1、绪论 1流体力学许春晓、彭杰航天航空学院2017年春 -本科生 -流体力学本课程简介主讲教师 ：许春晓 蒙民伟科技楼 N71362780576 彭 杰 蒙民伟科技楼 N72362772925 peng-辅导教师：余 明 蒙民 伟 科技楼 N70662780579 周 添 蒙 民伟科技楼 N70662780579 绪论 22017年春 -本科生 -流体力学绪论 3绪论 本课程的主要内容 流体力学的研究对象和内容 流体力学的发展历史 流体力学的研究方法 预备知识2017年春 -本科生 -流体力学绪论 4本 课程主要内容定位：专业基础课 注重 流体力学 基本概念 、 原理 和 分析 方法内容：流体力
2、学的基本原理和分析方法 流体的物理性质 6 流体运动学 5 流体动力学基本原理 8 理想流体 动力学 (含水波理论 ) 9 粘性流体动力学 基础 12 气体力学基础 10 流动稳定性与湍流基础 6 上半学期（期中考、习题课）2017年春 -本科生 -流体力学绪论 5本课程简介学时： 共 60学时 （ 5月 3、 5日共放假 4学时）教材 及参考书 流体力学，张兆顺、崔桂香， 清华大学出版社 流体力学 ，吴望一， 北京大学出版社 流体力学，庄礼贤 尹协远 马晖扬，中 国 科技大学出版社 An introduction to fluid dynamics. GK Batchelor, Cambri
3、dge University Press 张量 算法 简明教程 ，吕盘明，中国 科大出版社 矢量分析与场轮 ，谢树艺，高等教育 出版社成绩： 平时作业 10%，期中考试 40%，期末考试 60%方式： 上课、 作业、考试、实验（ 2-3次课程实验）；2017年春 -本科生 -流体力学绪论 62017年春 -本科生 -流体力学增设课程 探索 环节（新）第五周： 发布 4-5个课程探索命题（或经审核的学生命题）；来 源： 自然现象、工程问题等；形 式 ：图片、多媒体映像等，不设置求解问题与答案要 求 ：学生自行成组（最少 5人），发现、提炼流体力学现象、问题，进行科学分析与解释，完成命题探索研究，
4、撰写相应报告。考 评 ：期末组织汇报；奖 励 ：每个小组根据完成情况，奖励期末成绩额外加分 5-10分（ 为 奖励给小组所有成员总分，具体划分，小组内部自行商议）。本课程简介绪论 7绪论 本课程的主要内容 流体力学的研究对象和内容 流体力学的发展历史 流体力学的研究方法 预备知识2017年春 -本科生 -流体力学绪论 8流体力学的研究对象和内容流体力学是什么？- 研究 流体（液体和气体）的 运动规律 及其和 周围物体的 相互作用 ；研究对象- 物质 状态 固态 、 液态 、 气态 、 等离子态和超固态牛顿流体 空气 、 水；非牛顿流体 油 、 血液 研究内容- 流体 运动规律及其和周围物体的相
5、互作用流动 现象在自然界中非常普遍，流体力学的内容非常 广泛。例如 ：环境、能源、运输、生物2017年春 -本科生 -流体力学绪论 9飓风为何南北半球飓风旋转方向 不同 ？2017年春 -本科生 -流体力学绪论 10TSUNAMI： Japanese term (literally meaning “big wave“) now generally used for an unusual, very largewave or series of waves. Tsunamis are generated either by submarine earthquakes, by landslide
6、s or byeffects of volcanic eruptions (such as the collapse of a caldera in the sea). Tsunamis have long wavelengthsand small wave heights on the open sea. As water depth decreases near land the wavelength diminishes andthe wave height increases dramatically which may lead to catastrophic flooding of
7、 coastal areas. Tsunamismay deceive coastal residents in that a wave trough may a arrive before the first wave crest.？海啸 绪论2017年春 -本科生 -流体力学绪论 21绪论 本课程的主要内容 流体力学的研究对象和内容 流体力学的发展历史 流体力学的研究方法 预备知识2017年春 -本科生 -流体力学绪论 22流体力学的研究方法理论研究 建立流动模型 建立 可解正确的方程和 边界条件（ 数学上困难 ）实验 研究 认识 流动、发现新现象 模化实际 流动（ 受环境限制、普适性差
8、）数值 研究（ 20世纪 50年代后逐渐发展） 利用数值计算模拟、预测 流动、验证理论（ 对复杂且缺乏完善数学模型的问题不适用 ）课程：流体力学实验技术、计算流体力学2017年春 -本科生 -流体力学绪论 23绪论 本课程的主要内容 流体力学的研究对象和内容 流体力学的发展历史 流体力学的研究方法 预备知识2017年春 -本科生 -流体力学绪论 24预备知识 笛卡尔张量 现代流体力学广泛采用张量表示方法 张量表示法书写简洁、运算方便、物理意义明确 笛卡尔张量：在直角坐标系中定义的张量普遍张量：任意曲线坐标系中定义的张量 梯度算子 Gauss公式和 Stokes公式2017年春 -本科生 -流体
9、力学绪论 25笛卡尔张量1x2x3x1e3e2e坐标基的基本运算公式坐标：ix坐标基单位矢量：ie0, , 1 , 2 , 31,ij i jij ijij ee克罗内克尔 符号置换符号011ijki,j,k 中 至少有两个相同i,j,k 排列 顺序为 123123。i,j,k 排列 顺序为 321321。i j ijk ke e e爱因斯坦求和约定V1 1 2 2 3 3V V V V e e eiiV e哑指标i i j jAB A B e ei j ijAB iiAB2017年春 -本科生 -流体力学绪论 26笛卡尔张量坐标变换公式1e3e2e2e3e1ei ji j ee i ij j
10、 eeji ij im m j ij i ji jxx i ij jxx标量、向量和张量定义i ij jaa1, 2 , 3iai 满足 则iiaae为向量 1 2 3 1 2 3, , , ,x x x x x x 为标量, 1 , 2 , 3ijT i j 满足 ij im jn m nTT 则 m n m nTT e e 为 2阶张量1Tij ij im jm ij m i m j ij 教材附录2017年春 -本科生 -流体力学绪论 27笛卡尔张量12 nii iP在每一个坐标系中给出 3n个数 ，当坐标变换时这些数按公式 转换，n 阶张量则此 3n个数构成 n 阶张量1 2 1 1
11、2 2 1 2n n n ni i i i j i j i j j j jPP n = 0: 标量为零阶张量PPn = 1: 向量为 1 阶张量i ij jPP各向同性张量 ：若一个张量 A 的各个分量都是 旋转坐标变换下的不变量 ,则称此张量为各向同性张量 .标量为零阶各向同性张量 ;非零矢量不可能是各向同性张量 ;ij ijA ijk ijkijk l ij k l ik jl il jkA 2017年春 -本科生 -流体力学绪论 28笛卡尔张量并矢 ： ab i i j jab ee i j i jab ee张量的缩并：令 n 阶张量的某两个指标相等，得 n-2 阶张量张量的内积： i
12、i m n m n i m n i m n i i n nV T V T V T V T e e e e em n m n i i i m n n i m i m i mT V V T V T T V e e e e e张量的运算i j i j m n m n i j m n j m i n i j j iS T S T S T S T e e e e串联i j i j m n m n i j m n i m j n i j i jS T S T S T S T e e e e并联一般 ； 当 时， V T T Vij jiTT V T T V2017年春 -本科生 -流体力学绪论 29梯度算
13、子iixe哈密尔顿算子梯度散度iix ea标量的梯度是向量向量的梯度是二阶张量aTiixae jjiiaxee jji j i jiia axx ee e e i j jiaxee j ijiax eejijiax iiax i jk j kiTxe e e jk i j kiTx e e e jk ij kiTx ejkkjTx ejijiax ee2017年春 -本科生 -流体力学绪论 30梯度算子应用举例i i jjV x VV V e e i ijjV x V iiV x V i j k j kiVVx V V e e ejk i j kiVVx e e ejkj k kjjVVVVxxejk ij kiVVx ejkkjVVx ejjjjVVxxV V V V V V2017年春 -本科生 -流体力学
