1、更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 1你 之 所 学 ， 我 之 所 研浙 江 省 2015 年 选 拔 优 秀 高 职 高 专 毕 业 生 进 入 本 科 学 习 统 一 考 试高 等 数 学请 考 生 按 规 定 用 笔 将 所 有 试 题 的 答 案 涂 、 写 在 答 题 纸 上 。选 择 题 部 分注 意 事 项 :1.答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 填 写 在 答 题 纸 规定 的 位 置 上 。2.每 小 题 选 出
2、答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 纸 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 如 需 改 动 ， 用 橡 皮擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 。 不 能 答 在 试 题 卷 上 。一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20 分 。 在 每 小 题 给 出 的四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1.当 x 0x 时 ， f(x)是 g(x)的 高 阶 无 穷 小 ， 则 当 x 0x 时 ， f(x)-g(x)是 g(x)的 ( )A 等 价 无 穷 小 B 同 阶
3、无 穷 小C 高 阶 无 穷 小 D 低 阶 无 穷 小2.设 f(x)在 x=a 处 可 导 ， 则 x xafxafx )(lim0 等 于 -( )A. f(a) B.2 f(a) C.0 D. f(2 a)3 .设 可 导 函 数 F(x)满 足 F(x)=f(x),且 C 为 任 意 常 数 ， 则 -( )A. CxfdxxF )()( B. CxFdxxf )()(C. CxFdxxF )()( D. CxFdxxf )()(4.设 直 线 L1： 231 51 1 zyx 与 L2： 32zy 1z-x ， 则 L1与 L2的 夹 角 是 ( )A. 6 B. 4 C. 3 D
4、. 25 . 在 下 列 级 数 中 ， 发 散 的 是 -( )A. )1ln( 1)1(1 1 nn n B. 1 13n nn更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 2你 之 所 学 ， 我 之 所 研C. nn n 31)1(1 1 D. 1 13n nn非 选 择 题 部 分注 意 事 项 :1.用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 将 答 案 写 在 答 题 纸 上 ， 不 能 答 在 试 题 卷 上 。2.在 答 题 纸 上 作 图 ， 可 先 使 用 2B 铅 笔 ， 确 定 后 必 须 使 用 黑
5、色 字 迹 的 签 字 笔 或钢 笔 描 黑 。二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40分 。 nn ln)1(lnnlim6. n数 列 极 限 _的 值 为和， 则若 ba2bax1x 1xlim7. 2x _)0(11)(F8. 1 的 单 调 减 区 间 是函 数 xdttx x a0x0, 02,22)(f9. 处 连 续 ， 则 必 有在设 函 数 xa xx xxx _ dy21lny10. -x） ， 则（设 _ )(f,1)2(f,)(11. xxxf 则且若_ dxe x1 112. _ 的 和 为）（， 则 级 数已 知
6、级 数 1n 221n 2 1-n2 16n113. _14.函 数 lnx 在 x=1 处 的 幂 级 数 展 开 式 为 _的 交 点 坐 标 是5z2y2x与 平 面z2- 3-y3 2x直 线.15 _更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 3你 之 所 学 ， 我 之 所 研三 、 计 算 题 ： 本 题 共 有 8 小 题 ， 其 中 16-19 小 题 每 小 题 7 分 ， 20-23小 题 每 小 题 8 分 ， 共 60 分 。 计 算 题 必 须 写 出 必 要 的 计 算 过 程 ， 只写 答 案 的
7、不 给 分 。 )(f),0(1)1(f16. 4 2 xxx xxx 求设 ）（求 极 限 x1cos-1xlim17.2x 222 dxyd,f,)(fcos18. 求具 有 二 阶 导 数其 中设 xy ） 处 有 公 切 线 ，在 点 （与已 知 曲 线 1-11-xyy2baxxy.19 32 的 值求 b,a 有 几 个 实 根（讨 论 方 程 )0aaxlnx20. dxxx xx121. 3 2 求更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 4你 之 所 学 ， 我 之 所 研dxcosx-sinx22. 20计
8、算 轴所 围 成 的 平 面 图 形 绕（）求 曲 线 （ y)0bayb-x23. 222 a旋 转 一 周 所 得 的 旋 转 体 体 积四 、 综 合 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 30 分 。， 求）（已 知 函 数231-y24. xx(1).函 数 的 单 调 区 间 及 极 值 ;(2).函 数 图 形 的 凹 凸 区 间 及 拐 点 ；(3).函 数 图 形 的 渐 近 线 。 ， 计 算已 知 21,x-2 10,x)(f25. xxx(1). dxe）x（fS 20 x-0 (2). dxe）2n-x（fS 2n2n2 x-0 x x
9、dttftxxx 0 )(f)()(sin)(f26. 为 连 续 函 数 ， 试 求设更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 5你 之 所 学 ， 我 之 所 研浙 江 省 2015年 选 拔 优 秀 高 职 高 专 毕 业 生 进 入 本 科 学 习 统 一 考 试高 等 数 学 参 考 答 案选 择 题 部 分一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 5 小 题 ,每 小 题 4 分 ,共 20分 。1 .B 2 .B 3 .B 4 .C 5 .D非 选 择 题 部 分三 、 填 空 题 : 本 大 题 共 10小 题 ，
10、 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 。6 . -17 . a=-1 b=38 . （ 0 ， 1 ）9 . 221 0 . dx21 2ln2- x-x1 1 . 0,321 0,32122 xx xx1 2 x-ln(1+e x )+c1 3 . 821 4 . 2,0(,1 )1()1(0 1 xnxn nn1 5 . （ 1 ， 1 ， 1 ）更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 6你 之 所 学 ， 我 之 所 研四 、 计 算 题 ： 本 题 共 有 8 小 题 ， 其 中 16-19 小 题 每 小 题 7
11、分 ， 20-23小 题 每 小 题 8 分 ， 共 60 分 。 计 算 题 必 须 写 出 必 要 的 计 算 过 程 ，只 写 答 案 的 不 给 分 。16. 解 ： 21111)1(f 222 xxxxxx ,令 txx 1 ,则 f(t)= 212 t由 于 函 数 的 对 应 法 则 与 自 变 量 选 取 的 无 关 性 ， 则 f(x)= 212 x 。17 解 ： 原 式 = 2121lim 22 xxx18. 解 ： xfxfdxdy 2.）x（)(sin 22 222222222 )(“)(sin2)()(cos22 xxfxfxxfxfdxyd + )()(sin22
12、 xfxf 19. 解 ： ba11-则),1,1(过2 baxxyy =2x+a 求 导 得两 边 对 x,12 3 xyy 代 入 得把 )1,1(,yxy3y2y 23 y =1有 相 同 的 公 切 线 1a2 1-b，1-a 更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 7你 之 所 学 ， 我 之 所 研20. axxxf ln)(令 ，axxf 1)( ， 令 )( xf =0， 得 x= a1易 得 x a1 是 极 大 值 点 也 为 最 大 值 点（ 1） 当 a e1 时 ， 一 个 根 ；（ 2） 当 0 a
13、 e1 时 ， 两 个 根 ；（ 3） a e1 时 ， 无 实 根 。21. Carctanxxlndxx1 1dxx1dx）x1（x xdx）x1（x x1解 ： 2222 22. 2-22)cos(sin)sin(cos解 ： 原 式 40 24 dxxxdxxx23 解 ： 以 x为 积 分 变 量 ， 得 dx ab a-b 22 )b-x(-a2x2V tb-x令 原 式 = b4 aa- 22aa- 22 dttadttat 为 连 续 的 奇 函 数 ，),(在)(f由 题 意 得),(t，)(f令22 aataatatt dttat aa- 22 =0原 式 = 4 dtta
14、 aa- 22b ， 由 几 何 意 义 得 ， 原 式 = ba2 22四 、 综 合 题 ： 本 大 题 共 3 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 共 30 分 。24. 432 )1( 6y1-x 3-xxy x x，）（ ）（(1).令 y=0,得 驻 点 x=0和 x=3以 及 定 义 域 不 存 在 的 点 x=1易 得 y 在 ） 上 单 调 递 减单 调 递 增 ； 在 （ 3 , 1) , 3(; 1 , ,极 小 值 为 y(3)= 427 ,更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 8你 之 所 学 ，
15、 我 之 所 研无 极 大 值 。(2).令 y“=0,得 驻 点 x=0和 及 定 义 域 不 存 在 的 点 x=1易 得 y在 ) , 1(,）1 ， 0； 凹 区 间 为 （0 , 凸 区 间 为 ， 拐 点 为 (0,0)。(3). 易 得 1x 是 函 数 的 垂 直 渐 近 线 ，又 23x 1-xxlim ）（ ， 无 水 平 渐 近 线设 函 数 的 斜 渐 进 线 为 y=kx+b，k= 1)1(lim)(lim 23 xx xxxf xx ，b= )(lim kxxfx = 2)1(2lim)1(lim 2223 x xxxx x xx ， 故 斜 渐 近 线 为 y=x
16、+2，综 上 所 述 ， 渐 近 线 为 x=1， y=x+2。25.(1).由 题 意 得 : dxexdxxeS xx 21100 )2(由 分 部 积 分 法 解 得 : 12120 eeS(2).令 x-2n=t， 原 式 = )121(11 2202 eeeSe nn26.把 x=0代 入 原 式 得 ， f(0)=0两 边 对 x求 导 得 x dttfxxf 0 )(cos)( ， 把 x=0代 入 原 式 得 ， 1)0( f两 边 再 对 x求 导 得 )(sin)(“ xfxxf 由 ， 得1)0(,0)0( sin)()(“ ff xxfxf y= ）xcosxsinx（21 更 多 专 升 本 高 质 量 免 费 学 习 资 料 ， 请 添 加 微 信 ： 13575726270 9你 之 所 学 ， 我 之 所 研
