1、甘肃工业大学专用,第十章 齿轮机构及其设计,101 齿轮机构的应用和分类,102 齿轮的齿廓曲线,103 渐开线的形成及其特性,104 渐开线齿廓的啮合特性,106 渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚,105 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸,107 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,108 渐开线齿轮的切制,109 变位齿轮概述,1011 斜齿圆柱齿轮传动,1012 交错轴斜齿轮传动,1013 蜗杆传动,1014 圆锥齿轮传动传动,1015 其他曲线齿廓的齿轮传动简介,1010 变位齿轮传动,甘肃工业大学专用,101 齿轮机构的应用和分类,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动， 或将转
2、动转换为移动。,结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300 m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,缺点：加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。,分类：,甘肃工业大学专用,平面齿轮传动 （轴线平行）,外齿轮传动,内齿轮传动,齿轮齿条,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮 (1650年)
3、,圆弧齿轮 (1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,甘肃工业大学专用,准双曲面齿轮,曲线齿圆锥齿轮,斜齿圆锥齿轮,甘肃工业大学专用,共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律的啮合齿廓。,102 齿轮的齿廓曲线,1.齿廓啮合基本定律,一对齿廓在K点接触时，,有： i12=1/2O2 P /O1P,齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比
4、，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。,如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。,节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所 留轨迹。,但其法向分量应相同。否则要么分离、要么嵌入,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,其相对速度vk2k1方向，只能是沿齿廓接触点的公法线方向。,由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,甘肃工业大学专用,渐开线,2.齿廓曲线的选择,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开
5、线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,摆线,变态摆线,圆弧,抛物线,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。,甘肃工业大学专用,103 渐开线的形成及其特性,1. 渐开线的形成,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,2.渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线,B点为曲率中心，BK为曲率半径。,渐开线形状取决于基圆,基圆内无渐开线。
6、,BK发生线，,渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明,发生线,基圆rb,kAK段的展角,同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。,当rb，变成直线。,甘肃工业大学专用,同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。,由性质和有：,两条反向渐开线：,两条同向渐开线：,B1E1 = A1E1A1B1,B2E2 = A2E2A2B2,顺口溜：弧长等于发生线， 基圆切线是法线，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。,甘肃工业大学专用,为使用方便，已制成函数表待查。,3.渐开线方程式,tgk= BK/rb,k = tgk-k,上式称为渐开线函数，用invk 表示：,k invk,直角坐标方程：,x = OC-
7、DB,y =BC+DK,= rb sinu,极坐标方程：,= rb cosu,= rb(k+k)/rb,式中u称为滚动角: u=k+k,定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,有：k =BOK,rbrk cosk,tgk-k,- rbucosu,+ rbusinu,甘肃工业大学专用,104 渐开线齿廓的啮合特性,1.渐开线齿廓能保证定传动比传动,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/ O1P
8、=const,工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,2.齿廓间正压力方向不变,N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线,该线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。,甘肃工业大学专用,3.运动可分性, O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮的齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。,故传动比又可写成： i12=1/2=O2P/ O1P,
9、= rb2 /rb1,基圆之反比。基圆半径是定值,甘肃工业大学专用,105 渐开线齿轮各部分的名称和尺寸,一、外齿轮,1.名称与符号,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk 任意圆上的弧长,齿槽宽 ek 弧长,齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h= ha+hf,齿宽 B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号： d、r、s、e，p= s+e,法向齿距 （周节） pn,= pb,甘肃工业大学专用,2.基本参数,模数m,齿数z,为了计算、制造和检验的方便,分度圆周长：d=zp,称为模数m 。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本
10、参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有： d=mz， r = mz/2,人为规定： m=p/只能取某些简单值，,m=4 z=16,m=2 z=16,m=1 z=16,甘肃工业大学专用,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。P306。,甘肃工业大学专用,分度圆压力角,得：iarccos(rb/ri),由 rbri cosi,对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则
11、基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,或rbrcos，,对于同一条渐开线：,i ,b0,arccos(rb/r),dbdcos,ri ,甘肃工业大学专用,由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：20,某些场合采用14.5、15、22.5、25。如航空齿轮,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。,甘肃工业大学专用,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha* +c*)m,全齿高：h= ha+hf,齿顶圆直径：
12、da=d+2ha,ha* 齿顶高系数，取标准值 ha*1,齿根圆直径： df=d-2hf,基圆直径： db=dcos,法向齿距：pn=pb,ca* 顶隙系数，取标准值 c*=0.25,标准齿轮：,详细计算公式见表102(P307),一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,分度圆直径： d=mz,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,=(2ha* +c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,m 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。,甘肃工业大学专用,二、齿条,特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1
13、)压力角处处相等，且等于齿形角，,2)齿距处处相等: p=m,其它参数的计算与外齿轮相同, 如： s=m/2 e=m/2,z的特例。齿廓曲线（渐开线）直线,ha=ha*m hf=(ha* +c*)m,pn=pcos,为常数。,甘肃工业大学专用,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)dfdda,三、内齿轮,3) 为保证齿廓全部为渐开线，要求dadb。,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：,甘肃工业大学专用,106 渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚,设计和检验齿轮时，常需要知道某些圆上的齿厚。如为了检查轮齿齿顶的强度，就需要计算齿顶圆上的齿厚；为了确定
14、齿侧间隙，就需要计算节圆上的齿厚。,一般表达式： si=CC=ri 求出则可解,=BOB-2BOC,Si=ri,其中：i=arccos(rb/ri),顶圆齿厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv),节圆齿厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv),基圆齿厚：Sb=(srb/r)+2rbinv,=cos(s+mzinv),=scos+2rcosinv,=(sri/r)-2ri(invi-inv),=(s/r),=(s/r)-2(,- 2(i-),invi,-inv),甘肃工业大学专用,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,107 渐开线直齿圆柱
15、齿轮的啮合传动,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1m2,外观齿1比齿2大,甘肃工业大学专用,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1.正确啮合条件,pb1= pb2,将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2 ， 1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们模数和压力角应分别相等。,甘肃工业大学专用,2.中心距a及啮合角,2.1外啮合传动,对标准齿轮，确定中心距a时，
16、应满足两个要求：,2 )顶隙c为标准值。 储油用,两轮节圆总相切： a=r1+ r2,此时有： a=ra1+c+rf2,=r1+ha*m+c*m + r2-(ha*m+c*m),=r1+ r2 =m(z1+z2)/2,a =r1+ r2,=r1+ r2,两轮的传动比： i12 = r2 /r1,r1 = r1r2 = r2,节圆与分度圆重合,= r2 /r1,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证,1)理论上齿侧间隙为零。,甘肃工业大学专用,定义：N1N2 线与VP 之间的夹角，称为啮合角， 即节圆压力角。,标准安装时：，,非标准安装时
17、：,由于aa,此时 。,两分度圆将分离，,强调,提问：aa，两分度圆将分离，此时 ,但基圆不变：,比较后有：,2.2齿轮齿条传动,标准安装：,非标准安装：,节圆与分度圆重合，节线与分度线重合,= acos,无穷远,N1N2 线与齿廓垂直，故节点位置不变，且,r1 = r1,rb1rb2 = (r1+r2)cos,acos = a cos 重要结论,标准安装时： rb1rb2= a cos,节线与分度线不重合,甘肃工业大学专用,3.一对轮齿的啮合过程,B1B2 实际啮合线,轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。,N1N2 ：理论上可能的最长啮合线段 因基圆内
18、无渐开线,N1、N 2 啮合极限点,阴影线部分齿廓的实际工作段。,随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。,在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。,理论啮合线段,甘肃工业大学专用,4.连续传动条件,为保证连续传动，要求：,实际啮合线段B1B2pb (齿轮的法向齿距)，,定义: = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度,一对齿轮的连续传动条件是：,为保证可靠工作，工程上要求：,从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差,即： B1B2/pb1,1,一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离
19、啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。因此有一个连续传动的问题。,甘肃工业大学专用,计算公式：,= B1B2/pb,(PB1+P B2), =z1(tga1-tg) + z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外啮合传动,- rb1tg,- rb2tg,/mcos,甘肃工业大学专用,齿轮齿条传动：,PB1 z1mcos(tga1-tg)/2,PB2h*am/sin,代入得：=z1 (tga1-tg )/2 + h*a /cossin,= B1B
20、2/pb,(PB1+P B2),/mcos,甘肃工业大学专用,= B1B2/pb,(PB1+P B2)/mcos,=Z1(tga1-tg)-Z2(tga2-tg)/2,PB2PN2 - B2 N2,rb2tg,- z2mcos(tga2-tg)/2,内啮合传动,PB1 B1 N1- PN1,a2 ,B1B2 20 的齿轮和人字齿轮。,由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,甘肃工业大学专用,齿轮插刀加工,i=0 /=z/z0,共轭齿廓互为包络线,齿条插刀加工,Vrmz/2,甘肃工业大学专用,滚刀,滚齿加工,V
21、rmz/2,滚刀轴剖面相当于齿条,相当于齿轮齿条啮合传动,甘肃工业大学专用,2.用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。 非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,2.1标准齿条型刀具,2.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮,加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果： sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+ c*)m,甘肃工业大学专用,3.渐开线齿廓的根切,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；.,3.1产生根切的原因,PB2PN1,在位置3切削完全部齿廓；
22、,强调B2的位置,强调N1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边,50分钟, rcos, rcos,甘肃工业大学专用,3.2渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,在齿高相同的情况下，刀具齿越多，越容易发生根切,齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。凡齿条刀不根切，则齿轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，,这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动，,当N1 B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,
23、即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,不根切,刚好不根切,根切,甘肃工业大学专用,3.3避免根切的措施,a)减小ha* ,b)加大刀具角 ,c)变位修正，刀具远离轮坯中心。,正压力Fn,增大压力角后有副作用,功耗，,这两种方法都不现实,所得齿轮为变位齿轮。,连续性、平稳性，,得用非标准刀具。,得用非标准刀具。,甘肃工业大学专用,109 变位齿轮概述,标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。,缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到z0，称正变位齿轮。,靠近轮坯中心时，x0，称负变位齿轮。,发生根切时，移动
24、刀具可避免,问题是刀具要移动多大距离才能不根切？,甘肃工业大学专用,二、最小变位系数xmin,当z y，即 0, 轮齿总要削顶。,称为齿顶高变动系数,a=a,即：y=x1+x2,则 x1+ x2y,，即 a a。,构造函数f()= x1+ x2 y则当=时有极小值x1+ x2y,甘肃工业大学专用,3.变位齿轮传动类型及其特点,标准齿轮传动 x1x20,等变位齿轮传动 x1-x20,不等变位齿轮传动,零传动 x1x20,正传动 x1x20,负传动 x1x20，大齿轮采用负变位，x20 称正传动，当x1+ x2 0 称负传动。,b)负传动时有： a0 r r 齿高降低m。,优点：可以采用z1+ z
25、2a y0 0 r r 齿高增加m,优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,缺点：没有互换性，必须成对使用，因齿顶降低使。,甘肃工业大学专用,4.变位齿轮传动的设计步骤,一、已知中心距的设计,1)计算啮合角：arccos(acos/ a),2)确定变位系数之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg,3)确定中心距变动系数： y=(aa)/m,4)确定齿顶高变动系数： (x1+ x2) -y,5)分配变位系数。,6)按表104(P327)计算两轮的几何尺寸。,二、已知变位系数的设计,1)计算啮合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv,2)确
26、定中心距: aacos/ cos,3)确定y和： y=(aa)/m, x1+ x2y,4)按表104(P327)计算两轮的几何尺寸。,已知条件是：z1、z2、m、x1、x2，其设计步骤如下：,已知条件是：z1、z2、m、 a ，其设计步骤如下：,甘肃工业大学专用,1011 斜齿圆柱齿轮传动,1.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮：啮合线啮合面两基圆的内公切面,啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。,啮合特点沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载， 运动平稳性差，冲击、振动和噪音
27、大。,斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,啮合特点:,螺旋渐开面,b 基圆柱上的螺旋角,接触线长度的变化： 短 长 短。,优点：传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,加载、卸载过程是逐渐进行的。,KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上,甘肃工业大学专用,甘肃工业大学专用,2.斜齿轮的基本参数,2.1 斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg=d/l,其中t为端面压力角。,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tgb=db/l,得： tgb /tg=db/ d, tgb = tg cost,=cost,定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角
28、。,判别方法,甘肃工业大学专用,斜齿轮：法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。,2.2 模数 mn、mt,将分度圆柱展开，得一矩形，,pn=ptcos,将 pnmn , ptmt 代入得：,mn=mtcos,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆,甘肃工业大学专用,2.3 压力角：n、t,用斜齿条说明：,在abc中，有：,abc=n,在abc中, 有：,abc=t,由 ab=ab
29、, ac=accos 得：,tgn = tgt cos,3. 斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h*an法面齿顶高系数， han*1,c*n法面顶隙系数， c*n0.25,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/ab,tgt =ac/ab,ha=h*anmnhf= (h*an+c * n) m n,甘肃工业大学专用,分度圆直径： d=zmt=z mn / cos,中心距： a=r1+r2,可通过改变来调整a的大小。,变位修正，刀具移动量rnt , 有：,rxt mt,得： xt = xn cos,其他尺寸详见P336表105,4.一对斜齿
30、圆柱齿轮的正确啮合条件,啮合处的齿向相同。,外啮合：1-2,mn1=mn2 ，n1 =n1,mt1=mt2 ，t1t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。,= mn (z1+ z2) /2 cos,= xn mn,= xn mt cos,内啮合：12,甘肃工业大学专用,5. 斜齿轮传动的重合度,直齿轮： L /pb,斜齿轮： (L+L)/pbt,的增量：L/pbt,tgbdb /l,代入得： Btgcost /pt cost,(Bsin/cos) /( pn/cos),Bsin/mn,轴面重合度,端面重合度, 与直齿轮的计算公式相同。,分析图示直齿轮和斜
31、齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。,=Z1 (tgat1-tgt)+z2 (tgat2-tgt)/2,dcost /l,Btgb/pbt,+,=tgcost,若B100，20 mn2，则5.45,甘肃工业大学专用,6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。,定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿
32、的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,rv =,得： zv 2rv /mn,斜齿轮不发生根切的最少齿数： zmin=zvmincos3,d/mn cos2,zmt/ mn cos2,z/ cos3,椭圆长半轴 a=d/2cos,齿槽,短半轴 b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：,a2/b,=d/2cos2,若=20 zvmin =17,zmin=14,甘肃工业大学专用,7. 斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳，噪音小。,重合度大，承载能力高。,zmin zvmin ,机构更紧凑。,缺点是产生轴向力，且随增大而增大，,一般取820。,采用人字齿轮，可使2540。,
33、常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。,甘肃工业大学专用,1012 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动,结构特点：,两轮在啮合处的齿向一致。 强调t-t线在两轮之间。轮2在上,定义：两轴线在平行于两轴线之平面上的投影所夹锐角称为 交错角。,交错角与螺旋角的关系：,两螺旋角同向,两轴呈空间交错，单个齿轮与斜齿轮相同。,=1+2,任意角,甘肃工业大学专用,两螺旋角反向时：,轮1右、轮2左,通用计算公式： |12|,式中1、2取代数值，两螺旋角同向时，符号相同，否则异号。,若12 ，则0,若120， 0,斜齿轮传动,直齿轮传动。,a=r 1r2,其它参数与斜齿轮相同。,12,中心距: 为两轮分度圆半径之
34、和,2. 正确啮合条件,啮合过程在法面内进行，两轮的法面参数应相同：,由 mn=mtcos知，当12 时，,mn1=mn2=m ， n1 =n1=,端面模数和压力角不一定相等。,甘肃工业大学专用,3. 传动比及从动轮2的转向,由 d =mtz,得： i12=1/2,与斜齿轮的不同点，i12由两个参数决定。,从动轮的转向只能通过作图法确定。,在主动轮转向不变时，通过改变螺旋角的旋向来改变从动轮的转向。,同为右旋,同为左旋,z=d/mt,=zmn/cos ,=dcos/mn,=z1/z2,= d2cos2/d1cos1,甘肃工业大学专用,4.优缺点及应用场合,优点：适当选择螺旋角使两轮分度圆大小近似相等，从而 接近等强度。,
