1、1,第五章 细胞膜电位,2,恩格斯在100多年前总结自然科学成就时指出：“地球几乎没有一种变化发生而不同时显示出电的现象”；生物体当然也不例外。事实上，在埃及残存史前古文字中，已有电鱼击人的记载；但对于生物电现象的研究，只能是在人类对于电现象一般规律和本质有所认识以后，并随着电测量仪器的精密化而日趋深入 目前，对健康人和患者进行心电图、脑电图、肌电图，甚至视网膜电图、胃肠电图的检查，已经成为发现、诊断和估量疾病进程的重要手段； 人体和各器官的电现象的产生，是以细胞水平的生物电现象为基础的，,3,心电图机,脑电图机,4,肌电图机,视网膜电图仪,胃肠电图仪,5,第1节 刺激与反应,十九世纪中后期的
2、生理学家用两栖类动物做实验时，发现青蛙或蟾蜍的某些组织在离体的情况下，也能在一定的时间内维持和表现出某些生命现象。这些生命现象的表现之一是：当这些组织受到一些外加的刺激因素（如机械的、化学的、温热的或适当的电刺激）作用时，可以应答性出现一些特定的反应或暂时性的功能改变。这些活组织或细胞对外界刺激发生反应的能力，就是生理学最早对于兴奋性(excitability)的定义,6,例如，把蟾蜍的腓肠肌和支配它的神经由体内剥离出来，制成神经-肌肉标本，这时如果在神经游离端一侧轻轻地触动神经，或通以适当的电流，那么在经过一个极短的潜伏期后，可以看到肌肉出现一次快速的缩短和舒张；如把刺激直接施加于肌肉，也会
3、引起类似的收缩反应；而且只要刺激不造成组织的损伤，上述反应可以重复出现。这就是神经和肌肉组织具有兴奋性能证明。,7,实际上，几乎所有活组织或细胞都具有某种程度的对外界刺激发生反应的能力，只是反应的灵敏度和反应的表现形式有所不同。 在各种动物组织中，一般以神经和肌细胞，以及某些腺细胞表现出较高的兴奋性；这就是说它们只需接受较小的程度的刺激，就能表现出某种形式的反应，因此称为可兴奋细胞或可兴奋组织。 不同组织或细胞受刺激而发生反应时，外部可见的反应形式有可能不同，如各种肌细胞表现机械收缩，腺细胞表现分泌活动等，但所有这些变化都是由刺激引起的，因此把这些反应称之为兴奋（excitation）。,8,
4、随着电生理技术的发展和资料的积累，兴奋性和兴奋的概念有了新的含义。 大量事实表明，各种可兴奋细胞处于兴奋状态时，虽然可能有不同的外部表现，但它们都有一个共同的、最先出现的反应，这就是受刺激处的细胞膜两侧出现一个特殊形式的电变化（它由细胞本身所产生，不应与作为刺激使用的外加电刺激相混淆），这就是动作电位；而各种细胞所表现的其他外部反应，如机械收缩和分泌活动等，实际上都是由细胞膜的动作电位进一步触发和引起的。,9,在神经细胞，特别是它的延续很长、起着信息传送作用的轴突（神经纤维），在受刺激而兴奋时并无肉眼可见的外部反应，其反应只能用灵敏的电测量仪器才能测出的动作电位。 在多数可兴奋细胞（以神经和骨
5、骼肌、心肌细胞为主），当动作电位在受刺激部位产生后，还可以沿着细胞膜向周围扩布，使整个细胞膜都产生一次类似的电变化 。,神经细胞示意图,10,既然动作电位是大多数可兴奋细胞受刺激时共有的特征性表现，它不是细胞其他功能变化的伴随物，而是细胞表现其他功能的前提或触发因素，因此在近代生理学中，兴奋性被理解为细胞在受刺激时产生动作电位的能力，而兴奋一词就成为产生动作电位的过程或动作电位的同义语了。只有那些在受刺激时能出现动作电位的组织，才能称为可兴奋组织；只有组织产生了动作电位时，才能说组织产生了兴奋。,11,可以对上述神经-肌肉标本的现象描述如下：当刺激作用于坐骨神经某一点时，由于神经纤维具有兴奋性
6、而出现兴奋，即产生了动作电位，此动作电位（常称为神经冲动）沿着神经纤维传向它们所支配的骨骼肌纤维，通过神经-肌接头处的兴奋传递，再引起骨骼肌细胞兴奋而产生动作电位，以后是动作电位沿整个肌细胞膜传遍整个肌细胞，并触发了细胞内收缩蛋白质的相互作用，表现出肌肉一次快速的收缩和舒张。,12,刺激引起兴奋的条件和阈刺激,具有兴奋性的组织和细胞，并不对任何程度的刺激都能表现兴奋或出现动作电位。 刺激可以泛指细胞所处环境因素的任何改变；亦即各种能量形式的理化因素的改变，都可能对细胞构成刺激。,13,在实验室中，常用各种形式的电刺激作为人工刺激，用来观察和分析神经或各种肌肉组织的兴奋性，度量兴奋性在不同情况下
7、的改变。这是因为电刺激可以方便地由各种电仪器（如电脉冲和方波发生器等）获得，它们的强度、作用时间和强度-时间变化率可以容易地控制和改变；并且在一般情况下，能够引起组织兴奋的电刺激并不造成组织损伤，因而可以重复使用。,14,实验表明，刺激要引起组织细胞发生兴奋，必须在以下三个参数达到某一临界值： 刺激的强度 刺激的持续时间 刺激强度对于时间的变化率（即强度对时间的微分） 不仅如此，这三个参数对于引起某一组织和细胞的兴奋并不是一个固定值，它们存在着相互影响的关系。,15,为了说明刺激的各参数之间的相互关系，可以先将其中一个参数固定于某一数值，然后观察其余两个的相互影响。 例如，当使用方波刺激时，由
8、于不同大小和持续时间的方波上升支都以同样极快的增加速率达到某一预定的强度值，因而可以认为上述第三个参数是固定不变的，而每一方波电刺激能否引起兴奋，就只决定于它所达到的强度和持续的时间了,16,占空比：在一串理想的脉冲周期序列中（如方波），正脉冲的持续时间与脉冲总周期的比值,17,在神经和肌组织进行的实验表明，在强度-时间变化率保持不变的情况下，在一定的范围内，引起组织兴奋所需的最小刺激强度，与这一刺激所持续的时间呈反变的关系 当刺激的强度较大时，它只需持续较短的时间就足以引进组织的兴奋，而当刺激的强度较弱时，这个刺激就必须持续较长的时间才能引起组织的兴奋。,18,但这个关系只是当所用强度或时间
9、在一定限度内改变时是如此。 如果将所用的刺激强度减小到某一数值时，则这个刺激不论持续多么长也不会引起组织兴奋； 与此相对应，如果刺激持续时间逐步缩短时，最后也会达到一个临界值，即在刺激持续时间小于这个值的情况下，无论使用多么大的强度，也不能引起组织的兴奋。,19,如果用较小的刺激强度就能兴奋的组织具有较高的兴奋性，那么，这个强度小的程度，还要决定于这个刺激的持续时间和它的强度-时间变化率。 因此，如果要简单地用刺激强度这一个参数来表示不同组织兴奋性的高低或同一组织兴奋性的波动，就必须使所用刺激的持续时间和强度-时间变化率固定为某一数值（应是中等程度的） ；这样，才能把引起组织兴奋、即产生动作电
10、位所需的最小刺激强度，作为衡量组织兴奋性高低的指标；这个刺激强度称为阈强度或阈刺激，简称阈值（threshold）。强度小于阈值的刺激，称为阈下刺激；阈下刺激不能引起兴奋或动作电位，但并非对组织细胞不产生任何影响。 阈值越小，说明组织的兴奋性越高。,20,第2节细胞的静息电位,细胞水平的生物电现象主要有两种表现形式，这就是它们在安静时具有的静息电位和它们受到刺激时产生的动作电位。体内各种器官或多细胞结构所表现的多种形式的生物电现象，大都可以根据细胞水平的这些基本电现象来解释。,21,静息电位指细胞未受刺激时存在于细胞内外两侧的电位差。,当两个电极都处于膜外时，只要细胞未受到刺激或损伤，可发现细
11、胞外部表面各点都是等电位的；这就是说，在膜表面任意移动两个电极，一般都不能测出它们之间有电位差存在。 但如果让微电极缓慢地向前推进，让它刺穿细胞膜进入膜内，那么在电极尖端刚刚进入膜内的瞬间，在记录仪器上将显示出一个突然的电位跃变，这表明细胞膜内外两侧存在着电位差。,22,膜内,膜外,28,1,1,1,13,30,离子浓度差 电位差,在静息状态下，细胞膜内K+的高浓度和安静时膜主要对K+的通透性，是大多数细胞产生和维持静息电位的主要原因。（K+的平衡电位）,膜两侧的电-化学（浓度）势代数和为零时，将不会再有K+的跨膜净移动,K+ 多 Cl- 少 Na+ 少,内负外正膜电位,23,膜内电位线性变化
12、的一维膜模型,(0),(d),24,对于K+,对上式从x=0到d积分,25,Vm为跨膜电位，d为膜厚。,26,设某种溶质的脂水分配系数为k，其定义为：,式中Cm及Cw分别代表溶质在脂内和在水中的溶解度。,27,定义钾的通透性Pk,28,在细胞膜中，与钾一起有着重要作用的还有钠电流JNa和氯电流JCl。总离子电流为各组成部分之总和，即为：,总的,钾离子,29,一般而言，生物膜并不能让所有的离子处于平衡中，如果对常见的组分计算K、Na、Cl的Nernst电位，其数值都不同。因此，静息状态仅仅能用稳态来代表，即,下列三种假定的条件下推导出来的：（1）如在溶液中一样，膜内离子也是在电场和浓度梯度的影响
13、下移动的；（2）紧贴膜的细胞内离子浓度和与其邻接的溶液中的离子浓度相等；（3）膜内的电场梯度是均一的,30, Goldman方程/戈德曼方程,F是法拉第常数，R是气体常数，T是绝对温度，P是通透常数 ，e (extra)、i(intra)是细胞外，内的离子浓度。,31,Nernst电位,K+的Nernst电位,32,乌贼神经轴突细胞离子浓度（mmol/L),33,K+的Nernst电位为：测量得到乌贼轴突细胞的静息电位约为-70mV，因此在静息时K+是接近（但不完全是）平衡的。,34,1939年Hodgkin(霍奇金)等利用了枪乌贼的巨大神经纤维和较精密的示波器等测量仪器，第一次精确地测出此标
14、本的静息电位值，结果发现此值和计算所得的K+平衡电位值非常接近而略小于后者；如在一次实验中测得的静息电位值为77mV，而按当时K+e和K+i值算出的Ek为87mV。,35,大多数细胞的静息电位的产生，是由于正常细胞的细胞内液高K+而膜在安静时又主要对K+有通透能力的结果；至于静息电位的数值为何略小于理论上的Ek值，一般认为是由于膜在静息时对Na+也有极小的通透性（大约只有K+通透性的1/501/100）的缘故；由于膜外Na+浓度大于膜内，即使小量的Na+逸入膜内也会抵消一部分K+外移造成的膜内负电位。,36,第3节神经细胞,神经元也叫神经细胞，是构成神经系统结构的基本单位。 神经元是具有长突起
15、的细胞，它由细胞体和细胞突起构成。细胞体位于脑、脊髓和神经节中，细胞突起可延伸至全身各器官和组织中。,37,细胞体是细胞含核的部分，其形状大小有很大差别，直径约4120微米。核大而圆，位于细胞中央，染色质少，核仁明显。细胞质内有斑块状的核外染色质（旧称尼尔小体），还有许多神经元纤维。,38,细胞突起是由细胞体延伸出来的细长部分，又可分为树突和轴突。每个神经元可以有一或多个树突，可以接受刺激并将兴奋传入细胞体。每个神经元只有一个轴突，可以把兴奋从胞体传送到另一个神经元或其他组织，如肌肉或腺体。,39,在外周神经系统中，我们所看到的神经纤维都是轴突。 各种神经元轴突粗细长短均不相同，一般较粗的轴突
16、传导速度较快，反之较慢 绝大多数轴突直径为3050微米。 在一些大动物体内轴突可以长达几米，人体中最长的轴突大约为一米。,40,在电生理实验中，可以以一定强度与频率的电流脉冲刺激细胞，就产生了动作电位。 一般的实验对象是马蹄蟹的视神经纤维或乌贼鱼巨纤维做实验。利用蚯蚓神经索的巨纤维也可很好地说明在单根纤维上传导着的动作电位的行为。,41,第3节 动作电位,指可兴奋细胞受到刺激而兴奋时，在静息电位的基础上膜两侧的电位发生快速而可逆的倒转和复原。这种电位变化称作动作电位,极化（polarization）膜两侧存在的内负外正的电位状态。 去极化（Depolarization）膜电位绝对值逐渐减小的过
17、程。 超极化（Over-polarization）膜电位绝对值高于静息电位的状态。 复极化（Repolarization）膜电位去极化后逐步恢复极化状态的过程。,42,动作电位，相对于静息电位，是细胞和组织去极化的过程。它是具有一定频率和振幅特性的生物电位，是活系统兴奋的一种外在表现。 动作电位的出现是一切兴奋细胞和组织，特别是比较高等、复杂结构生物对象的本性。它可起因于组织本身的内在过程，如脑电、心电等，也可来自外界的人为产生，如离体细胞组织在不同刺激因素作用下产生的电位，或来自外部感受装置的传入脉冲。,43,动作电位包括三个基本过程： （1）去极化，膜内原来存在的负电位迅速消失，即膜电位的
18、极化状态消失。 （2）超极化，继去极化之后，进而发展为极化状态倒转，即转变为膜内为正，膜外为负。 （3）复极化，膜内电位达到顶峰后开始下降，恢复至原来静息电位水平。,44,第一阶段：动作电位上升支的形成（去极化相的形成）产生原因：由于刺激引起膜对Na+的通透性瞬间增大（Na离子通道被激活），膜外的Na+内流，使膜电位由-70mV增加至0mV，进而上升为+30mV，Na+通道随之失活。,45,第二阶段：动作电位下降支形成：Na+通道失活后，膜恢复了对K+的通透性，大量的K+外流。使膜电位由正值向负值转变，形成了动作电位的下降支。动作电位是在极短的时间内产生的，因此，在体外描记的图形为一个短促而尖
19、锐的脉冲图形，似山峰般，称为峰电位（Spike potential）。,46,第三阶段：后电位的形成：当膜电位接近静息电位水平时，K+的跨膜转运停止。随后，膜上的Na+-K+泵（Na+-K+-ATP酶）被激活，将膜内的Na+离子向膜外转运，同时，将膜外的K+向膜内运输，形成了负后和正后电位。,47,48,通过解释静息电位和峰值电位的来源已经初步分析了动作电位波形的主要方面，但是要想考虑动作电位的整个时间过程，这些还是不够的。例如为什么电位上升很快而回降较慢?当考察同一种动物的不同神经和肌肉上的动作电位时，或是当考察不同种动物的同一神经或肌肉上的动作电位时，为何观察到在动作电位的形状和时间过程上
20、有许多变化等等。要想回答有关时间过程的问题就需要有关膜行为的更适合的模型，而这必须建立在广泛的实验结果的基础上。,49,1.膜的电学模型和并联电导模型这个模型给出了分析各个组成离子电流的框架 2.电压嵌位实验的结果电压嵌位实验用以评价各个离子电流的最重要的实验工具 3.Hodgkin-Huxley方程。这些方程总结了由电压嵌位实验所获得的实验数据，成功地解释了动作电位的各个方面，描述了相应的各种离子的运动。 4.利用Hodgkin-Huxley方程进行动作电位的数值仿真。,50,第4节 细胞膜的电学模型 第5节 电压固定的膜电流研究 第6节 Hodgkin-Huxley方程 第7节 对膜动作电
21、位的仿真,51,膜电位/静息电位 :细胞生命活动过程中伴随的电现象，存在于细胞膜两侧的电位差称膜电位。(membrane potential) 通常是指以膜相隔的两溶液之间产生的电位差。生物细胞被以半透性细胞膜，而膜两边呈现的生物电位就是这种电位，平常把细胞内外的电位差叫膜电位。如果把两种电解质用膜隔开，使一侧含有不能透过该膜的粒子，由于这种影响，两侧电解质的分布便发生了变化，一旦董南（donnan）膜平衡建立膜两侧就会有董南膜电位。如果两侧没有这种不透性离子，但只要把浓度不同的两种电解质以膜隔开，在阳离子和阴离子透过膜的速度不同时，膜两侧也会产生电位差。在膜两侧放0.1和0.01N的KCl溶
22、液时产生的膜电位，作为表现膜特性的电位，则称为标准电位差，其值最大可达58mV。膜电位的存在和各种影响引起的这些变化是静止电位和动作电位的成因。 阈电位：当细胞受到一次阈刺激或阈上刺激时，受激细胞膜上Na 通道少量开放，出现Na 少量内流，使膜的静息电位值减小而发生去极化。当去极化进行到某一临界值时，由于Na 通道的电压依从性，引起Na 通道大量激活、开放，导致Na 迅速大量内流而爆发动作电位。这个足以使膜上Na 通道突然大量开放的临界膜电位值，称为阈电位。阈电位比静息电位约小10mV20mV。如神经纤维的静息电位是-70mV，其阈电位约为-55mV。任何刺激只要能使膜从静息电位去极化到阈电位
23、，便能触发动作电位，引起兴奋。有人将阈电位称为燃点，这是非常形象化的术语。从电生理的角度来看，兴奋是指动作电位的产生过程或动作电位的同义语，而兴奋性则是细胞受刺激时产生动作电位的能力。兴奋性的基础是静息电位，所以静息电位值或静息电位与阈电位的距离大小，可影响细胞的兴奋性。如两者距离增大，细胞的兴奋性下降。,52,动作电位 （1）概念：可兴奋组织或细胞受到阈上刺激时，在静息电位基础上发生的快速、可逆转、可传播的细胞膜两侧的电变化。动作电位的主要成份是峰电位。 （2）形成条件： 细胞膜两侧存在离子浓度差，细胞膜内K+浓度高于细胞膜外，而细胞外Na+、Ca2+、Cl-高于细胞内，这种浓度差的维持依靠
24、离子泵的主动转运。（主要是Na+-K+泵的转运）。 细胞膜在不同状态下对不同离子的通透性不同，例如，安静时主要允许K+通透，而去极化到阈电位水平时又主要允许Na+通透。 可兴奋组织或细胞受阈上刺激。 （3）形成过程：阈刺激细胞部分去极化Na+少量内流去极化至阈电位水平Na+内流与去极化形成正反馈（Na+爆发性内流）达到Na+平衡电位（膜内为正膜外为负）形成动作电位上升支。 膜去极化达一定电位水平Na+内流停止、K+迅速外流形成动作电位下降支。 （4）形成机制：动作电位上升支Na+内流所致。 动作电位的幅度决定于细胞内外的Na+浓度差，细胞外液Na+浓度降低动作电位幅度也相应降低，而阻断Na+通
25、道（河豚毒）则能阻碍动作电位的产生。 动作电位下降支K+外流所致。 动作电位时细胞受到刺激时细胞膜产生的一次可逆的、可传导的电位变化。产生的机制为阈刺激或阈上刺激使膜对Na+的通透性增加， Na+顺浓度梯度及电位差内流，使膜去极化，形成动作电位的上升支。Na+通道失活，而 K+通道开放，K+外流，复极化形成动作电位的下降支。钠泵的作用，将进入膜内的Na+泵出膜外，同时将膜外多余的 K+泵入膜内，恢复兴奋前是离子分布的浓度。,53,54,神经膜的并联电导模型 给出了一小块神经膜的一个简单的电学表示，它被称为并联电导模型。每一支路表示某一特定种类的离子时整个跨膜电流的贡献。,假设对K，Na，Cl有
26、独立的电导通道。,细胞外,细胞内,第4节 细胞膜的电学模型,内负外正膜电位,K+ 多 Cl- 少 Na+ 少,In,Out,55,举例说，如果膜电位是Vm，那末钾的净驱动力是(Vm-EK)，也就是对平衡条件的偏离。因为钾电流正比于电压(Vm-EK)，因此比例系数就是电导的单位。把钾电导记为gK(其值依赖于Vm和t)，因此,56,静息时，Ic=0,要想列出对跨膜电流的所有贡献，我们还要加上电容性(或位移)电流，它就是,57,稳态时，,这就是并联电导方程。它描述了Vm怎样作为与相对导电性有关的Ek ECl和ENa的某种加权平均。这一表达式只有在假定的稳态条件下才是正确的。,58,由乌贼轴突的细胞内
27、外各种离子的浓度值，我们可到其Nernst电位： Ek= -74.7mV ECl= -65.8mV ENa= 54.2mV 假定存在下列“典型”值： gk= 0.367mS/cm2 gCl= 0.582mS/cm2 gNa= 0.010mS/cm2 我们来看Nernst电位和导电性对稳态跨膜电位有何影响。,59,由以上数据代入式并联电导方程，得到Vm=-68.0mV对于这样的静息电位就会有稳定的钾外流。这个外流为Vm和Ek差值6.7mV所驱动。 这时也会有钠的内流，它为Vm偏离开它的平衡Nernst电位的差值122.2mV所驱动。这个大的驱动力作用在比较低的导电性上，因此钾的外流和钠的内流大致
28、平衡而维持稳态(我们一直假定氯实际上处于平衡)。,Ek= -74.7mV ECl= -65.8mV ENa= 54.2mV,60,第5节电压固定的膜电流研究,“电压嵌位”一直是用以评估动作电位期间离子电流时间过程的最重要的工具。 电压嵌位溯源 在动作电位期间，跨膜电流的成分包括离子流和电容性（充电）电流。因为膜电容是不变的，则后者等于CmdVm/dt。如果在膜两边加上阶跃电压（即加上恒定的跨膜电位），电路中就不再有电容性成分，因而也就简化了对有关电流的分析，这时电流必定完全由离子成分构成。 由欧姆定律可知，电阻一定时， 电流发生改变，必然引起膜电位随之变化，这样就无法观察膜电位对离子流的影响。
29、通过将膜电位钳制在不同水平，以避免离子流反过来影响电压值。,61,一般而言，膜对某种离子通透性的变化是膜电位和时间的函数。 用玻璃微电极插入细胞内，利用电子学技术施加一跨膜电压并把膜电位固定于某一数值，可以测定该膜电位条件下离子电流随时间变化的动态过程。 利用药物或改变细胞内外的溶液成分，使其他离子通道失效，即可测定被研究的某种离子通道的功能性参量，分析离子电流的稳态和动力学与膜电位、离子浓度等之间的关系，可推断该种通道的电导、活化和失活速率、离子选择性等，并能测量和分析通道的门控电流的特性。,62,63,图中电极1插入巨大神经轴突内一定距离，用来测量和监察这一段轴突膜内的电位，此电极先连到一
30、个电压放大器，再在一个示波器上显示；电极1测得电位值经放大后同时输给一个负反馈放大器（FBA），这是整个仪器设计的关键部分，它可把测得的膜内电位同来自一个电压源的、由实验者预先设定的要求保持恒定的电位值进行比较，如果二者有差值，FBA就会通过电极2向轴突膜内输出相应强度和方向的电流，由于仪器线路的精密设计和快速反应，电极2输出电流的改变正足以补偿标本由于跨膜离子电流使膜充放电而引起的跨膜电位的变动，于是与电极1相边的示波器上显示出膜内电位固定在设定的数值，而在电流放大器IA上测得的跨膜离子电流的变化，就反映了膜电导的变化。,64,0,2,0,-50,20,0,1,2,Time（ms）,Ioni
31、c Current（mA/cm2),Transmembrane potential（mV),在t=0时应用电压嵌位条件下乌贼轴突的离子电流Vm=20mV，静息电位-50mV,2,65,0,2,Ionic Current（mA/cm2),在t=0时应用电压嵌位条件下乌贼轴突的离子电流，静息电位-60mV, ENa=57mV 能斯特电位,83mV 70mV 57mV 44mV 31mV,66,电压钳实验结果示意图,67,单独观察Na+电流，可用TEA（tetraethylammonium，四乙基胺）阻断K+外流后得到；单独观察K+外流，则用TTX（tetrodotoxin，河豚毒）阻断Na+内流后
32、得到,68,69,第6节 Hodgkin-Huxley方程,Hodgkin(霍奇金 )和Huxley(赫胥黎 )从他们在乌贼轴突的电压嵌位实验中所搜集得到的数据建立了著名的定量模型。 模拟电压嵌位实验数据 模拟动作电位传播 将离子电流和其驱动力联系起来,70,电导的估算方法：,根据相应的电压嵌实验数据，换算出相应的电导数据,71,关于钾电导的假定：,72,关于钠电导：,73,Hodgkin-Huxley方程,式中的n、m和h都是概率 ；,74,第7节对膜动作电位的仿真,采用Hodgkin-Huxley方程对膜动作电位进行仿真 假定开始时在一段时间T内的去极化电流为Id把时间t离散化,75,76,Graphical Hodgkin-Huxley Simulator,http:/www.cs.cmu.edu/dst/HHsim/,77,
