1、第六章 PID控制器及其应用 段小刚:博士 电话:88660476 邮箱: 办公室:机电楼A322,目录,近似模型建立 PID控制器 常用PID控制器结构 PID控制的性能分析 数字PID控制器 PID控制器的参数整定方法,近似模型建立,模型种类:物理模型、数学模型、仿真模型、结构模型、数字模型,模型:是所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达形式,也可指根据实验、图样放大或缩小而制作的样品,一般用于展览或实验或铸造机器零件等用的模子。,常微分方程,用于控制器设计、仿真,动态模型:描述与操作时间和顺序有关的系统特征、影响更改的事件、事件的序列、事件的环境以及事件的组织。,近似模型建立,步骤1:
2、单位阶跃响应,步骤2:根据图形计算参数最小二乘法辨识参数,常用的模型:,建模实例,一阶滞后模型:,步骤1:单位阶跃响应,步骤2:根据图形计算参数L=4.1T=11.3-4.1,近似模型建立2,二阶滞后模型:,步骤1:单位阶跃响应,步骤2:根据图形计算参数,L,或,1、PID控制器,PID控制器,也称“比例-积分-微分”控制器,统计数据表明,90%以上实际控制系统采用PID控制器;在化工和造纸行业,95%以上的控制环为PID类型的控制器;PID控制器结构简单、工作可靠、整定方便,在工程实际中得到了广泛应用, 30%PID控制器参数采用手动调节;在化工和造纸行业,80%PID控制器参数整定不合理;
3、PID控制的关键技术就是如何根据具体的被控对象,采用恰当的整定方法获得合适的控制器参数,以提高控制性能。,PID控制器的基本原理,PID(Proportion-Integral-Derivative)控制器,PID控制器:,Kp为比例系数;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数,常用 PID控制器的传递函数,拉氏变换:,3. PID控制器三个环节的作用,比例环节控制当前量,Kp过大导致闭环系统不稳定,Ki,系统的稳态误差,Ki过大导致系统产生较大的超调量,积分环节积分过去量;消除稳态误差,微分环节预测系统偏差;减小超调加快系统的响应速度,减少调节时间,改善系统的动态性能。,PID的结构(比例控
4、制器),P控制器的控制结构框图,PD控制器的控制结构框图,PID的结构(PD控制器),PI控制器的控制结构框图,PID的结构(PI控制器),校正的基本概念,校正的基本概念,校正的基本概念,校正(PD控制器),校正(PI控制器),校正(PID控制器),控制性能分析(PD控制器),一单位反馈控制系统:,PD控制器:,闭环传递函数:,b越大,过渡时间越短,反之越长。,被控对象:,特征方程,设:,闭环传递函数变为:,单位斜坡输入r(t)=t ,加PD控制器不能消除稳态误差,其稳态误差可表示为:,通过调整b的值,可达到闭环系统所要求的稳态误差。,闭环系统的单位斜坡输入响应曲线,控制性能分析(PD控制器)
5、,闭环传递函数:,特征方程:,根据劳思稳定判据,系统加入PI控制器后,不但要求闭环系统稳定,而且要求闭环系统具有一定的稳定度即希望系统在s左半平面上的极点位置与虚轴之间有一定的距离,达到改善闭环系统动态性能的目的。,控制性能分析(PI控制器),一单位反馈控制系统:,PI控制器:,被控对象:,假设:,为了保证一定的稳定裕度,即要求所有闭环极点离虚轴在合适的范围:,得到新的特征方程,设:,PI控制器能大大降低系统的稳态误差,明显改善系统的性能。,控制性能分析(PI控制器),比如:,比如:,开环传递函数,二阶系统:,令,闭环系统传递函数为:,控制性能分析(PID控制器),闭环传递函数:,一单位反馈控
6、制系统:,PID控制器:,被控对象:,6、 数字PID控制器,在计算机PID控制中,需要把连续的PID进行离散。目前,最常用的离散化方法是差分法,即为,PID控制的位置式算法,T是采样时间,显然,T越小,这种逼近程度越高,增量式数字PID控制算法,根据递推原理:,增量式数字PID控制器的设计可按位置式数字PID控制器的设计方法进行。增量式数字PID控制算法的优点: (1) 增量式算法的输出量只与最近三个采样值有关,没有累计误差;当计 算误差或精度不足时,对控制量的影响较小。 (2) 计算机输出量为控制量的增量,机器误动作时对输出的影响小。 (3)控制系统手动和自动切换时冲击小。,由,7、 参数
7、整定方法(试凑法 ),调节比例系数 将比例系数由小调大,并观察相应的系统响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。调节积分时间常数 当仅调节比例调节器参数,系统的静差还达不到设计要求时,则需加入积分环节。调整微分环节 若使用比例积分器,能消除静差,但动态过程经反复调整后仍达不到要求,这时可加入微分环节。,参数整定方法(ZN阶跃响应法 ),(一)单位阶跃响应,表 Ziegler-Nichols整定公式(一),根据系统的单位阶跃响应,其最大斜率的切线和横轴及纵轴的交点,为L和a,参数整定方法(ZN频率响应法 ),表 Ziegler-Nichols整定公式(二),(二)频率响应法,调节K,使得系统的单
8、位阶跃响应恰好开始震荡,此时的增益恰好是系统的幅值裕量 Kc,系统的剪切频率c =Tc/2。,参数整定方法(ZN继电器反馈法 ),基于继电器反馈,获得常数Kc和Tc,T为系统振荡周期 a为振荡幅值 d为控制信号幅值,参数整定方法(直接解析法 ),被控对象模型,根据单入单出的反馈控制系统:,则:,一阶泰勒展开:,参数整定方法(增益与相位裕度法 ),根据增益与相位裕度的定义:,原子间作用力,悬臂偏移,偏移信号,计算机,表面形貌,AFM的基本结构,偏移量检测系统,AFM悬臂和针尖,实例1(纳米平台),AFM的悬臂建模,z是悬臂梁的变形量,m、o、Q和k分别表示探头的有效质量,悬臂梁的自然频率,品质因子和弹性系数;Fo和是驱动信号的振幅和频率;Fts是探头和样品直接的非线性原子作用力,模型建立,仿真,原子力显微镜悬臂采用如下模型:,PID控制实例,电子封装的芯片固化过程,数据采集与控制结构:,时空耦合模型,模型复杂:控制器设计复杂,实验过程与模型建立,近似模型:,实验过程:固化炉输入电压0.5伏特,控制效果,响应曲线1,单个传感器测量数据 与控制器输出电压,PID控制仿真实例,考虑单入单出系统,一个传感器 四个解热器当作一个,锻造操作机实验样机,控制台,手动控制台,夹钳,锻造操作机实验样机,近似模型,角度设定值20度,角度设定值360度,