1、课程设计安排本课程设计着眼于应用光学的基本理论知识、光学设计基本理论和方法，侧重于典型系统具体设计的思路和过程，加强学生对光学设计的切身领会和理解，将理论与实际融合、统一，以提高学生综合分析及解决问题能力的培养。结合、和课件光学设计软件应用课件中的内容熟悉 zemax 软件和光学设计内容：特别要掌握zemax 软件中以下菜单的内容：1 输入透镜参数对话框：lens data editor, 2 system 菜单下的输入光学系统数据： general, field wavelength3. 光学性能分析(Analysis)中 Lay out，Fan，RMS，MTF Seidel 像差系数各菜单
2、4 Merit Function Editor：优化函数构建和作用在学习过以上内容的基础上，在 ZEMAX 软件上设计以下镜头设计(通过设计镜头熟悉 zemax 和光学设计理论知识,设计时需要不断去重新学习课本和课件知识，切记软件只是帮助你设计镜头，而不是代替你设计镜头）：ZEMAX 入门教学例子 1 单透镜 (Singlet)3例子 2 座标变换(Coordinate Breaks)18例子 3 牛顿式望远镜(Newtonian Telescope).26例子 4 消色差单透镜(Achromatic Singlet).40例子 5 变焦透镜(Zoom Lens)471-1 单透镜这个例子是学
3、习如何在 ZEMAX 里键入资料，包括设罝系统孔径 (System Aperture)、透镜单位(Lens Units)、以及波长范围(Wavelength Range)，并且进行优化。你也将使用到光线扇形图( Ray Fan Plots)、弥散斑(Spot Diagrams)以及其它的分析工具来评估系统性能。这例子是一个焦距 100 mm、F/4 的单透镜镜头，材料为 BK7，并且使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。首先在运行系统中开启 ZEMAX，默认的编辑视窗为透镜资料编辑器(Lens Data Editor, LDE)，在 LDE 可键入大多数的透镜参数，这些 设罝的参数包括：
4、 表面类型(Surf：Type)如标准球面、非球面、衍射光栅等 曲率半径(Radius of Curvature) 表面厚度(Thickness)：与下一个表面之间的距离 材料类型(Glass) 如玻璃、空气、塑胶 等：与下一个表面之间的材料 表面半高(Semi-Diameter)：决定透镜表面的尺寸大小上面几项是较常使用的参数，而在 LDE 后面的参数将搭配特殊的表面类型有不同的参数涵义。1-2 设罝系统孔径首先设罝系统孔径以及透镜单位，这两者的设罝皆在按钮列中的GEN按钮里（System-General）。点击GEN或透过菜单的 System-General 来开启 General 的对话
5、框。S点击孔径标签(Aperture Tab)（默认即为孔径页） 。因为我们要建立一个焦距 100 mm、F/4 的单透镜。所以需要直径为 25 mm 的入瞳(Entrance Pupil)，因此设罝： Aperture Type：Entrance Pupil Diameter Aperture Value：25 mm点击单位标签(Units Tab)，并确认透镜单位为 Millimeters。单击确认来离开对话框。1-3 设罝视场角点击按钮列中的Fie或透过菜单的 System-Filed 来开启场对话框，如下图所示。ZEMAX 默认的视场角是即为近轴视场角，其中Weight这个选项可以用来
6、设罝各视场角之权值，并可运用于优化。1-4 设罝波长可点击按钮列中的Wav来设罝波长，如下图所示：在波长编辑视窗里我们可以设罝不同的波长与其 Weight，ZEMAX 也有内建一些常使用波长，可透过Select-这个选项来选择。在此例子可以透过挑选F, d, C (Visible) 这个选项来设罝波长 0.486、0.587、0.656 (Microns)，单击 OK即可 。1-5 键入透镜资料现在我们要键入 Lens 的参数。在 ZEMAX 是透过设罝依序排列的表面来建立出光学系统。在此建立单透镜这个例子需要建立 4 个表面。 The object surface（OBJ）：设罝光线的起始点
7、 The front surface of the lens(STO)：光线进入 Lens 的位置。在这例子里，这表面的位置也决定了光阑(Stop)的位置 The back surface of the lens(2)：光线从 Lens 出来并进入空气中的位置。 The image surface(IMA)：光线追迹最后停止的位置，不可以在 IMA 这个之后设罝任何的表面。这个位置上并非存真实的表面，而是一个哑的表面。默认的 LDE 视窗中只有 3 表面（3 列） ，为了符合此例子需要增加一个表面。将游标移到IMA并按下按键盘上的 Insert 键，即可产生2这个面。OBJ是第 0 面， ST
8、O是第 1 面， 2是第 2 面、 IMA是第 3 面。1-6 设罝透镜参数首先设罝 Lens 的材料为BK7 ，将游标移到第 1 面的 Glass 栏，键入 BK7 并按Enter。而此时 ZEMAX 便会去查寻数据库里 BK7 的光学属性，来决定其各个波长下之折射率。Lens 的厚度由第 1 面的 Thickness 栏来设罝，这个栏是指表面的中心点沿着光轴到下一个表面的距离。孔径 25mm 厚度 4mm 的 Lens 是合理的，直接在Thickness栏内键入数值即可。接下来键入 Lens 的曲率半径，本例子使用一个左右曲率对称的 Lens，先将第 1 面的曲率半径设罝为 100 mm，
9、第 2 面的曲率半径设罝为-100 mm。在第 1 面及第 2 面的Radius栏键入数据，正值表示曲率中心点在表面的右边，负值表示曲率中心点在表面的左边。IMA的位置就是设在 Lens 的焦距上，所以距离 Lens 大约 100 mm 左右，直接在第 2 面2的Thickness 栏键入 100，即表示在 Lens 后面 100 mm 的位置就是下一表面的位置，也就是IMA面的位置。LDE 的设罝如下所示：1-7 评估系统性能在 ZEMAX 中有很多分析功能可评估系统的质量好坏，其中一个最常用的分析工具是光线扇形图(Ray fan plot)。可以点击Ray这个按钮或透过菜单 Analysi
10、s-Fans-Ray Aberration 来开启这个功能。在点击之后会出现一个视窗，显示各光线与主光线(Chief Ray)的光线象差(Ray aberrations)，左边的图是显示 Y 或正切方向的光线象差，右边的图是显示 X 或弧矢方向的光线象差。这个分析图表是以 0.588 microns 为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象(Defocus) 。1-8 使用解为了定标离焦(Defocus) ，透过调整第 2 面2到 IMA 面的距离（焦距 100mm）来解决这个问题。Solves 是一个特别的功能，主要是针对特定 ZEMAX 的参数进行动态调整，以符合某些特别的情
11、况先要点击第 2 面的 Thickness 后，单击鼠标右键，将会出 Solve 的设罝视窗。在Solve Type里选择 Marginal Ray Height，然后敲点OK 即可发现 LDE 视窗第2 面的Thickness 由 100 改变为 96，并且会出现M的记号。在次点击Ray这个选钮显示光线扇形图(Ray fans plot)，可发现像差线条已由原本的斜线变为 S 的形状，而这表示此 Lens 有球差(Spherical aberration)。在 ZEMAX 的 Online Help 中有一个章有列出有关 Solve 的解释及讨论。1-9 设罝优化我们希望使用优化来修正这个例
12、子的质量。除基本设计的形式之外，优化需要两个附加项： 设罝允许变动的参数，让ZEMAX可自由地在允许的范围内调整这个参数，以设计出更好系统。 在数学上的观点上，需要设罝优化函数(Merit function)的描述，意即评估系统优劣的指标。这个例子内有 3 个参数适合被改变而来进行优化，包括两个表面的曲率半径以及透镜到IMA面的距离。只要将游标移至第 1 面STO及第 2 面的Radius栏及第 2 面的Thickness 栏点击并按 Ctrl+Z 或按鼠标右键选，在 Solve Type选 Variable这个选项。如此各个选项之后将出现V 的字样。1-10 建立绩效函数优化函数(Merit
13、 function)被定义于优化函数编辑器 (Merit function Editor, MFE)。单击键盘的 F6 或点击菜单的 Editors-Merit Function 即可开启编辑视窗(MFE)。从 MFE 点击 Tools-Default Merit Function 会出现一个 Default Merit Function 的视窗，点击Reset 后再点击OK 。后面我们还会说明这个视窗的相关设罝，现在先以默认条件进行优化。1-11 增加限制条件接着修正绩效函数(Merit function)，包括系统焦距的需求。将游标移在 MFE 的第一列并单击按键盘的 Insert 来产生
14、新的一列，在此列的 Type 栏上键入 EFFL 后按 Enter。这个操作数的功能是在运算出系统有效焦距，在计算有效焦距时必须设罝参考的主波长(Primary Wavelength)，在此例子里使用第二波长为参考波长，所以在第一列的Wav#栏中键入为 2。接着在Target 栏里键入 100 并按 Enter， Weight设为 1 再按 Enter，最后将此视窗关闭，虽然关闭编辑视窗但设罝已储存，并不会遗失。1-12 运行优化点击Opt或 Tools-Optimization，便会出现 Optimization 的视窗。在优化的对话视窗里，如果Auto Update选项被勾选，则当在运行优
15、化时，所有开启的分析视窗如 Ray fans plot 以及 LDE 的数据将及时变动。在此请点击Automatic这个按钮来进行优化。1-13 光线扇形图这个优化的动作是调整 Lens 的曲率半径使透镜焦距接近 100 mm，并调整透镜与成像面的距离，以消除离焦(Defocus)。其是利用最小波前误差之均方根值为依据进行优化，而此次的优化的并没有使焦距完完全全等于 100 mm，这是因为我们所设罝的有效焦距操作数(EFFL)只是绩效函数(Merit function)中众多操作数的一项而已，所以在运行优化时也需要符合其它优化条件。其实在许多的设计之中，可以透过 LDE 里 Solve 功能来
16、使调整焦距以符合设计需求，而不需使用 MFE 的操作数。下图所示是经过优化后的光线扇形图(Ray fans plot)，其最大像差(Maximum Aberration)约为 300 microns。1-14 二维设计图点击 Analysis-Layout 或点Lay 这个选项便可以显示 2D 设计图(Layout)。此 2D 设计图的视窗上点击 Settings-Number of Rays-7-OK 即可显示出如下之图。1-15 弥散斑在 ZEMAX 众多的分析工具里，除了常使用光线扇形图来分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能弥散斑(Spot Diagrams)也是一个相当常用
17、的分析图表。弥散斑(Spot Diagrams)可以显示出平行光束通过光学系统后聚焦于成像面上的斑点。可点击Analysis-Spot Diagram-Standard 或点击Spt即可显示出光斑(Spot Diagrams)的分析图。如下图所示，可由图表判断其 Stop 的图表大约有 400 microns 的半径大小，而 Airy Disk 有 5.7 mircons。也可以由此图看出整个系统的像差，由于不同的波长其之焦距点也不一样，所以其成像会产生模糊现象。1-16 光程差扇形图另一个常用的分析工具是 OPD Fans，这个图是显示光程差(Optical Path Difference)
18、，此图与光线扇形图一样采用主光线(Chief ray)为参考光，显示光离开光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光线扇形图(Ray Fans Plot)一样也是显示光程差但其是显示光在 IMA 面上的光程差。可点击 Analysis-Fans-Optical Path 或点Opd 即可显示光程差扇形图 (OPD Fans Plot)。1-17 进一步分析这个设计够好了吗?当波前像差(Wavefront Aberration)小于 1/4 的波长时，则需考虑到透镜的衍射极限(Diffraction Limited)（有关这类的讨论可在使用手册(Users Guide)里找到详细的说明） 。在
19、此例子还不需要考虑到衍射极限。为了改善系统的光学性能，设计者都必须了解光学系统中那一些像差限制了系统的光学性能，以及要进行什么修正才可以有效的处理像差问题。在这一次的设计中，优化后仍然有轴向色差(Axial Color Aberration)及球差(Spherical Aberration)。如果在光线扇型图(Ray Fan Plot)中发现原点部分的曲线斜率不为零（即系统含有离焦） ，这是因为优化的过程 ZEMAX 透过近轴焦点 (Paraxial Focus)的移动来补偿球差，以达到最小的球差(Spherical Aberration)。就色差(Chromatic Aberration)而
20、言，焦距的变动是随波长而异，可以在 Chromatic Focal Shift Plot 看出来。点击 Analysis-Miscellaneous-Chromatic Focal Shift，而分析图是显示出波长与焦距位移的关系图。如下图所示所以虽然此例子已作了最佳化，但仍然有像差存在，仍有设计及进步的空间。设计过程中会遇到各种困难，要经常回头看课件或者学习你们书上光学设计部分内容或者问我！在掌握习作一的内容后 做工程光学课程设计中的 P16 中的优化实例（1）的设计，也是单透镜的设计！比较两个单透镜设计过程的差异和相同之处！做完单个透镜设计后做 pdf 文档中 ZEMAX2 的胶合透镜的设
21、计，得出胶合透镜比单透镜成像质量好的原因例子 2 座标变换 (Coordinate Breaks)2-1 座标变换在 ZEMAX 里，表面的定义是架构在局部座标系统内。 在 ZEMAX 每个表面皆有其局部座标系统 每个表面皆可为下一个表面定义新的座标系统例如：当表面厚度为 50 mm，意即下一个表面定位在距离这个表面 50 mm 的位置。表面座标变换是用于当系统在 X 或 Y 轴有位移时定义新的座标系统，同样的也可对X,Y 或 Z 轴进行旋转。进行座标变换的表面并无光学属性，事实上它只是定义新的座标系统。2-2 顺序旗标在转换座标系统时，需要标记转换的顺序。这是因为在座标转换时，先倾斜再旋转与
22、先旋转再倾斜其结果是不同的。同样地，座标轴旋转的顺序也会对座标旋转的最后结果有影响。顺序标记的参数是用在定义座标变换时转换和旋转的顺序。假使顺序标记为 Decenter then Tilt，则转换的顺序为：先做 X 轴离轴再做 Y 轴离轴（这是正交系统，所以离轴的顺序并不影响结果） ，接着倾斜的顺序依序是 Z 轴然后是 Y 轴最后是 X 轴，而全局倾斜的顺序一样是 Z 轴、Y 轴、X 轴。如果顺序标记为 Tilt then Decenter，转换的顺序将变成：先倾斜局部 X 轴然后是 Y 轴最后是 Z 轴， （全局的顺序则为 Z 轴、Y 轴、X 轴） ，再来才是离轴（同样地， X 轴离轴与Y
23、轴离轴的顺序并不影响结果） 。至于 Z 轴的离轴都是在所有座标转换完成后运行。总结，若顺序标记为 Decenter then Tilt，则座标变换的顺序为 X 离轴、Y 离轴、Z 倾斜、Y 倾斜、X 倾斜、Z 离轴（全局与局部相同） 。若顺序标记为 Tilt then Decenter，则座标变换的顺序为 X 倾斜、Y 倾斜、Z 倾斜、X 离轴、Y 离轴、Z 离轴（全局的倾斜顺序为Z 轴、Y 轴、X 轴） 。顺序标记将混合倾斜与离轴，达到最少的表面数的设计。2-3 座标变换的应用使用座标变换的应用有： 旋转面镜 锥形组件的离轴设罝 公差分析 孔径离轴系统所有的应用都有最少一个(通常是两个 )的
24、座标变换表面。2-4 工具转折面镜 sahaja新增旋转面镜的工具可以使用在改变局部座标系统以及应用在需倾斜面镜的系统。这个工具将会在指定表面的前后新增两个座标变换的哑表面。 第一个座标变换的哑表面，将会旋转并倾斜面镜的座标系统。 如此新的表面将会垂直新座标系统的光轴（即为 Z 轴） ，且其表面材料为 MIRROR。 第二个座标变换的哑表面，将在次变换座标系统（入射角=反射角） 。所有使用此工具的系统将会修正并新增镜面。 转换将会改变系统部分参数的正负号 任何需要的参数（例如光栅阶数）将会被修改此外，使用新增旋转面镜这个工具时，必须使用在空气中的哑表面（直接新增一个表面即可） 。消除旋转面镜的
25、工具会消除旋转面镜并回复被座标变换的面。假使面镜距下一个面的距离为 0 又使用座标变换，则镜面及座标变换将会被消除。若面镜使用座标转换而其厚度为 0，则该表面将会被消除。且任何消除的厚度值将会立即加入至前一个面厚度。所有跟随的表面参数将会修正以维持合适的符号。2-5 例子转折面镜从 ZEMAXSamplesTutorial folder 载入Fold mirror.zmx 。我们将会在近轴透镜和成像面间置入旋转面镜。注意在哑面上所需键入的参数只有 Z 轴上的距离。2-6 新增转折面镜在主选单上的 Tools 选取Add Fold Mirror 。在应用的参数上选取依 X 轴转 90 度。点击O
26、K。然后观看 3D Layout2-7 修正透镜资料编辑器注意 LDE 的改变： 会新增两个座标变换的表面。 被旋转表面的玻璃材料为Mirror 。 面镜与下个表面之间的距离，将设罝在第二个座标变换的表面上。 在反射后系统参数的符号需要改成负号。 注意在第二个座标变换的表面使用Pick-up的解。须确保每个改变都有运行。2-8 删除转折面镜要消除旋转面镜，仅需从主选单的 Tools 点击Delete Fold Mirror ，然后键入旋转面镜的号码。旋转面镜和座标变换的面会被移除。前一个面的厚度将会被修正为包含原始厚度的哑面。2-9 倾斜与离轴一个或多个组件的倾斜与离轴是十分有用的。在公差分析
27、中，常见的例子是比较原始座标与变化后座标的关系。离轴可在第二个座标变换的面利用负值的 Pick-Up 解。然后非正交的系统转换(倾斜和离轴，多轴倾斜 )都与顺序有关。解开倾斜与离轴的混合转换的顺序必需颠倒以还原原始座标系统。此外，两个座标转换必需在同一光学系统内同样的位置。2-10 工具倾斜与离轴倾斜/离轴组件工具是用来运行倾斜 /离轴混合功能。此工具在插入座标变换和哑面的倾斜/ 离轴时是必需的。在 Tutorial 资料夹载入 Petzval.zmx 这个文件。我们将把第二群（意即表面 4 到表面 6）作离轴然后再做倾斜。2-11 例子倾斜与离轴在主选单 Tools-Miscellaneou
28、s 中选取Tilt/Decenter Elements 。在 Y Decenter 键入5mm，然后在 Tilt X 键入 10。在 Order 的选项选 Decenter then Tilt。注意最后一个镜片是准直于光轴2-12 处理倾斜与离轴观看透镜资料编辑器。 座标变换的面插入在镜片群的前后 第一个座标变换的哑表面，先进行离轴然后倾斜透镜的座标系统。 第二个座标变换的哑表面，先回复倾斜再回复离轴座标系统。在第一个座标变换的座标轴上利用第七个面上厚度解的选项决定第二个座标变换的位置。第八个面上的厚度解将会回复第七个面的位置。2-13 设罝倾斜与离轴表面的倾斜和离轴允许改变座标系统中表面前后
29、的光路径。表面的倾斜/离轴可以想成是座标变换根据表面或根据其它座标变换。在透镜资料编辑器使用表面倾斜和离轴估计哑的座标变换，允许些许杂乱的显示画面。现在使用表面倾斜和离轴并不支持表面倾斜和离轴的优化。例子 3 sahaja 牛顿式望远镜 (Newtonian Telescope)3-1 牛顿式望远镜牛顿式望远镜是 Stigmatic 光学系统的例子。牛顿式望远镜即是一个简易的抛物线型反射镜。光线是由无限远处的物点所发出，并在焦点处形成完美(几何) 像点。抛物面可提供无球差，只有轴上的高阶像差的质量。我们将设计焦距 1000 mm，F/5 的望远镜。根据表面焦度(Power)的定义，可知曲率半径
30、为 2000 mm，而孔径直径为 200 mm。我们将使用轴上 (On-Axis)视场角及默认的波长0.55 m。镜面并不会产生色差，所以它并不需设罝多波长。开启全新的透镜资料编辑器(LDE)，只需点击 File-New。3-2 孔径、单位、视场角及波长孔径和透镜的单位可经由 System-General 所弹出的对话视窗进行设罝。就孔径来说，在 Aperture Type 选取Entrance Pupil Diameter ，然后在 Aperture Value 键入200 ，此时透镜的默认单位为 mm。我们也将使用默认的视场角和波长。3-3 键入透镜资料望远镜需要建构三个序列性描光的面：
31、对象，定位在无限远的距离 镜面表面，定位在 Stop 的位置 成像面，定位在镜面的近轴焦点上镜面表面需在 Glass 这个栏键入 Mirror 。在镜面表面反射后，需改变曲率半径的符号。在 Stop 表面的曲率半径栏内键入-2000 mm，而厚度键入 -1000 mm。3-4 评估系统性能开启弥散斑(Spot Diagram) ，我们可将光斑尺寸与埃里斑 (Airy Disk)在弥散斑上作比较。点击弥散斑中主选单上的 Setting 选项。在Show Scale 的下拉式选单中选取 Airy Disk，然后点击 OK。RMS 光斑尺寸为 77.6m。埃里斑(Airy Disk)的直径文本输出部分的光斑尺寸下方，其值为 6.7m 。
