1、7.2.2 用坐标表示平移,【基础梳理】 一、用坐标表示点的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个 单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(_，_)； 将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到 对应点(x，y+b)(或(_，_).,x-a,y,x,y-b,二、用坐标表示图形的平移 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各 个点的横坐标都_(或_)一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向_(或向_)平移a个单位长度；如 果把它各个点的纵坐标都_(或_)一个正数a，相 应的新图形就是把原图形向_(或向_)平移a个单 位长度.,加,减去,右,左,加,减去,上
2、,下,【自我诊断】 1.判断对错： (1)在平面直角坐标系内左右平移一个点，这个点的 纵坐标不变. ( ) (2)上下平移，点的坐标变化的规律是上加下减.( ),2.在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点 (-1，4)，经过的平移变换为 ( ) A.先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度 B.先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度 C.先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度 D.先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度,B,3.(1)把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点P， 则点P的坐标是_. (2)把点A(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，
3、则 点B的坐标是_.,(4，-3),(-2，-6),(3)把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移 4个单位长度到达点P，则点P的坐标是_,(-2，7).,知识点一 点的平移 【示范题1】(1)(2017东明县期中)在平面直角坐标系中，点P(1，2)平移后的坐标是P(-3，3)，按照同样的规律平移其他点，则以下各点的平移变换中，符合要求的是( ),A.(3，2)(4，-2) B.(-1，0)(-5，-4) C.(1.2，5)(-3.2，6) D.,(2)(2017郴州中考)在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位长度得到点A，则点A 的坐标为_.,【思路点拨】根据左减右加，
4、上加下减的平移规律进行解答.,【自主解答】(1)选D.点P(1，2)平移后的坐标是P(-3，3)， 平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1，D符合要求.,(2)点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A， 点A的横坐标为2-1=1，纵坐标不变， 点A的坐标为(1，3). 答案：(1，3),【互动探究】对于题(2)，若把坐标系先向左平移一个单位长度，再向下平移两个单位长度，则在新坐标系下，点A的坐标为多少？ 【提示】平移坐标系相当于反向平移点，所以点A在新坐标系下的坐标为(3，5).,【微点拨】 点的平移规律 (1)向右平移a个单位长度，坐标P(x，y)P(x+a，y). (2)向
5、左平移a个单位长度，坐标P(x，y)P(x-a，y). (3)向上平移b个单位长度，坐标P(x，y)P(x，y+b). (4)向下平移b个单位长度，坐标P(x，y)P(x，y-b).,知识点二 图形的平移与坐标 【示范题2】如图，A1B1C1是ABC 向右平移4个单位长度后得到的，且三 个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).,(1)请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标. (2)求出AOA1的面积.,【思路点拨】,【自主解答】(1)如图所示，A(-3，1)，B(0，2)， C(-1，4).,(2)连接OA，OA1，则 = 41=2.,【备选例题】(2017昌江县校级
6、月考)如图，ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为 (-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO内 任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为( ),A.(a，b) B.(-a，-b) C.(a+2，b+4) D.(a+4，b+2),【解析】选D.ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为 (3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位 长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点 P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2).,【微点拨】 用坐标表示图形平移“三步法” (1)明确平移的方向和距离. (2)找出图形中几个关键点. (3)利用平移规律确定平移后的各对应点的坐标，顺次连接各点得到平移后的图形.,【纠错园】 已知P(-3，2)，Q(-3，-1)，点Q可看成是由点P怎样平移得到的？,【错因】平移方向弄错.,
