1、知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 1 页 共 8 页专题 3差量法差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓的“理论差值” 。这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简。解此类题的关键是根据题意确定“理论差值” ，再根据题目提供的“实际差值” ，列出比例式，求出答案。1. 原理：: 对于任意一个化学反应 ,涉及到各物质的数量间 ,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为 x
2、,y. 当 x 值增大或减小时,y 也成比例地变化.且 x 与 y 的差值也呈相 应变化.数学表达式为: 21x y 21x2. 注意: x、y 可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(m)物质的量之差( n)或气体体积之差( V)等. 分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况 ,存在多个反应 ,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和 .若方向相同 ,则总差量等 于各个分差量之和. 正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量” 是差量法解题的关键.3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻地抓住本质, 提高思
3、维能力 .例 1.有 NaCl 和 KCl 的混合物 25g，溶于水形成溶液，加入 1000g 7.14%的 AgNO3 溶液，充分反应后滤出沉淀，再向混合物加入 100g Cu 片，过一段时间取出（反应完全） ，洗涤干燥称其质量为 101.52g，求原混合物中 NaCl 和 KCl 的物质的量各为多少？解: 设与 Cu 反应的硝酸银的物质的量为 xCu 2AgNO3 2Ag m64 2mol 2108 152xmol 1.52g解得：x=0.02moln(AgNO3)=1000g7.14%/170g/mol知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 2 页 共 8 页
4、例 2取一定量的 CuO 粉末与 0.5L 稀硫酸充分反应后，将一根 50g 铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重 0.24g. 并收集到 224mL 气体（标准状况） 。求此CuO 粉末的质量。解析：由题意可知，CuO 粉末与稀硫酸充分反应后，硫酸过量。引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应： Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu其中第个反应使铁棒质量减少，第 个反应使铁 棒质量增加，两者的代数和为0.24g。 Fe + H2 SO4 = FeSO4 + H2 m156g 1mol 56g 0.01mol 0.56g m2
5、 -m1 = 0.24g. m2=m1 +0.24g=0.56g+0.24g=0.80g 设 CuO 的物质的量为 x, CuSO4 的物质的量也为 x, Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu m21mol 8gX 0.80g解得： X=0.1molm(CuO)= 0.1mol80g/mol=8 g例 4、将 12.8 克由 CuSO4和 Fe 组成的固体，加入足量的水中充分反应后，滤出固体，干燥后称得 5.2 克。求原混合物中 CuSO4和 Fe 各为多少克？解析： 此题有三种反应可能：恰好完全反应、CuSO 4过量、Fe 过量。知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬
6、丰厚 邮箱：第 3 页 共 8 页余下固体有两可能：(1)余下 Fe 和 Cu；(2)余下全是 Cu.(1)当余下固体是 Fe 和 Cu(即 Fe 过量)时，设 x 克 CuSO4耗尽，则铁为(12.8-x)克，置换差量为 5.2-(12.8-x)克。CuSO4 + Fe FeSO4 +Cu 固体增重160 56 64 64-56=8(理论差量)x 5.2-(12.8-x)(实际差量)160:x=8:5.2-(12.8-x) x=8(克)，12.8-x=4.8(克)。(2)设余下固体全是 Cu，反应时有 w 克 Fe 耗尽。CuSO4 + Fe FeSO4+ Cu 固体增重56 64 64-5
7、6=8(理论差量) W 5.2-w(实际差量)56:w=8:5.2-w w=4.55(克)，则原混合物中 CuSO4为 12.8-4.55=8.25(克)。而 8.25 克 CuSO4中只含 8.25 6410=3.3(克)Cu，故不可能有 5.2 克 Cu 生成。由此可见(2)的假设不成立。答案：原混合物中 CuSO4为 8 克，Fe 为 4.8 克。例 5、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为 1.12g 的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取出洗净、烘干,称重,质量变为 1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克?析出了铜多 少克?解析：Fe+C uSO4=FeSO4+C
8、u，从化学方程可以看出 ,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析出直接联系,每溶解 56g 铁,将析出 64g 铜,会使铁片,质量增加: 64g-56g=8g根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g),可计算出溶解的 Fe 的质量和析出的 Cu 的质量.解：设溶解的 Fe 为 xg,析出的 Cu 为 ygFe=CuSO 4=Cu+FeSO4 质量差56 64 64-56x y 1.16-1.12知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 4 页 共 8 页则： 564561.2xy，解 得：x=0.28(g) y=0.32(g)答:在这个化学反应中溶解了铁 0.28g 析
9、出了铜 0.32g.例 6将质量为 100 克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为 100.8 克。求有多少克铁参加了反应。例 7agNa 2CO3和 NaHCO3混合物加热至质量减少到 bg，则混合物 中 NaHCO3的质量分数为： 。解：设 NaHCO3的质量为 x2NaHCO3=Na2CO3H 2CO 2 m 168g 106g 168g106g62g x （a-b）g1682ab解得 x=84()31ab 得 NaHCO3的质量分数为 0%例 8有 NaCl 和 NaBr 的混合物 16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到 33
10、.14g 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为( )A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%解： NaClAgNO 3AgClNaNO 3； NaBrAgNO 3AgBrNaNO 3即：NaClAgCl, NaBrAgCl 银元素替换了钠元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠元素增重的部分。设 Na 元素的质量为 x Na Ag m23g 108g 08g-23g85g知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 5 页 共 8 页x 33.14g-16.14g=17g238517解得:x=4.6g 所以 Na%=4.6g/16.14g=28.5%
11、例 9在密闭容器中，放入(NH 4)2CO3和 NaOH 的混合物共 ag，将容器加热至 200，经充分反应后，排除其中的气体，冷却，称得剩余固体质量为 bg，求容器中(NH 4)2CO3和NaOH 各多少克？解：（本题中 ag(NH4)2CO3和 NaOH 的混合物，在加热时(NH 4)2CO3与 NaOH 要发生反应，因 若(NH 4)2CO3过量，剩余的(NH 4)2CO3在加热时还要分解生成 NH3、H 2O 和 CO2气体，则此时 bg 固体全部是 Na2CO3。根据钠元素质量守恒有n(NaOH)=106b, 则 m(NaOH)=40106bm(NH4)2CO3)=a-40例 10将
12、 4.66g 卤素互化物 BrClx 溶于水后，通入足量 SO2气体与其反应生成氢溴酸、盐酸和硫酸，再用碱将溶液调至中性后，加入过量 Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀物，再向滤液中加入过量 AgNO3溶液，最后得卤化银沉淀 15.46g。试计算： （1）参加反应的 AgNO3的物质的量。（2）BrClx 中的 x 值。解：质量增加的是 Ag 的质量所以 n(AgNO3)= 15.4608=0.1 (mol)设 4.66g 卤素互化物 BrClx 为 a molBrClx AgBr + xAgCl 质量增加1mol 108（1+ x）a mol 15.46g-4.66g知识改变命运，学习
13、成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 6 页 共 8 页则： 108()5.46xa a= 10()x所以： 3.x=1() =3例 11把 6.1g 干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为 4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？解析：根据质量守恒定律，混合物加热后减轻的质量即为生成的氧气质量（W 混 -W 剩=WO2） ，例 12 将盛有 12gCuO 的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为 10g 时，求氧化铜被还原的质量分数？解析：此题经分析，12gCuO 没有完全反应，生成物的残渣 10g 中也有没有反应的CuO。用
14、常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是 CuO 中的氧元素，它与 H2结合成为 H2O。根据方程式分析：设参加反应的 CuO 质量为 y。例 13.将 12 克 CO 和 CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 克，求原混合气体中 CO 的质量分数。 解析：CO+CuO-Cu+ CO2知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 7 页 共 8 页28 44 由化学方程式可知，气 体质量增加的原因是 CO 夺取了氧化铜中的氧元素。每 28 份质量的 CO 参加反应，可生成 44 份质量的
15、CO2，使气体质量增加 44-28=16(份)。现已知气体质量增加 18 克-12 克=6 克，据此可列比例求解。 例 14.将氢气通入 10g 灼热的氧化铜中，过一段时间后得到 8.4g 固体，下列说法正确的是( )(A)有 8.4g 铜生成(B)有 8g 氧化铜参加反应(C)有 1.6g 水生成(D)有 10g 氧化铜被还原解析：根据题意，10g 氧化铜不一定全部参加反应，所以得到的 8.4g 固体也不一定都是铜的质量。我们可以利用“固体-固体”差量法解决此题。反应前后固体的质量差(10-8.4=1.6g)=参加反应的氧化铜的质量-生成的铜的质量=CuO-Cu，即理论上每 80 份质量的C
16、uO 参加反应转化为 64 份质量的 Cu，固体质量减少 16 份，据此可列比例求解。H2CuO-CuH2O m(固体质量减少)80 64 18 80-64=16x y z 10-8.4=1.6g可以求出 x=8g，y=6.4g， z=1.8g，则有 8g 铜参加反应，6.4g 铜生成，1.8g 水生成。 答案：B 例 15.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁 10 克与 50 克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为 55.4 克，求此铁的纯度。解析：Fe+H 2SO4(稀)=FeSO 4+H2由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有 56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成 2 份质量的氢气从溶液中逸出，故知识改变命运，学习成就未来欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：第 8 页 共 8 页溶液质量增加 Fe-H2，即 56-2=54(份)。由题目给的差量 55.4 克-50 克=5.4 克，据此便可列比例求解。
