1、2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（三年级）一 填空题（每题 5 分，共 20 分）1. 学而思的小朋友很勤奋，每年需要上 47 节数学课如果一节数学课的长度是 3 小时，那么，学而思的小朋友每年需要上 个小时的数学课2. 如图， 1 2 60 度，那么， AOD 的大小是 度21DEOBCA3. 如果 2 个苹果的重量等于 3 个香梨的重量， 1 个苹果与 1 个香梨的重量之和等于 5 个桔子的重量，那么， 1 个苹果的重量等于 个桔子的重量4. 已知：长方体的表面积计算公式是 S =2(ab+ah+bh) ，其中 S 代表长方体表面积， a 代表长， b代表宽，
2、 h 代表高有一个长方体，它的长 a=3厘米，宽 b=2厘米，高 h=1厘米，那么，这个长方体的表面积 S 是 平方厘米hba二 填空题（每题 6 分，共 24 分）5. 老师买了 80 个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下 3 个苹果那么，幼儿园共有 个小朋友6. 如下图，用 5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形如果小长方形的周长是 40 厘米，那么，大长方形的周长是 厘米7. 下面的图形中，共有 个正方形8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍如果乙丢了 10 张积分卡，乙还比甲多 20张那么，甲、乙两人原来共有 张积分卡三 填空题（每题 7 分，共
3、28 分）9. 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲： “咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去 ”乙： “是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了 ”丙： “我明天再去，今天就不去了 ”那么，今天是星期 （如果是星期日则写 7）日六五四三二一10. 何何有一些棋子她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出 50 枚棋子于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出 2 枚棋子那么，何何一共有枚棋子12. 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的
4、数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是 新 年 新 气 象新 年 到共 同 迎 马 年四 填空题（每题 8 分，共 32 分）13. 如图所示，四边形 ABCD 是梯形，四边形 ABED 是平行四边形，四边形 FGHI 是长方形， E、 F、G 分别是边 CD、 AD、 BC 的中点如果平行四边形 ABED 的面积是 48 平方厘米，那么，长方形FGHI 的面积是 平方厘米A BCD EF GHI14. 对于一个数，我们把它“先加上 4，再乘以 4，减去 4，再除以 4”称作一次操作有一个数，经过 100 次操作之后，得到的结果是 2014，那么，这个数原来是 11. 有这样一些五位数，它
5、们满足如下三个条件： 各位数字互不相同 相邻两个数字之间的差都大于 2 数字 2、 0、 1、 4 在这个五位数当中都出现那么，满足这样条件的五位数共有 个15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字 2、 0、 1、 4，结果盛盛用了 40 根火柴棒，飞飞只用了 26 根火柴棒那么，这个十位数的各位数字之和是 电子版手写版五 解答题（每题 8 分，共 16 分）17. 24 点游戏：请用下面的 4 个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“、和小括号”凑出 24（ 1） 1 8 8 9 （ 2
6、） 4 5 6 718. 计算：（ 1） 1234+5(67+89) （ 2） 4743+7953+3647六 解答题（每题 15 分，共 30 分）19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天，他们买了 1 盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了 15元，结果乙和丙两人共出了 75 元第二天，甲又单独向丙借了 50 元第三天，三人相约再买 3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法（ 1）一盒糖果的价格是多少元？（ 2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？20. 偶偶国的
7、人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见所以平时交流的时候都尽量用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“ 34=12 ”，会写成“ 4= 2”（ 1）请用偶偶国的方式计算： 2448= （ 2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个？为什么？（ 3）一个偶偶国的减法算式“ 8- =”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？16. 有 6 张牌，每张牌上写有 1 个数字，分别写着数字 1 6佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓 1 张，把牌抓完在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1那么，两人的抓牌顺序共有种不同的可能
