1、,一天三角形的三个内角召开会议，它们一致通过，无论人们把我们画成什么样子的三角形。我们三个合到一块都必须是180，多一度我们都不要，少一度我们谁也不能答应。三角形外面有几个角听不下去了，嘲笑它们说：“哎呀!都什么年代了，还这么固执？”三个内角一齐说:“这不是固执，这叫坚持原则。你们是谁啊，管我们的家务事？”“哎呀呀！连我们都不认识了，我们既是邻居又是亲戚呢，你说我们是谁？ 同学们你们能不能告诉三个内角它们外面的这几个角叫什么呢？,请画出你心目中三角形的外角,三 角 形 的 外 角,沙河市第五中学 姚瑞娟,学习目标,1、了解三角形外角的概念 2、掌握三角形的外角的两个性质 3、能利用三角形的外角
2、性质解决简单的实际 问题,观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现 1 的两条边和 ABC的边有什么关系吗？,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.,你能描述一下三角形外角的定义吗？,趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角吗？,1. BEF是（ ）的外角,2. BDC是（ ）的外角,3. BFC是（ ）的外角,内外角是相对而言的.,内外角是相对而言的.,AEC,ABD,BEF、 CDF,外角,三角形外角与内角的关系,（1）位置关系,（2）数量关系,外角+相邻的内角=180 （互补）,相邻的内角,不相邻的内角,猜想,三角形的外角与它不相邻的内角之
3、间有什么关系？,A,B,C,D,动手长智慧：在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把B、C剪下拼在一起，放到CAD上，看看会出现什么结果？,ACD=B+A,（二）探究: 你能用推理的方法来论证ACD= B+ A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD= A+ B,ACDAACD B,结论：,三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样
4、的大小关系?,三角形外角的性质： 性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 B+C=CAD,性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,一、判断题 1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）,练一练,x,x,85,60,95 ,课堂反馈,求下列各图中的度数,判断1与3的大小，并说明理由。,解：3 1,3 2 ,2 1 3 1,如图，计算BOC,能力提升,C,B,O,A,C,B,O,A,2、求A+ B+ C+ D+ E+ F的度数,A,B,C,D,E,F,解：A+B=1，C+D=2，E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+31+2+3=360A+B+C+D+E+F= 360,1、求A+ B+ C+ D+ E的度数,第1题,(1),实战演练,1,2,2、三角形的外角性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,1、三角形的外角定义。,我们的收获,3、从这节课中你体会到哪些数学思想呢？,作业,1、教材108页A组1、2、3题,谢谢同学们的参与,
