1、八年级数学下册期末综合复习题-证明题1、如图， EF、 是平行四边形 ABCD对角线 上两点， BEDF ，求证： ACE2、如图，在等腰梯形 中， ， M是 A的中点，求证： MB3、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE/AC，CE/DB，CE、DE 交于点 E，请问：四边形 DOCE 是什么四边形？请说明理由。4、如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG.观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论.5、如图（9）所示，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=2AD，E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的
2、中点。求证：（1）BEAC；（2）EG=EF。6、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，点 E、F、G 分别在边 AB、BC、CD 上，AE=GF=GC （1）求证：四边形 AEFG 是平行四边形；（2）当FGC=2EFB 时，求证：四边形 AEFG 是矩形7、如图，在 ABC 中， ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作 ED BC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF=CE求证：四边形 ACEF 是平行四边形8、在直角梯形 ABCD 中， AB DC， AB BC， A60， 2BCD， E、 F 分别为 AB、 AD 的中点，连结EF、
3、CE、 BF、 CF （1）判断四边形 AECD 的形状（不需证明） ；（2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明；（3）若 ，求四边形 BCFE 的面积9、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 画直线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F求ED COA BBA DGCFE图22图图AB CDGFEBDCAF ED CBAFEADFCBEADE FGHDCABEFOGF EA BCD图图9图证：OEOF10、如图，菱形 ABCD中， 4， E为 BC中点， AEB， FCD于点 ， G AE， C交F于点 H，交 于点
4、 G （1）求菱形 D的面积；（2）求 HA的度数11、如图， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90， D 为 AB 边上一点，求证：（1）E ；（2） 2212、如图所示，ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求 BC 边上的高 AD 的长。13、如图，在平行四边形 ABCD 中，BD 是对角线,AEBD 于 E，CFBD 于 F，试说明 BE=DF。14、如图，已知梯形 ABCD，ADBC,AF 交 CD 于 E，交 BC 的延长线于 F。 （1）若BDCF180,求证：四边形 ABCD 是等腰梯形（2）若 E 是线段 CD 的中点，且 CFCB13，
5、AD6，求梯形中位线的长。15、如图，在四边形 ABCD 中，B =90，AB= ，BAC =30，CD=2，AD=2 ，求ACD 的度数。3216、如图， 四边形 ABCD 是矩形，过 A 作 AEBD 交 CB 的延长线于点 E，猜想ACE 是怎样的三角形，并证明你的猜想。17、如图:正方形 ABCD 中,E 为 AB 的中点,F 为 AD 上一点,且 ，求FEC 的度数。14AFD18、如图平行四边形 中， 、 交于 ， 是过 的直线，分别交 、 于 、 ，BCDBOCABEF且 求证： ；试判断四边形 的形状，并说明理由AEFFOECE26、如图，ABCD的边AD、BC上有两点E、F，
6、且AECF，求证：BEDF.ADBCEABDCB EA DCFA DB C FEEBCA DBACDFE DCBA19、已知：如图，在ABC 中，ACB90，点 D、E 分别是 AC、AB 的中点 F 在 BC 的延长线上，且CDFA求证：四边形 DECF 是平行四边形20、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点求证：四边形 MENF 是菱形若四边形 MENF 是正方形，请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系，并说明你的结论。21、如图 6, 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DEAC, CEBD. 求
7、证: 四边形 OCED 是菱形.22、如图 7, 梯形 ABCD 中, ABDC, A=60, B=30, AD=DC=1, 求梯形 ABCD 的周长和面积.23、如图，已知 E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上两点，且 BE = DF，求证：四边形 AECF 是平行四边形.24、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B = 40，C = 70. 求证：AB + AD = BC .25、已知：如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是直线 BD 上的两点，且 DEBF，(1)求证：AE=CF(2)连接线段 AF、CE、AC，若 ACEF，则顺次连接四边形 AFCE 各边中
8、点所得的四边形是什么四边形? (只写结论，不需证明)26、如图，已知 ABCD 中，E 为 AD 的中点，CE 的延长线交 BA 的延长线于点 F求证：CDFA若使FBCF， ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)27、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别为 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点求证：ABMDCM；四边形 MENF 是什么图形？请证明你的结论；28、如图所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm,BC=10cm。求 CE 的长?DCBA
9、EFAD CBEGFBEDF CADCBA29、已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证：AEGF30、如图，在ABC 中，ACB=90，E 是 AB 中点，DEAC 交 BC 于 D，F 在 DE 的延长线上，并且 AF=CE。 （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形。 （2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请证明你的结论。（3）四边形 ACEF 有可能是矩形吗？为什么？38、已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边形。求证：四边形 ABOE、四边形 DCO
10、E 都是平行四边形。31、如图，在 中， ，点 是上任意一点， （1） 之间有什么ABCP./,/ACPFBEABPFE,关系？并说明理由；（2）点 在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形 是什么图形？32、如 图 ， 以 ABC 的 三 边 为 边 ， 在 BC 的 同 侧 作 三 个 等 边 ABD、 BEC、 ACF （1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？是矩形？33、已 知 ： 如 图 ， 点 E 是 正 方 形 ABCD 的 边 CD 上 一 点 ， 点 F 是 CB 的 延 长 线 上 一 点 ， 且
11、EA AF.求 证 ： DE BF.34、已知：如图，ABC 和DBC 的顶点在 BC 边的同侧，AB=DC，AC=BD 交于 E，BEC 的平分线交 BC 于 O，延长 EO 到 F，使 EO=OF求证：四边形 BFCE 是菱形35、如图所示，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上 26，并且AF=CE （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论 （3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？36、如图， ABCD 中，点 E、F 在对角线
12、 AC 上，且 AE=CF。求证：四边形 BEDF 是平行四边形。37、如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且 ACBD，DHBC。求证：AH=（AD+BC） 若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。AB CDEO AFEDCBAB CDEO38、已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE 是平行四边形。求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。39、如图，已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC 于 E，试求 DE 的长40、如图，
13、ABCD 中， 、 分别在 、 上， 与 交于点 ， 与 交于点 ，EFADBAFCE,BEGCDFH猜想 与 间的关系，并证明你的猜想。EFGH41、已知,如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,BD 平分ABC，求证：（1）AB=AD， （2）若 AD=2，C=60，求梯形ABCD 周长。42、已知：如图，ABC 和DBC 的顶点在 BC 边的同侧，AB=DC，AC=BD 交于 E，BEC 的平分线交 BC于 O，延长 EO 到 F，使 EO=OF求证：四边形 BFCE是菱形43、已知：如图，在正方形 ABCD 中，AEBF，垂足为 P，AE 与 CD 交于点 E，BF与 AD 交于点 F，求证：AE=BF 44、如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F处 （1）求 EF 的长；（2）求梯形 ABCE 的面积。DCBA
