1、1. 常力的冲量,二、冲量,3 - 1 动量 冲量 动量原理,一、动量,过程量,力对时间的积累,2. 变力的冲量,3. 当力连续变化时,Fx t 图线与坐标轴所围的面积。,+,冲量的几何意义：冲量 Ix 在数值上等于,三、动量原理,1.推导,2.平均冲力 ：,用平均冲力表示的动量原理为：, 例1 质量为一吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落下，它与工件的碰撞时间为 =0.01s,求：打击的平均冲力。,解：, 例2 已知 M，m，h，绳子拉紧瞬间绳子,求：绳子拉紧后，M 与 m 的共同速度,与m ,M 之间的相互作用时间为t。,0,3-2 质点系的动量定理,一、推导,质点系的动量定理,2、内容:,1）
2、内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量,2） 任意情况下，,3-3 动量守恒定律,则：,即外力矢量和为零,1.内容：质点系所受合外力为零时，质点系总动量保持不变,- 动量守恒定律,一、推导,二、动量守恒定律,若,1). 守恒条件必须是,2). 常用分量守恒,3). 只适用于惯性系,4). 动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本,2.说明：,而非,若,则,车速 v0 及人对车的速度 u, = 0,选 m+M 质点系,例，已知: m，M， = 0，,求：人跳离瞬时车速 v,3 - 4 质心,N个粒子系统（质点系），,质量中心,一、质心,2.质量连续分布的物质,3. 对于确定的质点系,质心位置是唯一确
3、定的,1. 均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心 几何中心,2. 小线度物体质心和重心是重合的,二、质心的计算,例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。,1.建立坐标系,2.求质心,例 如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径为r的小圆盘，两圆盘中心O和O相距为d，且（d + r） R 。,求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。,解：由对称性分析，质心C应在 x 轴上。,用挖补法,1.先将挖去的部分补上计算总的质心位置,2. 再计算挖去的部分的质心位置,3. 则剩余部分的质心位置,3 - 5 质心运动定律,质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述,一、质心运动定律,1.推导,质点系总动量,质点系质心的运动决定于质点系合外力,即系统内力不会影响质心的运动,2.内容,若 ，,则 不变,质点系总动量,如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等,二、质心系（以质心为坐标原点）,求导,总动量 = 0,1. 质心系可能不是惯性系，但质心系动量守恒，且总动量 = 0。,2.质心系中的速度,3.质点系的复杂运动通常可分解为:,1) 质点系整体随质心的运动,2) 各质点相对于质心的运动,说明,例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为 F， 求：t 秒后球相对桌面移动多少距离？,解：,答：沿拉动纸的方向移动,质心运动定理,
