1、华中科技大学硕士学位论文PWM逆变电源双环控制技术研究姓名：何俊申请学位级别：硕士专业：电力电子与电力传动指导教师：彭力20070209I摘 要 逆变器作为 UPS 系统的核心部分，要求它能够输出高质量的电压波形，尤其是在非线性负载情况下仍能够得到接近正弦的输出波形，因此各种各样的逆变器波形控制技术得以发展。其中瞬时值反馈控制技术是根据当前误差对逆变器输出波形进行有效的实时控制，如果控制器设计合理，则既可以保证系统具有较好的稳态性能，同时可以保证系统具有较快的响应速度。本文主要研究内容是 PWM 逆变电源电流内环电压外环双环控制技术，对逆变器双环控制进行了理论分析，并结合仿真和实验对其控制性能
2、进行了深入的研究。 基于状态空间平均法给出了 PWM 逆变器的传递函数形式和状态方程形式的数学模型， 详细分析了死区效应、 过调制和非线性负载对单相全桥逆变器输出电压的影响，指出减小输出阻抗是增强系统非线性负载适应能力的合理方案。 分析比较了电感电流内环电压外环和电容电流内环电压外环两种双环控制方式，提出了带负载电流前馈补偿的电感电流内环电压外环双环控制方式，重点研究了逆变器电容电流内环电压外环双环控制。依据电流内环所采用调节器的不同，分别讨论了电流内环采用 P 调节器、电压外环为 PI 调节器和电流内环、电压外环均为 PI 调节器两种双环控制方式。采用极点配置的方法设计控制器参数，在闭环系统
3、配置相同的阻尼比和自然频率的前提下对两种双环控制方式进行仿真比较。仿真结果表明电流内环和电压外环均采用 PI 调节器的逆变器双环控制方式能够达到较好的动、静态特性，特别是其非线性负载带载能力较强；电流内环采用 P 调节器、电压外环为 PI 调节器的逆变器双环控制方式稳态性能较好，但其抗非线性负载扰动能力不及电流内环和电压外环均采用 PI 调节器的双环控制方式，理论分析和仿真结果表明增大双环控制系统的期望自然频率可以改善系统的抗非线性负载扰动能力。 基于理论分析和计算，在一台样机上进行电容电流内环电压外环的双环模拟控制实验，实验结果与理论分析相符。 关键词： PWM 逆变器 双环控制 极点配置
4、模拟控制 IIAbstract As the key part of the UPS(Uninterruptible Power Supply) system, inverters are required to get high quality output voltage waveform. To achieve nearly sinusoidal output voltage even with nonlinear loads, many waveform correction techniques have been proposed. Since the instantaneous
5、feedback control technique is a real-time control method according to the current error of output waveform, once the controller is designed properly, it could achieve nice static characteristics with good dynamic response. The dissertation focuses on the research for dual loop control technique with
6、 instantaneous voltage and current feedback for PWM inverters. Both dynamic and static characteristics are analysed by simulations and experiments. Based on the state-space averaging and linearization technique, the mathematical model is given in form of transfer function and state equations. The in
7、fluence of dead-time, over-modulation and nonlinear loads on output voltage in single-phase full-bridge inverters is analyzed in detail. The method which reduces equivalent output impedance of the close loop system to eliminate the disturbance of nonlinear load is reasonable. The voltage and current
8、 dual loop control system is divided into inductor current feedback and capacitor current feedback. Both of them are analysed and compared in the paper, the dual loop control with inductor current feedback and load current forward feed compensation included. The dual loop control with capacitor curr
9、ent feedback is applied in the following simulation and experiment by analog method. Depending on the difference of controller for the current loop, the dual loop control is classified into two methods: current loop using P controller with voltage loop using PI controller（ Dual loop PI-P control） an
10、d both current loop and voltage loop using PI controller（ Dual loop PI-PI control） . Controller parameters are obtained with pole assignment technique in the condition that both dual loop PI-P control system and dual loop PI-PI control system have the same desired damping ratio and nature frequency.
11、 The simulink results show that dual loop PI-PI control technique for inverters could get nice static characteristic and well dynamic response. It could get high quality output waveforms even with nonlinear load. Dual loop PI-P control inverters IIIhave nice static characteristic with linear load, b
12、ut it is not superior to the dual loop PI-PI control technique in characteristic with nonlinear load. Analysis and simulink comparison present that the characteristic with linear load could get better when the system has higher desired nature frequency. Based on the theoretic analysis and calculatio
13、n for the control parameters, a single phase inverter applying dual loop analog control technique with output voltage and capacitor current feedback is researched in the paper. The experiment results which accord with theoretic analysis are presented. Keywords： PWM inverter； dual loop control； pole
14、assignment； analog control 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文 中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律效果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、 使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机 构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的
15、全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 （请在以上方框内打“ ” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日保密，在 年解密后适用本授权书。 不保密。 11 绪 论 1.1 电力电子技术概述 电力电子技术是一门使用电力电子器件， 通过电力电子变换电路及相应的控制理论，实现对电能的高效变换和控制的技术。电力电子技术包括电力电子器件、变流电路和控制电路三个部分，其中以电力电子器件的制造技术为核心技术。电力电子技术是电力、电子、控制三大电气工程技术领域之间的交叉学科。随着科学技术的发展，电力电子
16、技术又与现代控制理论、材料科学、电机工程、微电子技术等许多领域密切相关。目前，电力电子技术已逐渐成为一门多学科互相渗透的综合性技术学科16。 电力电子技术在世界范围内已有较长的发展历史，由于它对生产的明显作用，如优化性能和节能等，世界各国都很重视这一技术，因而发展速度很快。至 1980 年，传统的电力电子器件已由普通晶闸管衍生出了快速晶闸管、 逆导晶闸管、 双向晶闸管，同时各类 SCR 的性能也有很大改善。 80 年代以来，微电子技术与电力电子技术在各自发展的基础上相结合而产生了一代高频化、全控型的功率集成器件，从而使电力电子技术进入了新的发展阶段。目前电力电力技术正朝着高频化、模块化、多功能
17、化、控制技术数字化方向发展。 在电力电子应用中，逆变电源其用途最为普遍。通常我们把将直流电变成交流电的过程叫做逆变，完成逆变功能的电路称为逆变电路，而实现逆变过程的装置叫做逆变器。若按直流电源的性质来分类，逆变器可分为电压型逆变器和电流型逆变器。 在电压型逆变器中，直流电源是蓄电池或由交流整流后经大电容滤波形成的电压源。电压源的交流内阻抗近似为零，桥臂输出电压为幅值等于输入电压的方波电压。为了使电感性负载的无功能量能回馈到电源，必须在功率开关两端反并联二极管。 在电流型逆变器中，直流电源是交流整流后经大电感滤波形成的电流源。电流源的交流内阻抗近似为无穷大，桥臂输出电流为幅值等于输入电流的方波电
18、流。为承受负载感应电势加在功率开关上的反向电压降，必须在功率开关上串联二极管。 若按输出端相数分类，逆变器可分为单相逆变器和三相逆变器。其中单相逆变器按结构又可分为半桥逆变器和全桥逆变器。单相半桥逆变电路是所有复杂逆变电路的基本组成单元。三相逆变器又可以分为三相三线制输出逆变器和三相四线制逆变器。 2目前逆变器主要用于两类工业功率控制装置中：一是恒压恒频逆变器，主要用于UPS电源、航空机载电源和机车辅助电源等应用场合。这是一种在负载或直流电源在一定范围内波动时，能保持输出为恒定电压和恒定频率的交流正弦波的电源装置，简称 CVCF 逆变器。二是变压变频逆变器，主要用于交流调速系统中。这是一种可获
19、得所需要的电压、电流和频率的交流变压变频装置，简称 VVVF 逆变器。 1.2 PWM逆变电源波形控制技术 电力电子控制策略的发展体现在各种控制 理论和控制思想的尝试和应用中。而波形控制技术一直是 PWM 逆变器领域的研究热点，多年的研究产生了种较多的控制方案，主要有以下几种： （ 1）单闭环控制 单环控制最典型的是比例 -积分（ PI）控制，其概念清晰，鲁棒性强，是工程实际中应用最广的一类控制器，它同样也可以 用于逆变器波形控制。由于空载的 PWM 逆变器近似于一个临界振荡环节，积分控制又增加了相位滞后，所以为了保证闭环系统稳定，对控制器比例必须有所限制。因此， PI 控制的快速性虽相对均值
20、反馈有较大改善，但仍是有限的，系统对非线性负载扰动的抑制能力不强。 单环 PID 在一定程度上改善了单环 PI 控制的动态特性78，但其与 PI 控制一样无法实现对正弦指令的无静差跟踪。实际应用中通常在 PI 控制基础上增设均值反馈以保证稳态精度9。 （ 2）双闭环控制 单闭环控制在抵抗负载扰动方面存在比较 大的缺点，因为只有当负载扰动在输出电压波形上体现输出来，控制器才开始有反应，所以其抗负载扰动性能欠佳。因此，可以在 PWM 逆变器的电压单环基础上增设电流内环，利用电流内环快速、及时的抗扰动性来有效地抑制负载扰动对输出电压的影响10 15。同时由于电流内环对原有控制对象的改造，电压外环的设
21、计可以大大简化。 有关文献采用输出电压解耦使电流环得到满意的响应特性，对电感电流内环采用负载扰动补偿来抑制负载变化的影响，并且将几种电感电流内环和电容电流内环控制方式作了对比，结果显示带负载扰动补偿的电感电流内环与电容电流内环均可以获得较好的动、静态性能。双闭环控制的不足主要是电流内环为抑制非线性负载扰动，必须具备足够高的带宽，才能获得满意的性能，这就对数字控制器的控制速度提出了很3高的要求。 （ 3）多变量状态反馈控制 从状态空间的角度看，单闭环系统性能不佳的原因可以解释为单纯的输出反馈无法充分利用系统的状态信息。因此，将输出反馈改为状态反馈可以改善控制效果。状态反馈波形控制系统需要构建两个
22、或两个以上的状态反馈变量，在状态空间的概念上通过合理选择反馈增益矩阵来改变对象的动力学特性，以实现不同的控制效果。 状态反馈控制的最大优点是可以大大改善系统的动态品质，因为它可以任意配置闭环系统的极点。 不过， 由于建立逆变器状态模型时很难将负载的动态特性考虑在内，所以在空载或假定阻性负载下设计的状态反馈控制，可能在负载变化时不稳定或者动态品质变差。文献中通常将状态反馈作为内环、其它的控制策略作为外环形成复合控制方案，利用状态反馈改善逆变器空载阻尼比小、动态特性差的不足，与外环共同实施对逆变器的波形校正16 21。 （ 4）重复控制 重复控制的基本思想源于控制理论中的内模原理，内模原理是把作用
23、于系统的外部信号的动力学模型植入控制器以构成高精度的反馈控制系统22 25。由内模原理可知， 除非针对每一种指令或扰动信号均设置一个正弦函数内模， 否则无法实现无静差，重复控制利用“重复信号发生器”内模巧妙地解决了这一问题。重复控制系统框图如图 1.1 所示。 ()NQz z()Sz()PzNz+d重复控制采用数字方式实现。逆变器重复控制的目的是为了克服死区、非线性负载引起的输出波形周期性畸变。其基本思想是假定前一基波周期中出现的畸变将在下一基波周期的同一时间重复出现，控制器根据每个开关周期给定与反馈信号的误差来确定所需的校正信号，然后在下一基波周期同一时间将此信号叠加在原控制信号上，图 1.
24、1 重复控制系统框图 4以消除以后各周期中将出现的重复性畸变。 重复控制能使逆变器获得较好的稳态输出波形，可以实现无静差控制效果。但是重复控制对于非周期性的扰动无法进行抑制， 在负载突加突减的时候动态响应不够好，通常与其它瞬时控制方案相结合以达到比较好的稳态和动态性能。 （ 5）无差拍控制 无差拍（ Deadbeat）是数字控制特有的一种控制效果 ，它是在控制对象离散数学模型的基础上，通过施加精确计算的控制量来使得被调量的偏差在一个采样周期时间内得到纠正26 27。 无差拍控制有着非常快的动态响应，波形畸变率小，即使开关频率不是很高，也能得到较好的输出波形品质；无差拍控制 能够通过调节逆变桥的
25、输出相位来补偿 LC滤波器的相位延时，使输出电压的相位与负载关系不大。 无差拍控制最大的缺点则是对精确数学模型的依赖，因为后者并不容易得到。另外，控制器为了达成在一个采样周期内消除误差的效果，往往采取非常剧烈的控制动作，当理想模型与实际对象有差异时，这样做不仅达不到无差拍效果，反而会引起输出电压的振荡，不利于逆变器的安全稳定运行。 （ 6）滑模变结构控制 滑模（ Sliding Mode）变结构控制是一种非线性控制方法 。它是利用某种不连续的开关控制策略来强迫系统的状态变量沿着相平面中某一预先设计好的“滑动模态”轨迹运动。滑模变结构控制的稳定性以及系统性能对参数变化和外部扰动不敏感，具有较强的
26、鲁棒性28 32。 但是滑模控制存在理想滑模切换面难以选取、控制效果受采样率的影响等弱点，它还存在高频抖动现象且设计中需知道系统不确定性参数和扰动的界限，抖动使系统无法精确定位，测定系统不确定参数和扰动的 界限则影响了系统鲁棒性进一步的发挥。另外，滑模变结构控制必须以数字形式实现才能有更大的实用价值，而数字式滑模变结构控制只有当采样频率足够高时才能实现较好的性能。 从上述控制方案可见，每一种控制方案有其特长，也存在某些问题，因此，一种必然的发展趋势是各种控制方案互相渗透，取长补短，通过优势互补结合成复合的控制方案。 51.3 本文主要研究内容 本文主要研究 PWM 逆变器的电流内环电压外环双闭
27、环控制，其中电压外环一般采用比例积分（ PI）调节器，而电流内环则可采用比例积分调节器或比例（ P）调节器。依据电流内环调节器的不同，本文分别讨论了逆变器双环 PI-PI 控制和双环 PI-P控制两种双环控制方式。 本文主要包括以下内容： （ 1）给出了单相 PWM 逆变器连续时间的数学模型，在此基础上对逆变器开环输出特性进行了分析 ,介绍了致使逆变器输出电压波形畸变的几种主要原因。 （ 2）分析了电容电流内环电压外环和电感电流内环电压外环这两种双环控制方式， 比较了各自在控制方法上的优点和不足之后， 选取了电容电流内环电压外环控制。采用极点配置的方法设计 PWM 逆变器电流内环电压外环双闭环
28、控制系统的控制器参数，分别对逆变器双环 PI-PI 控制和双环 PI-P 控制进行仿真，结果表明双环 PI-PI 控制能够达到较好的动、静态特性。在相同的期望极点配置时双环 PI-PI 控制的抗非线性负载扰动能力要强于双环 PI-P 控制，并从输出阻抗的角度进行了分析。通过加大逆变器双环 PI-P 控制系统的期望自然频率，可以改善其非线性负载带载能力。 （ 3）针对逆变器双环 PI-PI 控制和双环 PI-P 控制，在一台 11kW 逆变电源上进行实验，给出了实验结果，并对实验结果进行了分析和比较。 62 PWM逆变器的控制模型分析 2.1 引言 本章针对单相 PWM 逆变器建立了系统的数学模
29、型 ,同时分析了影响单相 PWM 逆变器性能的因素 ,为后续章节的分析设计提供了理论依据。 2.2 SPWM单相全桥逆变器的数学模型 2.2.1 逆变器主电路结构 图 2.1 为单相全桥逆变电源的主电路原理图，图中滤波电感 L 与滤波电容 C 构成低通滤波器， r 为考虑滤波电感 L 的等效串联电阻、死区效应、开关管导通压降、线路电阻等逆变器中各种阻尼因素的综合等效电阻。 Ud 为直流母线电压， u1为逆变桥输出电压， u0为逆变器输出电压， il为滤波电感电流， i0为负载电流。 2.2.2 平均状态空间模型 将开关管 T1、 T2、 T3、 T4 视为理想器件 , 其通断控制用相应的开关函
30、数 S 来描述： 图 2.1 单相全桥逆变器的主电路原理图 71 1 S=T1,T4导通，T2,T3关断T2,T3导通，T1,T4关断（ 2-1） 在 SPWM 调制下，若不考虑死区， T1 和 T4 控制信号相同 ,T2 和 T3 控制信号相同 ,T1 和 T2 控制信号互补。因而1u 为一双极性脉冲电压，它与直流输入的关系为： 1 duSU= （ 2-2） 状态空间方方程的列写形式与所选状态变量有关，根据控制方案的特点可以选择不同的状态变量来推导状态空间模型。 这里选择电容电压 u0和电感电流 i1作为状态变量，可得状态空间表达式如下： 0010111100110uuCuiCiirLLL
31、=+ (2)由于逆变器的输出阻抗不为零 ,逆变器的输出端必然产生电压畸变 ; (3)通过控制手段降低逆变器的输出阻抗，是一种改善逆变电源性能的有效方法。 143 PWM逆变器双环控制技术研究 3.1 引言 逆变器开环运行时，由于死区等多种因素造成输出波形畸变，而且开环运行时动态性能很差，不能满足绝大部分实际应用场合的要求，因而采用瞬时闭环波形控制就显得尤为重要了。在第一章中已经提到了常用的一些波形控制方法，均能对逆变器输出波形畸变起到一定的抑制作用。单闭环在抵抗负载扰动方面不是很理想，因为只有当负载扰动的影响最终在输出电压上表现出来以后，才能出现相应的误差信号激励调节器对输出进行调节。文献研究
32、表明电压外环电流内环的双环控制方案是高性能逆变电源波形控制的发展方向之一。双环控制方案的电流内环增大了逆变器控制系统的带宽，使得逆变器动态响应加快，对非线性负载扰动的适应能力加强，输出电压的谐波含量减小。目前，这种基于电流内环的电压源逆变器波形控制技术越来越得到广泛的应用。 依据内环电流反馈的不同，逆变器电压电流双环控制分为电容电流内环电压外环和电感电流内环电压外环，本章对 以上两种控制方法进行了分析比较41 44。本文中的双闭环控制结构，由外环电压调节器和内环电流调节器组成。外环电压调节器一般采用比例 -积分（ PI）调节器，内环电流调节器可以采用比例 -积分（ PI）调节器或比例（ P）调
33、节器，采用极点配置方法设计系统控制器参数，并分别进行了仿真实验。 3.2 单相逆变器的双环控制 逆变器的双环控制分两类：一类是以滤波电容电流为内环被控量的电容电流内环电压外环控制，一类是以滤波电感电流为内环被控量的电感电流内环电压外环控制。 在电压源逆变器中，以滤波电容电流作为内环反馈的应用也比较广泛，在这种控制方法中，因电容电流被瞬时控制，使得输出电容电压被电容电流的微分作用提前得到矫正，因而无论对线性还是非线性负载均有很好的动态抑制作用。但其缺点是采用数字控制时无法做到逆变器的软件限流保护：因为如果在电容电流内环电压外环控制系统中增加电流限幅环节，只能限制电容电流大小，负载电流和电感电流完
34、全不受其15约束，因而不能通过限流实施对逆变电源的保护。实际应用中可以采用数模混合的方法，即主控部分采用模拟控制，以电容电流作为内环反馈；限流等保护由数字控制来实现。 单相 PWM 逆变器电容电流内环电压外环控制系统框图如图 3.1 所示，电压给定信号与输出电压反馈信号比较得到电压误差，经过电压调节器 Gv产生电流给定信号uir， uir与电容电流反馈信号比较而得的电流误差信号经过电流调节器 Gi形成控制量u1，对逆变器实施控制。 以滤波电感电流作为内环反馈时，通过限制滤波电感电流即可实现逆变器的过流保护，但其对负载扰动的抑制能力不如电容电流控制方式。如图 3.2 逆变器电感电流内环电压外环控
35、制系统框图所示： 负载电流 i0作为逆变器的外部扰动信号，处在电感电流内环环路之外，即内环路对负载扰动毫无作用。另外从负反馈的角度来看，电容电流负反馈能够及时的补偿电容电流，维持其幅值恒定，相当于增强了输出电压的稳定性。而电感电流负反馈有一种维持电感电流幅值不变的趋势，系统加上负载时，维持电感电流恒定的结果只能是任由负载从滤波电容中汲取电流，从而致使电容电压大幅降低。 为了改善系统的抗负载扰动性能，电感电流内环一般采用电感电流瞬时反馈控制图 3.2 逆变器电感电流内环电压外环控制系统方框图 图 3.1 逆变器电容电流内环电压外环控制系统方框图 16和负载扰动前馈补偿相结合的控制方式，从而得到图
36、 3.3 所示的改进了的逆变器电感电流内环电压外环控制系统框图，其中 为负载电流的前馈补偿系数。 采用数字控制时，一般取前馈补偿系数 1 ；采用模拟控制时，由于cLoiii=，若取前馈补偿系数 1 = ，则电流内环等效为电容电流反馈。 3.3 电流内环采用比例积分调节器时的双环控制技术 在这个双环控制方案中，电流内环采用 PI 调节器，简称双环 PI-PI 控制方式。其中电流调节器 Gi的比例环节用来增加逆变器的阻尼系数，使整个系统工作稳定，并且保证有很强的鲁棒性；电流调节器的积分环节用来减少电流环稳态误差；电压外环也采用 PI 调节器，电压调节器的作用是使得输出电压波形瞬时跟踪给定值。这种电
37、流内环电压外环双环控制的动态响应速度十分快，并且静态误差很小45。 假设电压、电流调节器分别为： skksGipv11)( +=（ 3-1） skksGipi22)( +=（ 3-2） 由图 3.3 可得： 101() ( () () ( )iir r pkUs UsUs ks= + （ 3-3） 2101() ( () () () ( )iir pkUs U s Is Is ks=+ + （ 3-4） )()()()(101sIrsLsUsU += （ 3-5） 10 0() () ()Is Is sCUs=+ （ 3-6） 图 3.3 带负载电流前馈的电感电流内环电压外环控制系统方框图 1
38、7联立方程，可得到带负载电流前馈补偿的电感电流内环电压外环控制系统的传递函数关系： 22212 12 122120(1 )(1 )1() () ()() ()pipp pi ipiirorkkkk kk kkkksssssCLC LCLC LC LCUs Us IsDs Ds+=() () () ()ur r io oGsUs GsIs= （ 3-7） 其中闭环特征方程为： 2122 122143 2121()pppi pipiiirk kk Ck kk kkkkDs s s s sLL LCLC+=+ + + +（ 3-8） 系统输出传函中的前一部分 ()urGs项体现了控制系统输出对正弦电
39、压给定ru 的跟踪性能，而后一部分 ()ioGs项体现了负载电流对控制系统输出的扰动特性，可以看作 是系统等效输出阻抗。 当系统输出因某种原因偏离给定时，双环调节器将会动作使得输出以较快的速度达到稳定值， ()urGs的极点位置可以表征输出跟踪给定信号的动态特性，因而合理配置 ()urGs的极点可以得到比较好的电压跟踪性能。由式（ 3-7）可以看出，前馈系数 不影响逆变器闭环极点的位置，仅影响系统等效输出阻抗 ()ioGs的零点，即电流内环不论是采用电容电流反馈还是带负载前馈的电感电流反馈，其特征方程是相同的。 采用极点配置的方法设计控制器： 设此时的四阶双环控制系统的期望闭环主导极点为22,
40、11rrrrjs = ，期望闭环非主导极点分别为 s3=-mrr, s4=-nrr，则双环控制系统的期望特征方程为： 22() ( 2 ) ( ) ( )r rr r rr rrDs s s sm sn =+ + + + （ 3-9） 比较式（ 3-8） 、 （ 3-9）有： rCakp=32（ 3-10） 12221=+ aCkkkipp（ 3-11） 11221akkkkipip=+ （ 3-12） 021akkii= （ 3-13） 其中：420 rrLCmna = 321)2(rrrmnnmLCa += 18222)22(1rrmnnmLCa += rrnmLCa )2(3+= 整理式
41、（ 3-10） （ 3-13）有： 0)1(2222122232=+opipiiakkkakaCk （ 3-14） 式（ 3-14）表示 k2i有 3 个根：一个实数根、两个复数根 ，只有实数根才是 k2i的解，假定实数根仍用 k2i表示，则： pipkCkak22211= （ 3-15） iikak201= （ 3-16） 由此可知，式（ 3-10） 、 （ 3-14） 、 （ 3-15） 、 （ 3-16）为基于极点配置设计的双环控制系统控制器参数。 双环控制系统的控制器参数按常规方法设计，需考虑两个调节器之间的响应速度、频带宽度的相互影响与协调，控制器设计步骤复杂，还需要反复试凑验证；采
42、用极点配置方法大大简化了设计过程，同时能满足高性能指标要求，这种设计方法具有明显的优越性。以图 2.1 所示的单相逆变器为被控对象，其主要参数如下： 额定输出电压： U0=220V（ RMS） 额定输出电压频率： f=50Hz 额定输出功率： P0=11kW 额定功率因数： cos =0.8 输出滤波电感： L=0.43mH 输出滤波电容： C=140 F 等效阻尼电阻： r=0.1 PWM 开关频率： fsw=10kHz 选取期望阻尼比r=0.8，自然频率r=2500。对于期望的非主导极点，采用模拟控制时的仿真和实验一般可选取 m=n=10；而采用数字控制时，为了避免系统振荡，一般选取 m=
43、n=46。此处选取 m=n=10，则可求得电压调节器、电流调节器分别为： 11964.53() 0.597ivpkGs ks s=+= + （ 3-17） 22156040( ) 18.82iipkGs kss=+= + （ 3-18） 19由图 3.3 可以推导出电感电流内环的开环传函和闭环传函： 1)()(222+=rCsLCskskCsGipiop（ 3-19） 22222()()() 1piiclpiCk s kGsLCs r k Cs Ck+=+ + +（ 3-20） 利用电流内环闭环传函推导得到电压外环的开环传函： 11222222() (s+)()LC (r ) 1pipiuop
44、piks k k kGsss kCsCk+=+ + +（ 3-21） 电压外环的闭环传函和系统的输出阻抗即式（ 3-7）中的 ()urGs和 ()ioGs： 1122432122 122112() (s+)()()( 1)( )pipiurpppi pipiiks k k kGsLCs r k Cs k k Ck s k k k k s k k+=+ + + + + + +（ 3-22） 22243 22122 122112(1)(1)()()( 1)( )piiopppi pipiiLs r k s k sGsLCs r k Cs k k Ck s k k k k s k k+ + =+ +
45、 + + + + +（ 3-23） 采用式（ 3-17） 、 （ 3-18）数据，可得图 3.43.9 所示的双环控制系统的频率响应特性： 图 3.4 表明电流调节器使得电流内环的相角裕度接近 800 ，稳定性较高；图 3.5表明电流内环带宽较宽，响应速度非常快；图 3.6 显示电压外环相角裕度超过 600，幅值裕度也非常大；图 3.7 表明双环控制系统基波闭环增益接近 1，系统稳态性能非常好；图 3.8 体现了系统输出阻抗在各个频段对应的阻抗幅值，可见负载扰动在各个频段都有较大衰减，系统具有很强的负载扰动抑制能力。 图 3.5 电流内环闭环频率特性 图 3.4 电流内环开环频率特性 20对电
46、容电流内环电压外环的逆变器双环控制方式进行连续系统仿真： 图 3.9 是双环 PI-PI 控制逆变器在空载时动态指令跟踪波形，超调量约为 15.4%，调节时间约为 1.8ms。图 3.10 为逆变器双环 PI-PI 控制系统带线性负载时输出电压、电流波形，输出电压 THD 在空载时为 0.473%，阻性半载时为 0.469%，阻性满载时为0.466%，阻感性满载为 0.460%。 图 3.8 输出阻抗频率特性图 3.7 电压外环闭环频率特性 图 3.6 电压外环开环频率特性 21图 3.11 为逆变器双环 PI-PI 控制系统在负载满功率突变时的动态响应情况，电压变化量不超过 8.9%，调节时
47、间不超过 0.5ms，可见动态响应快，输出电压变化较小。 (a) 电压指令 (b) 输出电压 图 3.9 逆变器双环 PI-PI 控制系统动态指令跟踪波形 (100V/div, 100A/div, 0.01s/div) (a) 空载 (b) 阻性半载 (c) 阻性满载 (d) 阻感性满载 图 3.10 逆变器双环 PI-PI 控制系统线性负载时输出电压、电流波形 (100V/div, 100A/div, 0.01s/div) 22图 3.12 为逆变器双环 PI-PI 控制系统在非线性负载条件下输出电压、电流波形，图 3.12(a)为非线性负载电流峰值超过逆变器额定负载电流峰值时的波形，电流峰
48、值I0p=79.6A，波峰因子 WCF=3.35，输出电压 THD=0.54%。图 3.12(b)为非线性负载电流有效值超过逆变器额定负载电流有效值时的波形，电流峰值 I0p=172.8A，电流波峰因子 WCF=3.31，输出电压 THD=0.71%。 可以看出：电容电流内环和电压外环均采用 PI 调节器时的双环控制逆变器从频 率响应特性和仿真结果均反映了其优越的动、静态特性。 (a) 额定功率阻性负载 (b) 额定功率阻感性负载 图 3.11 逆变器双环 PI-PI 控制系统负载突变响应 (100V/div, 100A/div, 0.01s/div) (a) 负载电流峰值达额定峰值 (b) 负载电流有效值达额定有效值 图 3.12 逆
