1、 新博学校八年级数学上册导学案 编号：018 班级： 姓名： 12-11 因式分解公式法(平方差公式)【学习目标】1理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。2能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。【学习过程】一、知识链接1填空：（1） （2）224;a224;9b（3） （4）0.6; ;a(5) 22.b2.因式分解：（1） 4_;a(2) 23_;xy3.整式乘法的平方差公式：.b投石问路多项式 与多项式 能用提取公因式法分解因式吗？如果不能，那24x25y你能将多项式 与多项式 分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点？2、自学探究问题指导（
2、一） （因式分解的）平方差公式：1.分析：多项式 与 的特点：24x25y编写人： 任新红 审核人：赵明志 自评： 互评： 师评： （1） 224x、（2） 5.y这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2.（1）计算填空： 2_;x 5.y（2）根据上述等式填空： 24; _.3.回顾整式乘法的平方差公式将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公式：_.ab2_.ab文字语言：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的积。公式的结构特征 ：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差 （3）在乘法公式中， “平
3、方差”是计算结果，而在因式分解中，“平方差”是待因式分解的多项式（4）公式中的 可以表示数、单项式、多项式。ab、（二）例题指导：1.将 化成平方差的形式为：29x2249;x2.将 化成平方差的形式为： 分解到 ，4y 24y、22xy是否还能分解？再用什么方法分解？新博学校八年级数学上册导学案 编号：018 班级： 姓名： 因式分解的步骤：1.如果有公因式，那么先提取公因式，再用平方差公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。问题检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？能用的将其因式分解。（1） (2) (3) (4)2;xy2;xy2;xy2.xy2.
4、下列因式分解错误的是（ ）2.1641;Aaa32.1;Bx.Cbcbc224.0.ln(.l)(0.ln)93Dmm3.把 分解因式，正确的结果是（ ）32xy.;Axy2.;Bxy2CD4.分解因式结果为 的多项式是（ ）ab2.4;2.4;ab5.分解因式：（1） 2_;9xy（2） 38;编写人： 任新红 审核人：赵明志 自评： 互评： 师评： 问题拓展观察下列各式：3 21 2=8=81；5 23 2=16=82；7 25 2=24=83；把你发现的规律用含n 的等式表示出来3、达标测评1把下列各式分解因式：（1） （2） 2;5ab416;a(3) (4)24;xy22.xy2.利用因式分解计算：2758
