范例14.2 光电效应测定普朗克常数,在光电效应实验中，测得某金属截止电势差Us和入射光频率的数据如下表所示，求该金属的光电效应红限频率和电子的逸出功以及普朗克常数。,解析设有n对数x1，x2，xn和y1，y2，yn分布在直线附近，直线方程设为y = kx + b，,则误差的平方为,y是k和b的函数。,欲使y最小，则有,即,其中,范例14.2 光电效应测定普朗克常数,解方程组可得,这就是最小二乘法。,这里，x表示入射光频率，y表示截止电势差Us。,在爱因斯坦光电效应公式中,y = kx + b，,h是光子的能量，mvm2/2是电子的最大初动能，A是逸出功。,截止电势差与最大初动能的关系为,因此,普朗克常数为h = ke，,逸出功为A = -be，,令Us = 0，红限频率为,入射光频率和截止电势差基本分布在一条直线上。,光电效应的红限频率约为5.41014Hz，,逸出功约为3.5610-19J，,测得普朗克常数约为6.5410-34Js，与公认值6.6210-34Js相差不大。,
