1、一、外力偶矩的计算,第二节 圆轴扭转时横截面上的内力,式中，M 为外力偶矩（ Nm ）；P为轴传递的功（kW）；n为轴的转速（r/min）。,二、扭矩的计算扭矩 用Mn表示如图6-2所示。其大小由力偶平衡方程求得。,图6-2,(6-1),例6-1 一传动轴在外力偶作用下处于平衡状态，如图6-3 所示。已知M1=200Nm，M2=300Nm。试求1-1、2-2截面上的扭 矩。,解 (1)外力分析取轴为研究对象，由M =0， M1M2 + M3 =0 得 M3 =M2 M1 =（300-200）Nm =100Nm(2)内力分析该轴受三个外力偶作用，需将轴分成AB、BC两段求其扭,得 Mn1 = M
2、1 = 200Nm,按同样的方法，求BC段的内力。沿截面2-2将轴截开。取左段 为研究对象，由 M =0， M1-M2 - Mn2 =0 得 Mn2= M1-M2=（200-300）Nm = -100 Nm 也可取右段为研究对象，由 M =0， Mn2+ M3 =0 得 Mn2= - M3 =-100Nm 显然，以截面右段为研究对象求Mn2比较方便。,M =0， M1-Mn1 =0,的内力时，沿截面1-1处将轴截开，取左段为研究对象，由平,衡条件,三、扭矩图,为了直观地表示各截面上扭矩的大小和正负，以便 确定 最大扭矩所在的截面，则需要画出横截面上扭矩沿轴线变化 的图象，这种图象称为扭矩图。,
3、例6-2 已知传动轴（图6-4a）的转速 n=300r/min,主动 轮1输入的功率 P1 = 500kW， 三个从动轮输出的功率分别为 P2=150kW，P3 =150kW，P4 =200kW。试绘制轴的扭矩图。解 （1）计算外力偶矩根据式（6-1）求得M1=9550P1/n=（9550500/300）Nm=15.9103NmM2=9550P2/n=（9550150/300）Nm=4.78103Nm,例6-2 已知传动轴（图6-4a）的转速 n=300r/min,主动 轮1输入的功率 P1 = 500kW， 三个从动轮输出的功率分别为 P2=150kW，P3 =150kW，P4 =200kW
4、。试绘制轴的扭矩图。解 （1）计算外力偶矩根据式（6-1）求得M1=9550P1/n=（9550500/300）Nm=15.9103NmM2=9550P2/n=（9550150/300）Nm=4.78103Nm,M3=9550P3/n=（9550150/300）Nm=4.78103Nm,M4=9550P4/n=（9550200/300）Nm=6.37103Nm,图 6-4,(2)用截面法求各段扭矩1)沿截面-截开，取左侧部分为研究对象(图6-4b), 求轮2至轮3间截面上的扭矩Mn1。M =0 M2 +Mn1=0Mn1 =-M2 =-4.78103Nm2)沿截面-截开，取左侧部分为研究对象(图6-4c), 求轮3至轮1间截面上的扭矩Mn1。M =0 M2 + M3 + Mn2=0Mn2= - M2 - M3 =-（4.78103+4.78103）Nm=-9.56103 Nm3)沿截面-截开，取右侧部分为研究对象(图6-4d)，,求轮1至轮4间截面上的扭矩Mn3。M =0 -Mn3 + M4=0Mn3 = M4 = 6.37103Nm3)画扭矩图(图6-4e)可见，最大扭矩为9.56103Nm，在轴的1轮和3轮间。,
