1、浙江省温州地区2013-2014 学年上学期期末模拟学业水平检测八年级数学试卷考生注意：1.本试卷满分 100 分，考试时间为 90 分钟；2.答题时，用 0.5 毫米的黑色或蓝色中性笔在试卷上作答；3.请在试卷的密封线内写上自己所在的学校、班级及姓名和考号。一、细心选一选（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】1、点（1，2）位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、若1 和3 是同旁内角，1=78 度，那么下列说法正确的是（ ）（A）3=78 度 （B） 3=102 度 （C）1
2、+3=180 度（D）3 的度数无法确定 3如图，已知1=2，则下列结论一定正确的是（ ） w W w .（A）3=4 （B） 1=3 （C） AB/CD （D） AD/BC 4.小明、小强、小刚家在如图所示的点 A、B、C 三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C 之间的距离为 5km，新华书店恰好位于斜边 BC 的中点 D，则新华书店 D 与小明家 A 的距离是（ ）(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km5下列能断定ABC 为等腰三角形的是（ ）（A）A=30、B=60 （B）A=50、B=80（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为
3、 13 6.某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后，用 1 小时爬上山顶。山高 h 与游客爬山所用时间 t 之间的函数关系大致图形表示是（ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案学校 班 级_姓 名_学 号_封线密答 题 请 不 要 超 过 此 密 封 线学校 班 级_姓 名_考 号_A DB C（第 8 题）第 3题 DBA C第 4 题 八年级（上）数学期末试卷第 1 页（共 6 页）7. 下列不等式一定成立的是（ ）（A）4 a3 a （B）3 x4 x （C） a3 a （D） 4a 3a8如图，长方形 ABCD 恰好可分成
4、 7 个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形 ABCD 的周长是（ ）（A）17 （B）18 （C）19 （D） 3179. 一次函数 y x 图象向下平移 2 个单位长度再向右平移 3 个单位长度后，对应函数关系式是（ ）（A） y2 x -8 （B） y x （C） y x2 （D） y x51210在直线 L 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S 4，则 S1+2S2+2S3+S4=（ ）（A）5 （B）4 （C） 6 （D）、10 二、精心填一填（每小题 3 分，共 24 分
5、）11.点 P（3，-2）关于 y 轴对称的点的坐标为 .12.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长是 .13.在 RtABC 中，CD、CF 是 AB 边上的高线与中线，若 AC=4，BC=3 ，则 CF= ；CD= .14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 9cm 和 6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是_ 15一次函数 y kx b 满足 2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 .16.已知坐标原点 O 和点 A（1，1），试在 X 轴上找到一点 P，使 AOP 为等腰三角形，写出满足条件的点 P 的坐标_ 17.如图，ABC 中，C=90，
6、AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=10，AC=6，则ABC 的周长为 .18. 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形 ABCD 和中间一个小四边形 MNPQ，连接 EF、GH 得到四边形 EFGH，设 S 四边形 ABCD=S1，S 四边形 EFGH=S2，S 四边形 MNPQ=S3，若S1+S2+S3，则 S2= .CA E BD第 17 题图Q第 18 题图PQ八年级（上）数学期末试卷第 2 页（共 6 页）三、仔细画一画（6 分）19（1）已知线段 a,h,用直尺和圆规作等腰三角形 ABC,底边 BC=a,BC 边上的高为 ha h（2）如图，已
7、知 ABC，请作出 ABC 关于 X 轴对称的图形并写出 A、B、C 关于 X 轴对称的点坐标。四、用心做一做（40 分）20.（本题 6 分）解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来。（1） +1 （2） 2xx+2；x+16 5-x4x+8x-1；八年级（上）数学期末试卷第 3 页（共 6 页）21.(本题 5 分)如图，已知 ADBC，1=2，说明3+4=180，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：解：3+4=180，理由如下：ADBC（已知），1=3（ ）1=2（已知）2=3（等量代换）； （ ）3+4=180（ ）22.（本题 5 分）如图，在ABC 中，点 D、E 在边
8、BC 上，且 AB=AC，AD=AE，请说明 BE=CD的理由.23.（本题 6 分）某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共 50000 元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元，设销售套数 x（套）。（1）试写出总费用 y（元）与销售套数 x（套）之间的函数关系式（2）该公司计划以 400 元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？（第 21 题图）AB D E C第 22 题图八年级（上）数学期末试卷第 4 页（共 6 页）24.(本题 8 分)“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午 8 时自驾小
9、汽车从家里出发，到距离 180 千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程 S(千米)与时间 t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出整个旅程中 S(千米)与时间 t (时)的函数关系式，并求出相应自变量 t 的取值范围。（3）小刚全家在什么时候离家 120？什么时候到家？25.（本题 10 分）如图，已知直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直34角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90.（1）求AOB 的面积；（2）求点 C 坐标；（3）点 P 是 x 轴上的一
10、个动点，设 P（x,0）请用 x 的代数式表示 PB2、PC 2；是否存在这样的点 P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点 P 的坐标.第 25 题图第 25 题图备用图 1第 25 题图备用图 2八年级（上）数学期末试卷第 5 页（共 6 页）恭喜你顺利地完成了试卷。数学参考答案一、细心选一选（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】二、精心填一填（每小题 3 分，共 24 分）11. （-3，-2 ） 12. 11 或 3 13 2.5 , 2.4 14 3 或 7 15 （2，
11、-1） 16 (1,0) (2,0) ( ,0) (- ,0) 217 14 18 203三、仔细画一画（6 分）19（1）图形略 图形画正确得 2 分,结论得 1 分.（2）解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)得 2 分 画出图形得 1 分四、用心做一做（40 分）20（本题 6 分）（1）解：去分母，得 2（x+1）3（5-x）+12去括号移项，得 2x+3x15+12-2合并同类项，得 5x25方程两边都除 5，得 x5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D D A B D B C D C原不等式的解集为 x5 如图所示：（2）解：由得，x
12、2由得，x3原不等式的解集为 2x3 如图所示：21.（本题 5 分）解：3+4=180，理由如下：ADBC（已知），1= 3（ 两直线平行，内错角相等）；1= 2（已知）2= 3（等量代换）；EBDF（ 同位角相等，两直线平行 ）3+ 4=180（两直线平行，同胖内角互补 ）22.（本题 5 分）解：AB=AC，AD=AEABC=ACB ，ADC=AEB（等角对等边）又在ABE 和ACD 中，ABC=ACB（已证）ADC=AEB （已证）AB=AC（已知）ABEACD（AAS）BE=CD（全等三角形的对应边相等）23.（本题 6 分）解（1）：设总费用 y（元）与销售套数 x（套），根据题意
13、得到函数关系式：y=50000+200x解（2）：设软件公司至少要售出 x 套软件才能确保不亏本，则有：400x50000+200x 解得：x250答：软件公司至少要售出 250 套软件才能确保不亏本24.（本题 8 分）解: （1）4 小时 （2）当 8t10 时，设 s=kt+b 过点（8，0），（10，180） 得 s=90t-720 当 10t14 时，得 s=180 当 14t 时 过点 （14，180），（15 ，120） s=90t-720（8t10） s=180（10t14） s= -60t +1020（ 14 t）（3）当 s=120 km 时，90t-720=120 得 t
14、=9 31即 9 时 20 分-60t+1020=120 得 t=15 当 s=0 时 -60t+1020=0 得 t=17 答：9 时 20 分或 15 时离家 120，17 时到家。25.（本题 10 分）（1）由直线 y=- 43x +3，令 y=0，得 OA=x=4，令 x=0，得 OB=y=3，（2）过 C 点作 CDx 轴，垂足为 D，BAO+ CAD=90，ACD+CAD=90，BAO= ACD，又AB=AC ，AOB=CDA=90，OABDCA，CD=OA=4，AD=OB=3，则 OD=4+3=7，C（ 7，4）；（3）由（2）可知，PD=7-x，在 Rt OPB 中，PB 2=OP2+OB2=x2+9，Rt PCD 中，PC 2=PD2+CD2=（7-x） 2+16=x2-14x+65，存在这样的 P 点S AOB= 2143=6；设 B 点关于 x 轴对称的点为 B，则 B（0，-3），连接 CB，设直线 BC 解析式为 y=kx+b，将 B、C 两点坐标代入，得b=-3；7k+b=4；k=1解得 b=-3所以，直线 BC 解析式为 y=x-3，令 y=0，得 P（3，0），此时|PC-PB| 的值最大，故答案为：（3，0）
