函数y2x2.(1)画出函
9、数的图象；(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；(3)求A、B两点间的距离；(4)求AOB的面积,图45,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,方法技巧求一次函数图象与x轴的交点坐标问题，实质是求当y0时，x为何值；求它与y轴的交点坐标，实质是求当x0时，y为何值,考点五联系方程组解决问题,例5甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图46.根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(
10、不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,图46,解析 注意根据图象获取信息根据横轴的时间可以看出甲先出发，后到达，可以看出甲30分钟行驶了6千米，乙15分钟行驶了6千米，因此甲、乙二人的速度可求,解：(1) 甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟(2) 甲的速度为每分钟0.2千米，乙的速度为每分钟0.4千米(3) 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中设甲行驶的时间为x分钟(100.4(x10) ; 甲与乙相遇
11、：0.2x0.4(x10) ; 甲在乙后面：0.2x0.4(x10),第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,方法技巧 由函数图象解答问题的方法为“数形结合”，即在图象上由相应点(形的特征)得出对应的坐标(数的表示)，形成由数表示形，由形反映数，构建“数”与“形”的统一,第四章 |过关测试,试卷讲练,数学人教版（RJ）,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第1题训练,1指出下列关系中，哪些y是x的函数？哪些不是？说出你的理由xy2; x2y210; xy5；y3x1；,解：是；否；是；否理由略,2下列图形中
12、的曲线不表示y是x的函数的是(),图47,C,解析 C由图象可知C选项中对于一部分x的值，y都对应两个值，不符合函数的定义，故选C.,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第7题训练,1正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是(),图48,解析 A正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数yxk的图象经过一、二、三象限故选A.,A,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,2.一次函数yx2的图象大致是(),图49,解析 A一次函数yx2，当x0时，y2；当y0时，x2.故一次函数yx2图象经过(0,2)，(2,0)根据排除法
13、可知A选项正确故选A.,A,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,3一次函数y(k2)x3的图象如图410所示，则k的取值范围是(),Ak2 Bk2Ck3 Dk3,图410,B,解析 B一次函数的图象过一、二、四象限可知，k20，解得k2.故选B.,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第10题训练1如图411所示，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是(),A BC D,图411,解析 D如图，甲、乙在x2时相交，故售2件时
14、两家售价一样对买1件时乙的价格比甲的价格低对买3件时甲的销售价比乙低，对买乙家的1件售价约为1元，错故选D.,D,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,图412,A1个B2个 C3个 D4个,D,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第14题训练,1写出一个具体的随x的增大而减小的一次函数关系式_,答案不唯一，如：yx1,2若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为_(写出一个即可),答案不唯一，如yx1,解析 一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，写出的关系式只要符合上述条件即可，例如yx1.,针对第20题训练,1已知一次函数ykxb中自变量x的取值范围为4x2，
15、相应函数值的范围为1y8，则此函数图象必经过_象限,一、二,第四章 |过关测试,数学人教版（RJ）,2如果直线ykx2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_,针对第24题训练,小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图413所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是(),A3 km/h和4 km/hB3 km/h和3 km/hC4 km/h和4 km/hD4 km/h和3 km/h,图413,D,数学人教版（RJ）,第五章 过关测试,第五章 |过关测试,知识归纳,数学人教版（R
16、J）,1二元一次方程含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2二元一次方程组含有两个未知数的个 方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组3二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的 未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解4二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解5二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法：(1) 法；(2) 法,两个,两,一次,一组,公共解,代入消元,加减消元,第五章 |过关测试,考点攻略,数学人教版（RJ）,考点一二元一次方程组的解法,解析 这个方程组比较复杂，可以先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入
17、消元法求解也可把(xy)，(xy)看成一个整体，这样会给计算带来方便,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,例2甲、乙两工厂，上月原计划生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产了机床400台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？,解析 根据题意列表：,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,对于问题中的数量关系，数量比较多且很分散时，我们可通过列表，将数量关系在表格中集中反映出来再借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来,方法技巧,第
18、五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,考点三二元一次方程与一次函数的关系,例3已知一次函数图象经过A(2，3)，B(1，3)两点(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点P(1,1)是否在这个一次函数的图象上,解析 (1)设一次函数的表达式为ykxb，将A，B两点代入组成方程组，即可求出表达式(2)判断点是否在这个一次函数的图象上，只需将点的坐标代入函数表达式，看其是否满足，满足函数表达式的点在函数图象上，否则不在函数图象上,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,解决此类问题首先根据题中提供的信息，确定函数表达式，再把所需判断的点代入函数表达式，满足函数表达式的点，就在函数图象上，否则不在
19、函数图象上,方法技巧,第五章 |过关测试,试卷讲练,数学人教版（RJ）,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第4题训练,D,解析 D因为已知方程组中，没有直接可以变形为系数是整数且是用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能为A；如果按选项B的方法，消去未知数x，不如采用C或D的方法消去y.若在C与D之间选择，则D比C要更简便一些因此，答案应为D.,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,C,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第6题训练,药业集团生产的某种药品包装
20、盒的侧面展开图如图51所示如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体积,图51,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第8题训练,B,6,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第10题训练1在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图52所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的(),图52,B,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,2在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图53所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形的面积为1，且正方形与正方形面积相等，那么正方形的面积为.,图53,36,第五章
21、|过关测试,数学人教版（RJ）,针对第13题训练,3xy40(答案不唯一),针对第16题训练,对于实数x、y，定义新的运算：x*yaxby1，其中a、b是常数若3*5=15,4*7=28，则1*1= 。,11,针对第21题训练用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图54所示，求每块地砖的长与宽,图54,第五章 |过关测试,数学人教版（RJ）,针对第24题训练,1我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费即一个月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(ba)收费设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图55所示,
