1、欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣1学校七年级数学第一单元 有理数的乘除法、乘方姓名： 等级: 家长签字： 重点知识归纳一、有理数乘除法：1、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同 0 相乘都得 0； （3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为 0，则积为 0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负，当负数的个数为偶数，则积为正。倒数：乘积为一的两个数互为倒数。2、乘法运算律：（1）乘法交换律： （2）乘法结合律：ab)(cba（3）乘法分配律： cc)(3、有理数除法法则：（1）法则：除以一个数
2、等于乘以这个数的倒数（2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（3）0 除以任何一个非零数，等于 0；0 不能作除数！运算顺序：先乘除 后加减 二、有理数乘方：1、 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字n母表示 记作 ，其中 叫做底数， 叫做指数， 的结an个 nanna果叫做幂；读法： 读作 的 次方。2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。运算顺序：先算小括号里面的乘方 再乘除再加减 平级的由左向右进行运算，3、科学记数法：把一个大于 10 的数记作 的形式，其中 ， 比整数na010an欢迎各位多多指教 134085807
3、91 罗光荣2部分的位数少 1，这种记数法叫科学记数法。一、基础考点 （易错题与巩固练习）一. 填空题：1、 个相同因数 相乘，即 记作_. 这种求 个相同 naan个 n的运算叫做乘方，乘方的结果叫 ，在 中， 叫 ， 叫指数.na2、平方得 9 的数有 个，分别是 .3、正数的任何次幂都是 ；负数的 次幂是负数，偶次幂是 ；0 的任何次幂都是 .4、若 为有理数，则 0.a2a5、若 ，则 与 的关系是 .2b6、计算 = .34203111二 .选择题（每题 4 分） 1、一个有理数和它的相反数之积（ ）A符号必为正 B符号必为负 C一定不大于零 D一定不小于零2、若 ，则下列说法中，正
4、确的是（ ）0abAa，b 之和大于 0 Ba，b 之和小于 0 C 同号 D无法确定,ab3、下列说法中，正确的是（ ）A两个有理数的乘积一定大于每一个因数。B若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。C有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。D两个连续自然数的积一定是一个偶数。4、下列说法中，正确的是（ ）A若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数B若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数C若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数D若 是任意有理数，则 是它的倒数a1a5、若 ab0，那么 a，b 的值为（ ）A都为 0 B都不为
5、0 C至少有一个为 0 D无法确定6、几个不等于 0 的有理数相乘，它们的积的符号（ ）A由因数的个数而定 B由正因数的个数而定C由负因数的个数而定 D由负因数的大小而定7、下列说法中，正确的是（ ）A若 ，那么 B或 ，则ab0ab0ab0bC若 ，则 ， 都不等于 0 D若 ，则 、 都不等于0a08、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣3法表示（保留两个有效数字）为（ ）A3.1 元 B3.1 元 C3.2 元 D3.18 元6105106106109、无论 x 取什么值，下列代数式中，值一
6、定是正数的是（ ）A、 B、 C、2x1 D、222x二、解答题1、计算下列个式的值：（1） （2） 2012.543487（3） （4）.1435.2683.1576.42、求 的个位数字.2033、 127139(0.5)()(8)54、 （第 18 届迎春杯）计算： 112480245、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下所示：212246232461234欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣4246820452468103056若用n表示连续相加的偶数的个数，用S表示其和，那么 S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算246202的值。三、奥数题1、 （
7、“聪明杯”试题） 212484( )396139n2、计算 的值.1123230四、家庭作业1、已知 ， ， ，根据这些等式解答下列各2131413题：（1）求值： ；6541（2）计算： 2013122、计算下列各题（1）3 3(5)+16(2) 345+( 0.625) 2 （2） 8201.5)欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣5=123 10某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温下降大约 6，若该地区地面温度为 23，该地区高空某点温度为-31，则此点的高度是大约是多少千米？1.3km第三周 2012 年 10 月 13 日答案与简析基础考点一、填空题
8、1、 、因数的积、幂、底数、na2、两、3 和-3 3、正数、奇、正数、04、 5、|a|=|b| 6、-1二、解答题1、计算下列个式的值：（1） （2） 2012.43487=（ ） 2001420014 =2 =（-1）4 =1=-4（3） （4）.135.2683.1576.44=-3.1435.2-3.1446.6-3.1418.2 =- 4325=（-3.14 ） （35.2+46.6+18.2） =-=（-3.14 ）100=-3142、求 的个位数字.203解：不用看符号。1 个 3 个位是 3，2 个 3 相乘 33=9，则个位是 9；3 个 3 相乘333=27 则个位是 7
9、；4 个 3 相乘 3333=81，则个位是 1；5 个 3 相乘33333=243，则个位是 3；可见个位数字是按照 3,9,7,1 3,9,7,1 四个数字为一组依次循环，2003=4500+3，所以个位数字应该是 7.欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣63、 127139(0.5)()(8)5=（ ） 12（ ） 7（-8） 13（ ） 98=（ ） 12（-8） 12（-8）（ ） 7（ ） 7（ ） 2353=1（-8）1 （ ） 253= 2574、 （第 18 届迎春杯）计算： 11248024= + -1128024 0= + + + -45=1- 10= 235
10、、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下所示：212246232461234246820452468103056若用n表示连续相加的偶数的个数，用S表示其和，那么 S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算246202的值。解：246202=（2022 ） （2022+1）=101102=10302三、奥数题1、 （“聪明杯”试题） 212484( )396139n= 2n3.278欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣7=（ ） 278= 9642、计算 的值.1123230=2（ ）.4=2（1- ）0= 2四、家庭作业1、已知 ， ， ，根据这些等式解答下列各2131413题：（1）求值： ；6541（2）计算： 201312解：(1)=1 =65（2）=1 =0242、计算下列各题（1）3 3(5)+16(2) 345+( 0.625) 2 （2） 8201.5)=275-2-20+0 =-1-61=113 =-710某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温下降大约6，若该地区地面温度为 23，该地区高空某点温度为-31，则此点的高度是大约是多少千米？23-(-31)=54= 6154x欢迎各位多多指教 13408580791 罗光荣8=9x
