1、上师大附中 2017 学年第一学期期中考试高三年级 数学学科一 填空题1、已知集合 ，则 . 2|12,|,AxByxAB2、函数 的定义域为 .()lgf3、化简： = .5sinta2coc4、函数 则 = .2,0,1xf1(3)f5、等比数列 的各项均为实数，其前 项的和为 ，已知 ， ，则 nannS37463S8a6、如果函数 的反函数为 ，那么 . yfx113xff7、已知 是等差数列，若 ， ，则 的值是 . na24a158a68、已知 ，则实数 的取值范围是 . 33()(1)9、 若函数 是奇函数，则使 成立的 的取值范围是 . 2xfa()3fxx10、已知 ，函数
2、在区间 上的最大值是 5，则 的取值范围是 .aR4fxa14， a11、 如图所示 ,一座小岛距离海岸线上最近的点 的距离是 ，从点 沿海岸正东 处有一个城镇。假设一P2kmP12km个人驾驶的小船的平均速度为 ，步行的速度是 ，用 （单位： ）表示他从小岛到城镇的时间，3/kmh5/hth（单位： ）表示此人将船停在海岸处距 点的距离。经过计算将船停在海岸处某地，可使从小岛到城镇所xk花时间最短，则这个最短时间是 12、 设 f是定义在 R且周期为 1的函数，在区间 0,1上，其中集合 ，则方程 的解的个数是 二选择题13、函数 的值域是 （ ）. 1arcsin2yxA.B.C. D.
3、,2,4,4,214 若 ,则函数 的两个零点分别位于区间( ) .abc()()()fxaxbxcxaA. 和 内 B. 和 内 ()， ， ， b，C. 和 内 D. 和 内， ， ， ，15、 已知函数 ，则 fx（ ）.13xxfA.是奇函数，且在 R上是增函数 B.是偶函数，且在 R上是增函数C.是奇函数，且在 上是减函数 D.是偶函数，且在 上是减函数16、已知函数 f(x)Asin(x ) 的图象与 y 轴交于点(0 ， )，在 y 轴右边到 y 轴最近的最高(A0，0，|1 的解集是( ) . (12，2)A. ，kZ B. ，kZ(k 6，k 56) (k 12，k 56)C
4、. ，kZ D. ，kZ(k 6，k 4) (k 12，k 4)三.解答题17、已知二次函数 ，若不等式 的解集为 32)(xmxf 0)(xf(1,)n（1）求解关于 的不等式： ；815nm（2）若 且 ， 求 的最小值0a1()yfa），（ 218、在 中， 是 上的点， 平分 ， 是 面积的 2 倍ABC DADBCAD C(1)求 ；sin(2)若 ，求 和 的长1,219、 设等比数列 的首项为 12a，公比为 q（ 为正整数） ，且满足 3a是 18与 5的等差中项；数列满足 （ *,tRnN）.（1）求数列 的通项公式；（2）试确定 t的值，使得数列 为等差数列20、已知 是定
5、义在 上的奇函数yfxR（1 ）当 时， ，若当 时， 恒成立，求 的最小值；0236x3,1xnfxmn（2 ）若 的图像关于 对称，且 时， ，求当 时， 的解析式；f (0)1f(9,6)fx（3 ）当 时， 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范0x2fx,2xt2fxtfxt围 21、我们称满足： 的数列 为“ 级梦数列” 1 *2()knnaaNnak（1 ）若 是“1 级梦数列”且 ，求： 的值；n1234311和（2 ）若 是“1 级梦数列”且满足 ， ,求 的最小值；na1a122017a 20184a（3 ）若 是“0 级梦数列”且 ，设数列 的前 项和为 . 证明 .n12nnS*1()2()nSN参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 0,2(0,1cot231210或8. 9. 10. 11. 12. 8(,4),3)()， ,4.54h二. 选择题13. B 14. A 15. A 16. D三. 解答题17. (1) (2) ,1(4,)2min3a18.（ 1） ；（2 ） ， .sinCB1C19.（ 1） ；（2 ） .na3t20.（ 1） 的最小值为 ；（2）当 时， ；（3 ） .m94(9,6)x6125xfx2t21.（ 1） ；（2） ；（3 ）略.234311,7aa
