1、实验六 基于 Simulink的位置式和增量式PID仿真一、实验目的：1、 用 Matlab的仿真工具 Simulink分别做出数字 PID控制器的两种算法（位置式和增量式）进行仿真；2、 被控对象为一阶惯性环节 D(s) = 1 / (5s+1)；3、 采样周期 T = 1 s；4、 仿真结果：确定 PID相关参数，使得系统的输出能够很快的跟随给定值的变化，给出例证，输入输出波形，程序清单及必要的分析。二、实验学时：4三、实验原理：（1）列出算法表达式：位置式 PID控制算法表达式为：（2）列出算法传递函数：（3）建立 simulink模型：（4）准备工作：双击 step，将 sample
2、time设置为 1以符合采样周期 T = 1 s 的要求；选定仿真时间为 500。第一步是先获取开环系统的单位阶跃响应，在 Simulink中，把反馈连线、微分器、积分器的输出连线都断开，并将Kp的值置为 1，调试之后获取响应值。再连上反馈线，再分别接上微分器、积分器，仿真，调试仿真值。2、增量式 PID：（1）列出算法表达式：增量式 PID控制算法表达式为：（2）列出算法传递函数：（3）建立 simulink模型：（4）准备工作：双击 step，将 sample time设置为 1以符合采样周期 T = 1 s 的要求；选定仿真时间为 500。第一步是先获取开环系统的单位阶跃响应，在 Sim
3、ulink中，把反馈连线、微分器、积分器的输出连线都断开，并将Kp的值置为 1，调试之后获取响应值。再连上反馈线，再分别接上微分器、积分器，仿真，调试仿真值。四、实验内容：1、位置式：（1）P 控制整定仿真运行完毕，双击“scope”得到下图将 Kp的值置为 0.5，并连上反馈连线。仿真运行完毕，双击“scope”得到下图效果不理想，再将 Kp的值置为 0.2，并连上反馈连线。P控制时系统的单位阶跃响应图如下：（2）PI 控制整定（比例放大系数仍为 Kp=0.2）经多次输入 Ki的值，发现 Ki=1时，系统的输出最理想，选定仿真时间，仿真运行， 运行元毕后. 双击“ Scope “ 得到以下结
4、果（3）PID 控制整定经多次输入调试，Kd 的值置为 0.5时，系统能最快地趋向稳定。双击 scope可得：从上面三张图可以看出. PI、PID 控制二者的响应速度基本相同，且系统稳定的输出值也相同。Kp、Ki、Kd 分别取 0.2、1、0.5。2、增量式：（1）对 P控制整定仿真运行完毕，双击“scope”得到下图将 Kp的值置为 2.5，并连上反馈连线。P控制时系统的单仲阶跃响应图如下：无论如何更改 Kp的值，都是呈现出下坡趋势。（2）对 PI控制整定（比例放大系数仍为 Kp=0.25）经多次输入 Ti的值，发现 Ki=0.3时，系统的输出最理想。仿真运行完毕后. 双击“ Scope “
5、 得到以下结果，如下图：（3）对 PID控制整定当 Kd的值置为 3时，如下图由图可得，系统非常不稳定。将 Kd的值置为 0.5，双击 scope可得：继续调节，将 Kd的值置为 0.3，双击 scope。虽然 Kp在等于 0.5跟 0.3时，图像相差不大，但很明显当 Kp置为 0.3时，系统能够更快地趋向平衡，因此取 Kp为 0.3.从上面三张图可以看出. P调节下最不稳定，而 PID 控制下，系统最稳定，且调节时间最短。Kp，Ki，Kd 分别取 2.5、0.3、0.3。通过这次实验可以得出，不同形式的 PID控制说所达到的效果是不同的，这将便于我们根据系统具体的情况去做出相应的调整，用最少的路径去达到系统的稳定平衡。对于位置式的 P、PI、PID 控制，P 控制的系统难以到达稳定状态，所需要的时间很长。而 PI控制与 PID控制到达稳定状态的能力基本相同；对于增量式的 P、PI、PID 控制，P 控制同样难以达到稳定状态，一直呈现下降趋势。PI 控制相比于 PID控制，PI 控制同样也能通过调节使得系统达到平衡状态，但 PID控制的系统呈现出更快，更精准的稳定趋势。
