1、1,第二章 证券投资的收益与风险,一、收益的计算 （一）货币的时间价值 货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 原因：投资与再投资所增加的价值 1.单利 2.复利 s=p(1+r) n =p(s/p,r,n) 多次复利：r*=1+(r/m)m-1 3.终值 4.现值 5.净现值NPV= ,NCFt,n,C,(1+k)t,t=1,2,1.某人购入2007年凭证式国库券1000元，年利率14%，期限三年，问按复利算到期本利和为多少?(S/P,14%,3)=1.48152.如果年利率为14，每年复利一次，那么3年后的10000元其复利现值应该多少？ (P/S,14%,3)
2、=0.6750,3,例如 某项目的初始投资额为14000元，第一至第八年的预计现金流入量 均为3000，资金成本为10，求净现值？NPV3000(P/A,10%,8)1400030005.335140002005,6.内部收益率 是指投资项目的净现值为零的贴现率，也叫内部报酬率（IRR）,7.年金 年金是指等额、定期的系列收支。 1、普通年金（后付年金） （1）普通年金终值的计算 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次 支付的复利终值之和。,4,0,1,2,3,1001.000,1001.100,1001.210,设每年的支付金额为A,利率为I,期数为n,则复利计算的年金终值为 ：
3、 F=A+A(1+i)+ A(1+i) + A(1+i) 等式两边同时乘（1+i）: F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i) + A(1+i) 上述两式相减：F=A=A(s/A,i.,n) (2)普通年金现值的计算,2,n-1,2,n,(1+i) -1,n,i,5,普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项， 现在需要投入的金额。 例7：某人出国3年，请你代付房租，每年房租金100元，设银行存款利率10%，它应当现在给你在银行存入多少钱？ P=A,1-(1+i),-n,i,0,1,2,3,100o.9091,100 0.8264,100 0.7513,6,1.某人每年末存入500元，
4、连续5年，年利率12%，试问到期本利和为多少？ (F/A,12%,5)=6.3528 2.某公司需用一台设备，买价150000元，使用期为十年，如果租入，则每年年末要支付22000元，假设利率为8，要求：计算并回答购买还是租用好？ (P/A,8%,10)=6.710,7,8.永续年金 例8：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000 元奖金。若利率为5%，现在应存入多少钱？（二）不同形式的收益率 1.到期收益率 指使得从证券上获得收入的现值与其 当前市场价格相等时的利率水平。 2.持有期收益率 拥有金融资产期间所获得的收益率。 HPR=(投资的期末价值期初价值+此期间所得到的收入)/期
5、初价值,8,3.通货膨胀 实际利率与名义利率的关系有下式： Rreal =(1+ Rnom)/(1+h)-1Rreal为实际利率，Rnom为名义利率，h是通货膨胀率。如果名义利率为8%，通货膨胀率为5%，其实际利率就是 (1+0.08)/(1+0.05)-1=1.02857-1=0.02857=2.857% 计算实际利率的公式可以近似地写成 RrealRnom h,9,通货膨胀效应,年通 买1元物品20年 1000元20年 年实际胀率 后要求的金额 后的购买力 收益率4% 2.19元 456.39元 7.69%6% 3.21元 311.80元 5.66%8% 4.66元 214.55元 3.7
6、0%10% 6.73元 148.64元 1.82%12% 9.65元 103.67元 0.00%,10,二、风险与风险溢价 （一）风险及其类型 投资者无法获得预期投资收益的可能性 系统性风险 系统性风险、不可分散风险 由于外部经济环境因素变化对市场上所有证券都产生影响的共同性风险。 价格风险(市场风险） 再投资风险（利率风险） 购买力风险（通货膨胀风险） 对债券投资的影响大于股票投资 非系统风险 由于特定经营环境或特定事件对个别证券产生影响的特有性风险 违约风险 经营风险、 财务风险 破产风险,11,（二）风险测度 1.非系统风险的测度 期望报酬率 标准离差 标准离差率 2.系统风险的测度（三）风险溢价 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率XY投资项目与经济环境有关，有关概率分布与预期投资报酬率如下表：计算投资项目的预期报酬率。 计算投资项目的标准差。 计算投资项目的标准离差率。,12,预期报酬率0.15（0.1）0.250.140.40.20.20.250.15 标准差0.11 标准离差率0.11/0.150.73,
