1、Applied Optics,1,第四章 平面镜棱镜系统,Applied Optics,2,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向的方法,Applied Optics,3,平面镜棱镜在光学系统中的作用,改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量） 改变像的方向 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 改变观察方向扩大仪器的观测范围 实现分光、合像和微位移,4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用,Applied Optics,4,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面
2、镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向的方法,Applied Optics,5,一、单平面镜的成像特性,A,P,O,Q,B,A,4-2 平面镜的成像性质,Applied Optics,6,一、单平面镜的成像特性,A,P,Q,A,Applied Optics,7,一、单平面镜的成像特性,x,y,z,y,x,z,右手坐标,O,O,左手坐标,Applied Optics,8,一、单平面镜的成像特性,P,Q,x,y,z,y,x,z,平面镜成像时坐标系要换手。,O,O,Applied Optics,9,一、单平面镜的成像特性,平面镜能使整个空间任
3、意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的； 物和像大小相等，但形状不同； 凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像被称为镜像；,Applied Optics,10,二、双平面镜的成像特性,P,P,P1,O1,A,2,O2,q,A,A,1,(A,2,),APA2”= 2,Applied Optics,11,凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像；凡二次镜面反射或偶次 镜面反射像被称为一致像,坐标系：奇变偶不变,Applied Optics,12,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向
4、的方法,Applied Optics,13,平面镜的旋转与平移效应,P,Q,P,Q,O,A,N,N,A,A“,2,AOA”=2POP,4-3 平面镜的旋转及其应用,Applied Optics,14,平面镜的旋转与平移效应,Q,P,A,A,B,A”,h,2h,A A =2h,Applied Optics,15,平面镜旋转特性的应用： 光学比较仪中的光学杠杆,MM为分划板,PP为射镜,Applied Optics,16,Applied Optics,17,O,2,O1,q,q,b,P,P,P,A,M,N,I,1,I,1,I,2,I,2,90,=2,Applied Optics,18,角与I角的大
5、小无关，只取决于两平面镜夹角的大小当双平面镜绕棱线转动时，只要保持角不变，二次反射像是不动的，即出射光线的方向不变，但光线位置要产生平行位移。,Applied Optics,19,双平面镜具有以下成像性质：,二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）转动2角处，转动方向应是反射面按反射次序，由P1转到P2的方向。 二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。 位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。,Applied Optics,20,五角棱镜,Applied Optics,21,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面
6、镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向的方法,Applied Optics,22,4-4 棱镜和棱镜的展开,主要讲述把多个反射面集成在同一块光学材料上的情况,反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件。注：光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜,Applied Optics,23,一、基本定义,B,A,C,光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分,ABC-棱镜光轴,光轴长度：棱镜光轴的几何长度；,AB+BC= 棱镜光轴长度,Applied Optics,24,一、基本定义,光轴,光轴截面,工作面
7、 棱 主截面,Applied Optics,25,一、基本定义,光轴,光轴截面,入射光轴截面,出射光轴截面,Applied Optics,26,二、棱镜的等效作用与展开,、等效作用与展开方法,1.等效作用 反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板,Applied Optics,27,平行光经透镜成像于焦点F上,F,F,平行光经透镜成像时加一平面镜,Applied Optics,28,把平面镜换成直角棱镜,A,Applied Optics,29,对于这种光路的等效光路,A,A,Applied Optics,30,把棱镜的光轴截面沿着它的反射面
8、展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”,2. 棱镜的展开,Applied Optics,31,(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：,a棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。,b如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。,Applied Optics,32,(2).展开方法 利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。,即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。,Applied Optics,33,Applied Optics,34,Appli
9、ed Optics,35,平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度或称光轴长度（L）。,展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。,L,Applied Optics,36,光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为D，则,k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。,Applied Optics,37,（二）、几种典型棱镜的展开,Applied Optics,38,1.直角棱镜展开,一次反射时 L棱镜的光轴长度， D入射光束口径,L=D,k=1,Applied Optics,39,二次反射时，L棱镜的光轴长度，D 入
10、射光束口径,L,D,L=2D,K=2,Applied Optics,40,2.道威棱镜展开,必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束中,L,D,Applied Optics,41,3.半五角棱镜展开,Applied Optics,42,4.等腰棱镜展开,Applied Optics,43,5.五角棱镜展开,Applied Optics,44,6.斯密特棱镜展开,Applied Optics,45,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向的方法,Applied
11、Optics,46,屋脊棱镜,如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？,可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像。,4-5 屋脊面和屋脊棱镜,Applied Optics,47,这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。,直角棱镜,屋脊棱镜,Applied Optics,48,屋脊面的作用：,在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似
12、的要求。,Applied Optics,49,直角棱镜反射,屋脊棱镜反射,Applied Optics,50,x,y,z,Applied Optics,51,屋脊棱镜的平面表示方法,Applied Optics,52,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向的方法,Applied Optics,53,4-6 平行平板的成像性质,由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为平行平板。 用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统中多加了一块平行平板。 如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光镜、
13、保护玻璃等等 下面讨论光线经过平行平板的折射情况 假定平行平板位于空气中,Applied Optics,54,应用折射定律平板的两面是平行的,Applied Optics,55,平行平板的出射光线BS 和入射光线SA是平行的 BS相对于SA平行移动了一距离BD = Z 平行平板的厚度为d，由ABD和ABC 得,Applied Optics,56,光线移动的距离随入射角的不同而不同 同样也随平板的厚度不同而变化,Applied Optics,57,如果是在近轴区，上式可以写为如果d、n是常数，因此 z 和 i1 成正比。平行平板的这一性质使它在测微机构的读数系统中得到应用。经过平行平板后的出射光
14、线和入射光线在光轴方向上有一位移L。,Applied Optics,58,设入射光线为同心光束并会聚于E点（为虚物点）,光线折射后和光线交于S点,Applied Optics,59,上式表明，L因不同的I1值不同而不同 即从具有不同入射角的各条光线经平行平板折射后，具有不同的轴向位移量， 这就说明，同心光束经平行平板后变为非同心光束，成像是不完善的。 也可以看出平行平板的厚度d 愈大，成像不完善程度也愈大。,Applied Optics,60,如果入射光束孔径很小，即为近轴光束成像，则因I1较很小， 可见对于近轴光线而言，其轴向位移只和平行平板的厚度d及玻璃折射率n有关，而与入射角i无关。 因
15、此，物点以近轴光经平行平板成像是完善的,Applied Optics,61,平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 平面镜的成像性质 平面镜的旋转及其应用 棱镜和棱镜的展开 屋脊面和屋脊棱镜 平行平板的成像性质 确定平面镜系统成像方向的方法,Applied Optics,62,普通棱镜和复合棱镜等。 普通棱镜：简单棱镜、屋脊棱镜等。 利用法则来确定 （先确定坐标系性质，再确定X、Z、Y方向） 一般取物空间为右手坐标,4-7 确定平面镜棱镜系统成像方向的方法,Applied Optics,63,先看几个普通棱镜： 这主要看棱镜的反射次数 偶次反射成一致像，由右手坐标确定其成像方向； 奇次反射成镜像，由
16、左手确定成像方向。,Applied Optics,64,（一）一次反射棱镜,（a）等腰直角棱镜,y,z,x,x,z,y,Applied Optics,65,y,z,x,(b)等腰棱镜,x,z,y,Applied Optics,66,（c）道威棱镜,Applied Optics,67,直角棱镜使光线折转90 等腰棱镜使光线折转任意角度。 二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂直。,道威棱镜，入射面、出射面与光轴不垂直。,道威棱镜90旋转后，像旋转180。 道威棱镜: 绕光轴旋转角，其对应的反射像同方向2旋转角。,Applied Optics,68,一次反射特点：成镜像；在主截面内坐标方向改变，垂直
17、于光轴截面内坐标方向不变。,Applied Optics,69,（二）二次反射棱镜,（a）等腰直角棱镜,x,y,z,Applied Optics,70,(b) 五角棱镜,z,x,y,Applied Optics,71,(c) 半五角棱镜,x,y,z,Applied Optics,72,（d）斜方棱镜,x,y,z,Applied Optics,73,以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：22.5、30 、45 、90 和180 。 也使光线折转45 、60 、90 、190 和360 。,其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察。,斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，
18、调节目距。,Applied Optics,74,二次反射成像的特点：成一致像；入射光线与出射光线之间的夹角取决于两反射面之间的夹角。,Applied Optics,75,（三）三次反射棱镜,斯密特棱镜,其特点是：光路在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑。入射光线与出射光线之间的夹角为45,x,z,y,Applied Optics,76,角锥棱镜,由立方体切下一个角而形成的。,Applied Optics,77,角锥棱镜特点 1、三个反射工作面相互垂直，底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。,Applied Optics,78,2、当光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射
19、后，出射光线始终平行于入射光线。,Applied Optics,79,3、当角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射方向不变仅产生一个平移。,Applied Optics,80,必须指出：,反射棱镜主要利用全反射原理反射光线 并不是所有反射棱镜的反射面都满足全反射条件 凡遇到这种反射面，都必须镀上反射膜,Applied Optics,81,由两个以上的棱镜组合起来形成，可以实现一些特殊或者单个棱镜难以实现的功能。,再来看看复合棱镜,这种复合棱镜的用途也是倒像作用。,Applied Optics,82,(a) 阿贝棱镜,x,z,y,Applied Optics,83,（b）别汉棱镜,x,z,y,Applie
20、d Optics,84,（c）分光棱镜,Applied Optics,85,（d）分色棱镜,Applied Optics,86,（e）转像棱镜,y,z,y,z,y,z,z,y,x,x,x,x,Applied Optics,87,（f）双像棱镜,45,45,45,45,A,A,A,Applied Optics,88,成像方向的规则如下,坐标系判定 平面反射：奇变偶不变 屋脊面：不换手 坐标轴判定 （1）沿光线的坐标轴（如x），反射后仍沿光线传播方向（如x）。 （2）平行于反射面的坐标轴（如z），平面反射时方向不变；经屋脊面反射时反射一次即改变一次方向（如z ）。 （3）第三个坐标轴（y），根据成像坐标的性质判断。,Applied Optics,89,x,y,z,x,y,z,加入合适的棱镜,Applied Optics,90,加入合适的棱镜,Applied Optics,91,x,y,z,屋脊棱镜,确定像坐标方向,Applied Optics,92,确定像坐标方向,
