1、All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,8.7 用直接平衡法计算超静定结构的内力,借助于杆件的转角位移方程，根据先“拆散”、后“组装”结构的思路，直接由原结构的结点和截面平衡条件来建立位移法方程，这就是本节将介绍的直接平衡法。,【例8-10】试用直接平衡法计算图8-31a所示刚架，并作弯矩图。已知EI=常量。,解：(1)确定基本未知量，并绘出示意图,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(2)“拆散”，进行单元分析，即根据转角位移方程，逐杆写出杆端内力：,1）对于左柱BA（视为两端固定梁）,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学
2、院,2）对于横梁BC（视为B端固定，C端铰支）,3）对于右柱CD（视为D端固定，C端铰支）,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(3)“组装”，进行整体分析，即根据结点平衡条件和截面平衡条件建立位移法方程,1),2）取横梁BC为隔离体，由截面平件,(a),(b),以上式（a）和式（b）即为用直接平衡法建立的位移法方程，与前面用典型方程法解同一例题（参见图8-19）所建立的位移法方程（典型方程）完全相同。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(4)联立求解方程（a）和（b），求基本未知量：,(5)计算杆端内力,将Z1和Z2代回第（2）步所列出的各杆的杆端弯矩表达式，即可求得,(6)作最后弯矩图,d) M图(ql2/184),All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,【例8-11】试用直接平衡法作图a所示单跨梁的弯矩图。,b) 基本未知量,a),解：(1)确定基本未知量，并绘出示意图,(2)根据转角位移方程式（8-2），写出AB梁杆端弯矩为,(3)根据弹性支座A处的平衡条件 ，有,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(4)解方程，得,(5)计算杆端弯矩,(6)作最后弯矩图,d) M图,
