1、解析函数的构造及其在流体力学中的应用,本课题的历史背景及其研究现状,历史背景：复变函数论始于18世纪欧拉、达朗贝尔和拉普拉斯的研究工作。他们在高斯、维塞尔建立复数直观意义的基础上，对单复变函数理论进行了研究，但他们的工作也仅限于对复变函数的实部与虚部分开的情形进行探索。而其兴起则是在19世纪，经柯西、黎曼、维尔斯特拉斯的深入研究使复变函数的整体的理论性质得以显现。研究现状：目前关于构造解析函数的方法还不是很全面，相对比较零散，且没有考虑分实部、虚部的情况。在应用上，国内学者发表的文献也不少，在相关教材上都有体现。,有关解析函数知识总结,解析函数概念 CauchyRiemann条件 调和函数 解
2、析函数的积分 解析函数的导数 解析函数的洛朗展式,本文总结的解析函数知识都将在其流体力学应用上得以用到。只有掌握基本知识，才能理解由调和函数构造解析函数的理论及在流体力学上的应用。,构造解析函数的经典方法,2.偏积分法,1.线积分法,3.全微分法,4.不定积分法,5.形式带入法1,6.形式带入法2,7.形式带入法3,8.形式带入法4,对构造解析函数经典方法的推广,1.形式代入法3的推广,2.形式代入法4的推广,解析函数在流体力学上的应用,1.平面向量场基本知识： 专有名词：不可压缩流体、平面流动、流量、环量和无源无汇的概念. 复环流: 复势:函数 满足：,2.机翼升力计算,总结,本课题在整理了
3、解析函数相关知识的基础上，探究了由调和函数构造解析函数的方法，查阅了相关文献总结了调和函数构造解析函数的八种方法：线积分法、偏积分法、全微分法和四种形式代入法，并且对形式代入法3、4作了推广。方法的总结对学生做相关题目及学术上应用都有不小的参考价值，当然方法的应用是要满足一系列假设前提的，在应用中一定要结合实际。最后就是计算机翼升力，实现理论与实际的结合，这让我感受到数学原来是一种多么强大的工具！,致谢,首先，我衷心地感谢张艳霞老师。张老师不仅对学生学业负责，还对我就业方面提供耐心的指导，这些都给了我做人做事的标尺，在以后的工作与学习中定当以此为目标去从严要求自己。其次，我要感谢安徽工业大学数理学院的全体老师，你们的教诲于我的知识时常给予我以启迪，并让我对数学产生农红叶的兴趣。最后，我要感谢我众多的朋友，因为你们的支持和鼓励，让我快乐与自信地完成了本科生的学习。在此愿友谊长存，并希望各位都有一个美好的未来。同时，感谢百忙中抽出宝贵时间审阅我论文的各位专家。谢谢您们对我论文所提出的宝贵意见！,
