1、2.4 一元一次不等式,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,北师大版数学八年级下册,1、什么叫一元一次方程 ?,答：,只含一个未知数、并且未知数的指数是1次 的方程。,2、一元一次方程 是一个等式，请问 一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?,答：,一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。,3、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?解一元一次方程时，它的移项法则是什么?,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？,解：,（1）设大约x周
2、后树苗长高到1米，则有：,40 + 15x=100,（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：,40+15x130,观察下列不等式：(1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x4(5)5+3x 240这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。,想一想,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？,想 一 想,识别一元一次不等式,P3,P10,上述不等式中哪些是一元一次不等式?,解不等式 3
3、-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.,两边都加上 -2x , 得,合并同类项 , 得,例1,例 题 解 析,-2x,-2x,3- 3x +6,两边都加上 -3 , 得,3 -3x -3 6-3,合并同类项 , 得,-3x -1 .,不等号的方向是否改变？,在运用 性质3 时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向。,归纳,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,这个不等式的解集在数轴上表示如下,例2.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。,去括号，得 3x-614-2x,移项、合并同类项，得 5x20,两边都除以5，得 x4,解：,去分母，得 3(x-2) 2(7-x),解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4),
