1、第五章 曲线运动复习,一、曲线运动,和直线运动相比，物体做曲线运动的运动轨迹有何不同？,速度方向有何不同？如何确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向？,曲线运动是不是速度恒定的运动？,问题,（）速度特点：轨迹是曲线；速度方向该点的曲线切线方向；速度时刻在变。,（）曲线运动成因：,曲线运动成因：,曲线运动一定是变速运动,直线运动的成因：,不受力物体做匀速直线运动；,受外力受力方向与运动方向共线，做变速直线运动。,物体一定受到外力作用，所受合外力方向与运动方向不共线。,（3）轨迹特点：做曲线运动的物体的轨迹总是弯向“合外力”所指一侧。,（4）受力特点：做曲线运动的物体所受“合外力”方向必指向曲线
2、的内侧。,从运动学角度看，若物体加速度方向跟物体的速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动,从动力学角度看，若合外力不等于零且与速度方向不在一直线上 ，物体就做曲线运动,（5）判断做曲线运动的物体的速率变化情况,当合力方向与速度方向的夹角小于90时，物体运动的速率增大,当合力方向与速度方向的夹角等于90时，物体运动的速率不变,当合力方向与速度方向的夹角大于90时，物体运动的速率减小,1、关于物体做曲线运动，下列说法正确的是 （ ） A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作曲线运动 C、做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上 D、物体在变力作用下不可能作
3、直线运动,C,巩固练习,【例析】2如图所示，物体在恒力作用下沿曲线从A运动到B。这时突然使它所受力反向，大小不变，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 物体不可能沿曲线Ba运动 B物体不可能沿直线Bb运动 C物体不可能沿曲线Bc运动 D物体不可能沿原曲线由B返回A。,ABD,【例析】3一个质量为m的物体在一组非平行的共点力F1、F2、F3作用下而保持静止，下列情况中，物体做曲线运动的是( ) A先撤去F1，然后撤去F2，保留F3 B先撤去F1，然后同时撤去F2、F3 C先撤去F1和F2，然后去F 3撤 D先同时撤去F1和F2，然后恢复F2，始终保留F3,AD,【例析】
4、4一个质点受到两个相互互成锐角的力F1、F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+F,则质点以后（ ） A一定做匀速直线运动 B在相等的时间内速度的变化相等的运动 C可能做匀速直线运动 D可能做变加速曲线运动,B,5、物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将： A.物体一定做匀加速直线运动 B.物体一定做匀变速直线运动 C.物体一定做曲线运动D.物体有可能做曲线运动,注意：条件不足需要加以讨论,无力不拐弯，拐弯必有力,D,6、下列说法错误的是 （ ） A、物体受到的合外力方向与速度方向相 同，物体做加速直线运动
5、B、物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 C、物体只有受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体才做曲线运动 D、物体只要受到的合外力方向与速度方向不在一直线上，物体就做曲线运动,C,7.一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示.下面关于分运动的判断正确的是（ ） A.若在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速运动 B.若在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速运动 C.若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直加速运动 D.若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直减速运动,A,8、一个质点在恒力作用下，在平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，
6、则恒力F的方向可能的是（ ） A沿x轴正方向 B沿x轴负方向 C沿y轴正方向 D沿y轴负方向,D,9 如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时， 使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ） A直线p B曲线Q C曲线R D无法确定,B,思考：若原来玻璃管具有水平向右的初速度，现在使之做匀减速运动，则轨迹可能为（ ）,C,10 如图所示的塔吊吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以（SI）（SI表示国际单位制，式
7、中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ） A速度大小不变的曲线运动 B速度大小增加的曲线运动 C加速度大小方向均不变的曲线运动 D加速度大小方向均变化的曲线运动,BC,11.如图所示，一个物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到x轴方向的恒力F作用，则物体速度大小的变化情况是 A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.不断增大 D.不断减小,A,12光滑平面上一运动质点以速度矾通过点O，如图所示，与此同时，给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则 ( )A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C如果Fy=Fxtana，质点做直
8、线运动 D如果FxFycota，质点向x轴一侧做曲线运动,CD,13如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索救护困在湖水中的伤员B。在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度v匀速运动的同时，悬索将伤员上提，在某一段时间内，A、B之间的距离以L=H-t2（式中H为直升飞机A离水面的高度）规律变化，则在这段时间内，下列说法中正确的是（不计悬索重力和空气阻力） ( ) A.悬索的拉力小于伤员的重力 B.悬索成倾斜直线 C.伤员做速度减小的曲线运动 D.伤员做加速度大小、方向 均不变的曲线运动,D,14一物体运动规律是x3t2m，y4t2m，则下列说法中正确的是( ) A物体在x
9、轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动 B物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动 C物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动 D物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动,AC,二、运动的合成与分解,如何研究曲线运动呢？,（2）合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性,（3）遵循平行四边形定则,（4）判断物体所参与的分运动的方法：可以用假设法：即假设没有来自别的方向上的影响，这个方向将做什么运动，然后再假设没有这个方向的影响，别的方向上将做什么运动。一般情况下取相互垂直的两个方向进行研究，以便于计算。,5.研究两个互成角度的直线运动的合运动
10、,（1）两个分运动都是匀速直线运动,（3）一个分运动是匀速直线运动和另一个分运动是匀变速直线运动,（2）两个分运动都是初速度为0的匀加速直线运动,匀速直线运动,匀加速直线运动,匀变速曲线运动,例.有关运动的合成，以下说法中正确的是( ) A两个直线运动的合运动一定是直线运动 B两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 D匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动,所研究的问题,A.行船问题,【例析】1小船从甲地顺水到乙地，用时t1，从乙地逆水回到甲地的时间为t2。若水不流动，小船从甲地到乙地立即再从乙地回到甲地所用
11、时间为t3。则（ ） At3t1+t2 Bt3t1+t2 Ct3t1+t2 D无法确定,C,【例析】2两小船在静水中行驶速度相同，现在两船在一稳定流动的河水中相向一顺一逆行驶，某时在两船的正中央有一顺水而下的漂浮物，则哪个船先遇到漂浮物？,【例析】3小船逆水而上，路过一桥时，掉下一物随水而下；半小时后发现，立即掉头追赶，在桥的下游1km处追上，不计掉头时间，求水的流速。,说明：往往取水为参照物,B.渡河问题,船速V船（船相对水的速度）、水流速度V水 （对渡河没有帮助），两者互相独立，互不影响。河宽d,1：求渡河时间,平行河道的分运动对渡河没有帮助，只有垂直岸边的分运动才能使船渡过河。在垂直岸边
12、的方向船的 分运动是匀速直线运动，所以小船渡河时间：,当船头指向对岸时，船渡河所用时间最短：,说明：小船渡河时间只决定于河宽河小船渡河时垂直岸边分运动的速度大小，与其它因素无关。,【例析】一小船船头垂直对岸行驶，当驶至河中央时，水流速变大，则渡河时间（ ） A.增大 B. 不变 C. 变小 D. 不知水流变化情况，不能确定,2：求渡河位移最短位移,条件：V船V水,Smin=d,若V船V水,Sin=,Smin=,例1.小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求: (1).当小船的船头正对岸时,它将何时、何地、何处到达对岸? (2).要使小船到达正对岸,应如何行
13、驶?耗时多少? (3).小船怎么样过河时间最短? (4).小船怎么样过河位移最小?若V船=2m/s， V水=4m/s情况怎么样？,程序问题：,（5）船按AB、AC（AB=AC）航线分别渡河，哪样走用时多？ （6）船头按AB、AC航线分别渡河，哪样走用时多？ （7）在过河时间最少情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ （8）为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？,【例析】2一条小船在静水中的速度为4m/s，要横渡宽为30m，水流速度为3m/s的河流，下列说法正确的是（ ） A.此船不可能渡过此河 B. 此船可能垂直到达对岸 C.此船过河
14、的最短时间为6s D. 此船的合速度可能为6m/s 思考：如船速为3m/s，水速为4m/s，答案又是哪个？,【例析】3小船匀速横渡一条河流，水流的速度V水2m/s,河宽300m，在小船的出发点的下游400m外时危险水域，求小船安全渡河的最小速度。,【例析】4.河水的速度为V4m/s，当船从河的南岸沿与河岸成300角的直线航行到北岸时，如图所示，要使船相对水的速度最小，则船对水的速度大小和方向与河岸所成的角度应为（ ）A.5m/s, 300 B. 4m/s, 900 C. 3m/s,900 D. 2m/s, 1200,【例析】5.某人划船渡一条河，当划船速度和水流速度一定，且划船速度大于水流速度
15、时，过河的最短时间为t1，若以最小位移过河，需要时间为t2，则船速V1和水速V2之比为（ ） A B C D,【例析】6如图所示，甲、乙两物体相距L远，分别按图示的方向以V1、V2匀速运动，求（1）物体乙相对物体甲的速度（2）若物体乙的速度V2可以变化，则欲使甲、乙相遇，V2的最小值多大？,【例析】7小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达河对岸下游120m处；若船头保持与河岸成角向上航行，出发后12.5min到达正对岸。求（1）水流的速度（2）船在静水中的速度。（3）河的宽度（4）船头与河岸的夹角。,8.一快艇从离岸边100m远的河中向岸边行驶已知快艇在静水中的
16、速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（ ） A.快艇的运动轨迹一定为直线 B.快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线 C.快艇最快到达岸边所用的时间为20s D.快艇最快到达岸边经过的位移为100m,3,O,C,9.一小船以恒定的加速度在垂直于河岸的方向上由静止开始运动，船头始终与平行两河岸垂直，设河水流速处处相同，则小船过河运动的轨迹可能是图中的,10一条自西向东的河流，南北两岸分别有两个码头A、B，如图所示已知河宽 为80 m，河水水流的速度为5 ms，两个码头A、B沿水流的方向相距100 m现有一种船，它在静水中的行驶速度为4 ms，若使用这种船渡河，且沿直线运动，则 ( )
17、 A它可以正常来往于A、B两个码头 B它只能从A驶向B，无法返回 C它只能从B驶向A，无法返回 D无法判断,B,11如图所示，汽车甲以8m/s的 速度从坐标原点开始向轴正方向做匀速直线运动，同时汽车乙以10m/s的速度从坐标（0，50）处开始做匀速直线运动，要使两车恰好在轴上相遇，那么乙车的速度方向与轴所夹锐角的大小是_.,12.一根长绳吊着一个重物B，在紧靠悬挂点A处，用一枝铅笔杆贴着细绳，如图所示，如果铅笔杆以0.5m/s的速度沿AC水平方向匀速运动，此时B物体的速度多大？方向如何？,铅笔的横 截面,13.一快艇从岸边某一不确定的位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中
18、的速度图象和流水的速度图象如图甲、乙所示，则( ),A快艇的运动轨迹一定为曲线 B快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线 C能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 s D快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m,AC,C.牵连速度绳端速度,一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，数量关系也许无误，但如与实际情况不符，则所得分速度毫无意义。分解速度的一个基本原则就是按实际效果进行分解，虚拟情况控制变量，得到物体所参与的分运动，然后进行分解。,【例析】1船在靠岸的过程中是用电动辘轳拉向岸边的，电动辘轳拉动拖索的速度为V，当拉船的绳与水的夹角为时，船速多大？,【例析】2汽车以速度V匀速运动，
19、通过滑轮拉起物体，如图所示，当与汽车相连的拖索与水平方向的夹角为时，被拉起的物体的速度V多大？绳的拉力比物体的重力是大还是小？,【例析】3在离水面高度为20m的岸边有人用绳子拉船靠岸，船在离岸 m处，人用3m/s的速率将绳子收短，则(1)刚开始时船的速度大小为多少? （答案： m/s） (2)5s末船的速率多大？ （答案：5 m/s）,A物体A也做匀速直线运动 B绳子的拉力始终大于物体A所受的重力 C物体A的速度大于物体B的速度 D地面对物体B的支持力逐渐增大,4.如右图所示，物体A和B的质量均为m，且通过定滑轮用轻绳连接(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)当用水平变力F拉物体B沿水平方向向
20、右做匀速直线运动的过程中( ),BD,5.如下图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下列说法正确的是( ) A物体做匀速运动，且v1v2 B物体做加速运动，且v2v1 C物体做加速运动，且TG D物体做匀速运动，且TG,C,6.如下图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则( ) Av2v1 Bv2v1 Cv20 D
21、v20,D,7.用一根细线拴住一块橡皮(可视为质点)，把细线的另一端用图钉固定在竖直图板上，按如右图所示的方式，用铅笔尖靠在线的左侧，沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动当铅笔尖匀速滑动的速度取不同的值时，在橡皮运动过程中的任一时刻，设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为.关于，下列说法符合事实的是( ),A.铅笔尖的滑动速度越大,越小 B.铅笔尖的滑动速度越大,越大 C.与铅笔尖的滑动速度无关,不变 D.与铅笔尖的滑动速度无关,时刻变化,C,8.如下图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻
22、璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t0时蜡块位于坐标原点取重力加速度g10 m/s2.,9如图所示，此时物体A的速度大小为V1，且连接A、B两物体的绳与水平方向的夹角分别为、，则物体B的速度大小为V2是多少？,12.如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体物体M将怎样运动？（ ） A匀速上升 B加速上升 C减速上升 D先加速后减速,B,13.如图所示，物体A以速度
23、v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动，当细绳与水平方向成角时，物体B的运动速度为（ ）A.vcos B.vsin C. vtan D. vcot,14如图所示，物体A、B通过定滑轮用绳相连结，当物体A、B的水平方向为时，A侧绳与水平方向的夹角为，B侧绳与水平方向的夹角为，则（ ） A B. C. D.,【例析】1站在以角速度5rad/s绕竖直轴转动的平台上的人，距转轴2m，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出枪口的速度为20m/s。要击中目标，瞄准的方向应与该处的线速度方向成多大的角度？子弹射出后经多长时间击中目标。,思考题,【例析】2玻璃生产线上，宽9m的玻璃板以
24、2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定的尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨迹应如何控制，切割一次的时间为多长？（答案：与行进方向的夹角arccos ,0.92s）,【例析】3有一辆汽车尾部敞开，顶篷只能盖到A处，货物可放到B处，如图所示，AB连线与竖直方向AC的夹角300。汽车冒雨在平直公路上以6km/h的速度行驶时，雨点恰好能淋到C点，而不发生侧向偏移，当汽车以18km/h的速度行驶时，雨滴恰好能打到B点，则雨点的速度大小为多少？,【例析】4为测量一艘新轮船速度，安排船沿测量线AB来回行进一次，如图所示，当船从A驶向B时，航向与测量线
25、AB的夹角为，恰能保证船沿测量线航行，航行时间为t1,从B驶向A时仍保证沿测量线航行，航行时间为t2，若AB长为S，则船在静水中的航速是多少？,解析：船从A航行到B与从B航行到A 在静水中的速度保持不变，即船速不变；而从A航行到B与从B航行到A 的运动轨迹在同一条直线上。根据已知条件知道船从A向B航行的实际速度大小为 ， 从B向A航行的实际速度大小为 。而实际速度都是水速 和船速 的合速度， 即 是水速 和船速 的合速度， 是水速 和船速 的合速度，所以得到如图所示的矢量关系图。由图可知： 所以船在静水中的航行速度：,D.竖直上抛,两种处理,1.运动合成观点,把竖直上抛运动看为由一个以速度v0
26、的匀速直线运动和自由落体运动组成。,2.分段逆向处理,把竖直上抛运动看成由上升和下降两阶段组成，以最高点为分界点，且把上升阶段的匀减速直线运动看为反向的匀加速直线运动自由落体运动，这样就是以最高点为临界点向“两边”发展，一边是顺时间发展的自由落体运动，另一边是逆时间发展的自由落体运动。由此可以推知竖直上抛运动的最突出特点是关于“最高点”两边对称。,竖直上抛运动的最大特点： 对称性关于最高点对称。,竖直上抛运动的最重要的应用就是它的对称性。,【例析】1一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4m处的速度大小为3m/s，求它经过抛出点下方0.4m的速度是多少？,【例析】2从地面竖直向上抛出一物体
27、（不计空气阻力）它先后两次经过离地面h高处的时间差为t，则抛出的速度多大？,【例析】3一物体以V0=20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，求物体到离出发点h15m处所用时间t为多少？,【例析】4竖直上抛物体在上升阶段的平均速度时9.8m/s，则物体的初速度的大小为多少？，上升的最大高度为多少？物体回到出发点所需时间为多少？,【例析】5气球以5m/s的速度在匀速上升，气球下面系一物体，在上升到210m高处时，系物体的绳子断了（g=10m/s2）,则物体从断绳到落地所用时间为多少？,【例析】6在离地h高处，以相同的速度同时抛出两个小球，一个竖直下抛，一个竖直上抛，这两个球的落地时间差为t，
28、则物体抛出的初速度多大？,【例析】7甲同学从离地30m高的楼上让一个小球自由下落。同时乙同学以15m/s的初速度在其正下方的地面竖直上抛一个小球，不计空气阻力，则两小球经过多长时间相撞？相撞处离地多高？思考：若竖直上抛的小球初速度为5m/s又会怎样？,【例析】8在地面上以初速2V0竖直上抛一物体后，又以初速V0同地竖直上抛另一物体，若相撞在空中，两物体的抛出时间间隔必须满足少么条件？（不计空气阻力）,有空气阻力的竖直向上抛出物体的运动,两种情况：讨论各参量的情况,空气阻力大小不变的竖直向上抛出物体的运动,空气阻力大小与运动速率成正比的竖直向上抛出物体的运动,E、平抛运动,什么是平抛运动？,定义
29、：v0水平，只受重力作用的运动,它的运动轨迹为什么是曲线？,v0与g不在同一条直线上,这一运动有何特点？,特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。,性质：匀变速曲线运动,（1）平抛物体的加速度：,水平方向：,竖直方向：,合加速度大小：,加速度的方向： 竖直向下,平抛运动的规律,2、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度：,水平方向：,竖直方向：,合速度大小：,速度方向:,3、平抛物体在 t 时刻的位移：,合位移大小：,水平方向：,竖直方向：,位移方向:,（5）由于竖直方向v0=0，a=g，是匀变速直线运动，所以初速度为零的匀变速直线运
30、动的一切规律在竖直方向上都成立。,4.平抛运动的时间由下落高度决定：由 h = 得 t =,一个不引人注意的推论：,物体在同一斜面上的不同位置以各自的任意速度水平抛出，落到斜面上时的运动方向均相同。,5.难点透视,平抛运动轨迹 从两个位移方程中消去时间参量t 得：抛物线。,平抛运动的运动方向和位移方向是不一致的 位移方向与水平方向的夹角 速度方向与水平方向的夹角,对平抛运动几个物理量的讨论 a.平抛运动物体在空中运动的时间 ，由高度h决定，与初速度无关。 b.平抛运动物体的水平位移 ，与水平初速度V0及高度h都由关系。 C.落地瞬时速度的大小 ，由水平初速度V0及高度h决定。 d.落地速度方向
31、与水平方向的夹角 ，h越大，空中运动时间越长，越大。,平抛物体运动中的速度变化,水平方向分速度保持VxV0，竖直方向加速度恒为g，速度VYgt,从抛出时刻起，每隔一定时间t物体的速度矢量关系如图所示。 有两个特点： a.任意时刻的速度，水平分量均等于初速度V0； b.任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且,6.平抛运动和类平抛运动飞行时间的决定因素讨论,事实上，平抛运动和类平抛运动的飞行时间取决于受限条件：,受限条件一：加速度方向运动距离受限：,此情况下飞行时间只决定于加速度方向的运动距离。,受限条件二：初速度方向运动距离受限：,此情况下飞行时间只决定于初速度方向的运动距离。,1质量为
32、m的子弹在h=10m高处以800m/s的水平速度射出枪口，质量为M(Mm)的物体也在同一地方同时以10m/s的水平速度抛出，（不计空气阻力），则有 （ ）A物体比子弹落地迟 B子弹比物体落地迟 C子弹水平飞行距离较长 D无法确定,C,例2. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球、经过时间t 小球落到星球表面、测得抛出点 与落地点之间的距离为L；若抛出小球初速度增大道原来的2 倍，抛出点与落地点之间的距离为 L, 试求该星球表面的重力加速度。,答案：、,例4如图所示的装置先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧
33、靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x10.00 cm，A、B间距离y15.02 cm，B、C间距离y214.82 cm.请回答以下问题(g9.80 m/s2) (1)根据以上直接测量的物理量 来求得小球初速度的表达式 为v0_.(用题中 所给字母表示) (2)小球初速度的值为 v0_ m/s.,5.如图所示。a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出, A在竖
34、直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2。P1和P2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确 Aa、b的运动时间相同 Ba、b沿x轴方向的位移相同 Ca、b落地时的动量相同 Da、b落地时的动能相同,【例析】6如图所示，三个粒子在同一地点沿同一方向同时垂直于电场方向飞入电场，轨迹如图，则可以看出（ ） A.b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 B.它们进入电场时的初速度VcVbVa C. 在电场中 的飞行时间ta=tbtc D.在此过程中粒子动能的增加量Eka=EkbEkc,特殊情况：知道抛出点、下落高度h和飞行的水平位移S的情况：有：得：,7.平抛运动物体的初速度求解
35、,普适情况：,能知道平抛运动物体的一部分轨迹的情况：,如图所示。有：,1、以水平初速度v0抛出的物体(不计空气阻力)，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体落在斜面上时的速度和飞行时间。,V0,Vy,Vt,Vx,垂直撞,垂直撞,巩固练习,2、在倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上B点，求落在B点时的速度和飞行时间？,V0,Vt,A,s,B,x,y,例1、一物体作平抛运动，它在落地前1秒内它的速度与水平方向的夹角由300变成600，求平抛运动的初速度；平抛运动的时间；平抛运动高度。 小结：研究和分析平抛运动，重在对两个分运动规律的理解
36、和应用，即水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动规律的灵活交替运用。 例2、质点在斜面（倾角为）上以初速度 水平抛出，落在斜面上B点，求飞行时间t?,拓展3：若质点以V0正对倾角为的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t2？,拓展1：上题中求质点运动到与斜面相距最远点所需时间t1?,提示：抓住当速度与斜面平行时，质点与斜面相距最远这一特点,拓展2：上题中求质点运动到与斜面相距最远点的距离H,灵活建立直角坐标系：平行斜面与垂直斜面建立,拓展4:若质点以V0正对倾角为的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间t3?,提示：连接抛出点 到斜面上的某点，其间距为位移大小
37、，要使位移最小，只有落点在 且 垂直于斜面即可。,小结 1、对于“平抛运动”,你可以相对斜面，把它看作是平行于斜面的，初速度为 加速度为 的匀加速运动，与垂直于斜面，初速度 加速度 的匀减速运动的合运动；还可以有其它的分析方法。这就是物理思想，是物理学研究方法的基础和出发点。深刻理解物理思想，是掌握研究方法的关键。 2、对平抛运动之所以有各种不同的分析方法，是由力与运动的矢量特性决定的，在研究具体的实际例题中，应注意研究矢量变化规律的特殊性。 3如果物体的合力不是重力，但也是恒力，那么它将做类平抛运动，带电粒子在电场中运动、在符合场中的运动，有很多属于这种运动。,4、匀速圆周运动,什么样的运动
38、是匀速圆周运动？,定义：做圆周运动的质点，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等 ，就叫做匀速圆周运动。,电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同，用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢？,描述匀速圆周运动快慢的物理量,周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间；单位（ s）, 频率f：每秒钟完成匀速圆周运动的圈数；单位 （Hz）；f =1/T,转速n：每秒转过的圈数；单位（r/s或r/min）,线速度：大小 v = ；方向在圆周的切线上；单位 (m/s),角速度：大小= ； 单位 (rad/s),v、T之间的关系：,重要结论： （1）轮缘上各个点线速度大小相等；（2）同一轮上各点的角速度一
39、样。,如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则VAVBVC=_； ABC=_。,1：1：2,1：2：2,6下列说法中正确的是 （ ） A、做匀速圆周运动的物体没有加速度 B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零 C、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是不变的 D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态,C,向心力和向心加速度：,向心力,方向：总是指向圆心（时刻在变）,向心加速度,方向：总是指向圆心（也总是在变）,大小：,大小：,特点： 向心力只改变速度方向，不改变速度大小,匀速圆周运动的性质：,匀速圆周运动中，向心力由其所受合外力来提供。,v的大小不变而方向
40、时刻在变化；a的大小不变而方向时刻也在变，是变加速曲线运动。,7如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 （ ） A重力 B弹力 C静摩擦力 D滑动摩擦力,B,匀速圆周运动实例：,火车转弯时，,9质量为M的汽车，以速度v通过半径为R的凸形桥的顶端时，它对桥的压力为 （ ）AM（g + ） BM（g ）CM（ g） DMg,1、分析汽车的受力情况,3、确定F合即F向的方向,4、列方程,F向=F合,注意公式中V为汽车过桥顶时的瞬时速度,以速度v过桥顶,2、找圆心,变速圆周运动实例,汽车过拱桥,轻绳系小球圆周运动,轻杠固定小球圆周运动,竖直平面内的圆周运动,？,竖直平
41、面内的圆周运动,杆和双轨模型 ：,能过最高点的临界条件：,当速度V 时,杆子对小球是拉力.当速度V 时,杆子对小球是支持力.当速度V= 时,杆子对小球无作用力.,mg,N,F,10、（1）凸形桥半径为R，汽车在顶端的最大速度是多少？（2）长为R的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？（3）如果上题改成长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当球在最高点速度为 时，求杆对球的作用力，当小球在最高点速度 时，求杆对球的作用力。,对于三种模型要抓住在最高点时 ， 既 这个临界条件。,（6）离心运动,做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。,离心的条件是什么？,向心、圆周、离心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,供,提供物体做圆周运动的力,需,物体做匀速圆周运动所需的力,F=,F,F,
