1、数字信号处理 (Digital Signal Processing),信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地,离散傅里叶变换快速算法(FFT),问题的提出 解决问题的思路与方法 基2时间抽取FFT算法 基2时间抽取FFT算法的计算复杂度 基2时间抽取FFT算法流图规律 基2频率抽取FFT算法 FFT算法的实际应用,FFT算法应用,利用N点复序列的FFT，计算两个N点实序列FFT利用N点复序列的FFT，计算2N点序列的FFT利用FFT计算IFFT,利用N点复序列的FFT算法 计算两个N点实序列FFT,已知 x1k, x2k是实序列，,且DFTx1k+j x2k=Y m,例: 已知两个4点的序
2、列xk=1, 2, 0, 1, hk=2, 2, 1, 1试用一次4点FFT流图,计算其DFT。,1+3j,1+j,3+3j,1+j,4+6j,-2,2,2j,解：构造复序列yk= xk+ jhk=1+2j, 2+2j, j, 1+j,例: 已知两个4点的序列xk=1, 2, 0, 1, hk=2, 2, 1, 1试用一次4点FFT流图,计算其DFT。,Ym= 4+6j, 2, -2, 2j,Y*(-m)4=,4-6j, -2j , -2, 2,=4, 1-j, -2, 1+j,=6, 1-j, 0, 1+j ,利用N点复序列的FFT 计算2N点序列的FFT,yk是一个长度为2N的序列,问题：
3、如何利用N点FFT，计算4N点序列的FFT？,利用FFT实现IFFT,步骤：(1) 将X m取共轭,(3) 对(2)中结果取共轭并除以N,例：已知xk=1,2,3,4利用频域抽样流图，计算 Xm=DFTx, DFTX*, DFTX,1 2 3 4,4,-2,6,2j,10,-2,-2+2j,-2-2j,DFTxk=,10,-2+2j,-2,-2-2j,例：已知xk=1,2,3,4利用频域抽样流图，计算 Xm=DFTx, DFTX*, DFTX,4, 8, 12, 16,10 -2-2j -2 -2+2j,8,12,-4,-4,4,12,8,16,例：已知xk=1,2,3,4利用频域抽样流图，计算 Xm=DFTx, DFTX*, DFTX,4, 16, 12, 8,10 -2+2j -2 -2-2j,8,12,-4,4,4,12,16,8,
